爱华网我所理解的《周髀算经》和注释
作者：金灿1248
引子：
【在我看来，《周脾算经》从春秋战国成书到2013年的今天，还从来没有人这样解释过。要理解《周脾算经》首先，要熟练掌握、灵活使用远古天文和数学里的十一个测量工具，才会体会到远古天文、数学的高深莫测地深奥境界！再去熟读中国古典经史子集和家训，就能感受到远古中国，是上一次人类文明的中心地区！那个时代的中国人叫黄帝统治地球的五帝时代，地理坐标为：“四海之内．东西二万八千里．南北二万六千里”．是现代中国国土面积的37倍。《山海经》就是根据这两个数据的文字描述，所以，《山海经》就是9000年前的地球地图的正反两方面！我想信最终一定会得到中国人的肯定，地球人的认可。不会使用十一个古代天文、数学测量工具的人请您不要否定远古高科技的存在！
玛雅人记述的历史，在9000年前到12000年前人类处于文明时期；中国历史上正是大禹到舜、尧和黄帝时代，中国的经史子集和家训有大量的文字记载和如今的考古发掘(汉代之前的古墓)的证明，天文学、数学、哲学理验、军事思想、宫廷管理体系、音乐理论和器乐、中医学和针灸技术、防病和养生、丝绸纺织技术、活字印刷术、绘画和书法艺术„„都是来自黄帝统治地球时代的延续和变迁，就连明朝的郑和远洋出海都是看望海外“子民” ，说明中国人的记忆里地球过去是统一的，《圣经》中记载的史前史，其中就有巴别塔时人类分散之说。也说明人类以前统一过。只不过在基督人眼里这段历史变得有点儿模糊不清。地球人请把这三段历史联系起来看世界吧！玛雅人和中国人记述的人类历史合并起来才是正确的地球人类历史！古代中国就是上一次人类文明的中心地区，西方认为的“无中心论”将会被否定！
我相信“天地人合一”的认知体系，孔子倡导的大同世界，现代人倡导的和谐世界，地球人类期待的和平一定能够实现！请记住，过去12000年前的帝国时代与第一次世界大战以来的帝国主义国家有着本质的区别！西方人把地球人类划分成资本主义和社会主义阵营，制造当今不和谐因素，如果地球人都是你的兄弟姐妹的观念得到普遍认同，还会有那么多的杀戮，失业吗？还会有不是有你死，就是我活的战争吗？
由于九千年前的三次全球性的大洪灾的爆发，到中国夏、商、周朝时，纸张已经严重缺乏，人们普遍使用兽骨、人骨、或竹简、石刻来记载文字、历史，随着时间的流逝和变迁，现代人只能从古墓中去发现它们，研究它们！才有了人们对《周髀算经》的再认识。周髀算经不是一个孤立事件，与多学科知识密切相关联。我在这里抛砖引玉，引起更多的志士仁人去了解它、发掘它，纠正西方社会对太空和地球的错误解读。以正视听。还原远古科学技术历史，让断
代、缺失和遗忘的古代科学技术为现代人类服务，才是我的唯一愿望！】
特别说明：
1， 带【 】蓝色符号框内字为我的见解。
2， 黑色字为《周脾算经》原文。
3， 原文中的下划线为重点理解句子。
4， 难免有错误的地方，敬请指正。
周髀算经卷上之一
昔者周公问于商高曰．窃闻乎大夫善数也．
【周公，姓姬名旦（约公元前1100年），亦称叔旦，是周文王的第四个儿子；商高是西周时的数学家，勾股定理，早于毕达哥拉斯定理五百到六百年，商高才是远古数学的真正传承人。】
请问古者包牺立周天历度．
--伏義。汉代刘安描述的东方帝国从中国东北出发，经朝鲜在一万里之外。我认为有可能是今天的墨西哥湾地区。】
夫天不可阶而升．地不可得尺寸而度．
请问数安从出．
商高曰．数之法．出于圆方．
圆出于方．方出于矩．
矩出于九九八十一．
故折矩．
以为句．广三．
股修四．
径隅五．
既方其外．半之一矩．
环而共盘．得成三四五．
两矩共长二十有五．是谓积矩．
故禹之所以治天下者．此数之所生也．
【注解 ----了大禹治水的全过程。图文并茂，你还会相信现在的民间的神话传说故事吗？】 周公曰．大哉言数．
请问用矩之道．
商高曰．平矩以正绳．
偃矩以望高．覆矩以测深．卧矩以知远．
环矩以为圆．合矩以为方．
方属地．圆属天．天圆地方．
方数为典．以方出圆．
笠以写天．
天青黑．地黄赤．天数之为笠也．青黑为表．丹黄为里象．以天地之位． 是故．知地者智．知天者圣．
智出于句．
句出于矩．
夫矩之于数．其裁制万物．惟所为耳．
周公曰．善哉．
【注解-------这一段描述了周公与商高的对话，是方化圆，圆化方的准确表达，从勾三股四玄五的简单变换，到方圆之数的初级、中级和高级的变化过程以及推广运用于“万物”的道理。平矩以正绳． 偃矩以望高．覆矩以测深．卧矩以知远． 环矩以为圆 ．合矩以为方．能熟练使用这六个测量工具的人，就 知道地球之大小，是智慧的人；知道天之大小的人是圣人，今天可理解为或更胜一筹的人，世界上没有圣人，只有知识面宽广，而能够融会贯通的人。因此，只有对古、今数学深刻理解了的人，才有可能体会到这一段的深奥莫测的道理。古人的智慧远比现代人想象的要高！人们只记住了商高的最简单的勾三股四玄五定理，而忘却了来自远古数学领域里的六个测绘工具！这是当今地球上，有史以来记载最完整的，足以震惊当今数学界，让西方十五六世纪的数学大为逊色的测绘工具。我相信这六个工具能解现代数学的微积分，哥德巴赫猜想和玄论！你信吗？
中国“经、史、子、集和家训”中的古代人不是西方社会所描述的原始社会中的人，是比当今社会还要先进的人类 ，台湾博物馆的毛公鼎和新中国成立后出土的汉代之前的古墓遗留物是最好的物证，这是我的理解。郭沫若把春秋战国之前定性为原始奴隶社会是一个历史性错误！应当予以纠正。】
周髀算经卷上之二
昔者．荣方问于陈子．
曰．今者窃闻夫子之道．
知日之高大．
光之所照．
一日所行．
远近之数．
人所望见．
四极之穷．
列星之宿．
天地之广袤．
夫子之道．皆能知之．其信有之乎．
陈子曰．然．
荣方曰．方虽不省．愿夫子幸而说之．
今若方者．可教此道耶．
陈子曰．然．
此皆算术之所及．
子之于算．足以知此矣．若诚累思之．
于是荣方归而思之．数日不能得．
复见陈子曰．方、思之不能得．敢请问之．陈子曰．思之未熟．
此亦望远起高之术．而子不能得．则子之于数．未能通类．
是智有所不及．而神有所穷．
夫道术、言约而用博者．智类之明．
问一类而以万事达者．谓之知道．
今子所学．
算数之术．是用智矣．而尚有所难．是子之智类单．
夫道术所以难通者．既学矣．患其不博．
既博矣．患其不习．
既习矣．患其不能知．
故同术相学．
同事相观．
此列士之愚智．
贤不肖之所分．
是故能类以合类．此贤者业精习智之质也．
夫学同业而不能入神者．此不肖无智．而业不能精习．
是故算不能精习．吾岂以道隐子哉．固复熟思之．
荣方复归思之．数日不能得．复见陈子曰．方思之以精熟矣．智有所不及．而神有所穷．知不能得．愿终请说之．
【由于荣方的智力水准和知识面的宽广度问题，对陈子的第一次讲解未能理解.春秋战国时的陈子讲述的是周朝商高和东方帝国伏義（包牺）的数学、天文知识，距离春秋战国时，已经好几千年过去了。只有初、中级水平的人是很难理解的。今天的专家,博士又能怎么的?下面是陈子的再次授课内容。现代人亦不难看出端儿。陈子是远古天文、数学的顶尖级传承人物,与老子、孔子同时期。老子、孔子传承的西周的宫廷文化体系在中国这片土地上延续了二千多年，而陈子的远古天文、数学被人们不理解，是社会发展的扭曲，人类历史的悲哀！】 陈子曰．复坐．吾语汝．于是荣方复坐而请陈子之说．曰夏至南万六千里．冬至南十三万
五千里． 日中立竿测影．
此一者．天道之数．
周髀长八尺．夏至之日晷一尺六寸．
髀者．股也．正晷者．句也．
正南千里．句一尺五寸．正北千里．句一尺七寸．
日益表．南晷日益长．候句六尺．
即取竹空径一寸．长八尺．捕影而视之．空正掩日．
而日应空之孔．
由此观之．率八十寸．而得径一寸．
故以句为首．以髀为股．
【注解----- 这里介绍了很多人还没有了解的一个简单实用而复杂的古代天文测量工具-------我称之为古代第五大天文测量工具----太阳光直径测量尺，
美国航天局的深空探测器用了36年时间飞出了太阳系，但是，从来没有听说过测量过太阳光直径，地球轨道与太阳光之间的距离，我们的祖先在一万年前就测得了。现代人，请你拿起这些测量器具，站在地球上任何一个地方来实际验证一下它的精准度吧！我相信它们超过了GPS和六十四位以上计算机的计算能力！
第五大天文测量工具----太阳光直径测量尺，是来自数学的偃矩、卧矩和环矩的合用，春秋战国人不用上天就能测绘，是现代人不可思议的事，难道东方帝国的伏義也是如此测量的吗？我是搞不懂的，但是，我相信在未来一定有人会根据这一测绘原理制作出测量任何一个远距离物体的大小和高度的仪器来。定位技术将会出现一次质的飞跃。
古人测得一个最关键的数据：率八十寸．而得径一寸 ！派生出：经八十一万里．周二百四十三万里，两个至关重要的数据． 从春秋战国到公元2013年之间，没有人介绍过它的测量原理和使用方法。黄帝统治地球时就有的四大天文测量工具是：1璇玑玉衡，2圭表，3日晷，4指南针。我相信，只有能熟练综合运用数学里的六个测绘工具和天文里的五大工具的人才能理解以下的数据变换的来龙去脉。】
从髀至日下六万里．而髀无影．从此以上至日．则八万里．
以率率之．八十里得径一里．十万里得径千二百五十里．
故曰．日晷径．千二百五十里．
若求邪至日者．以日下为句．日高为股．句股各自乘．并而开方除之．得邪至日．从髀所旁至日所．十万里．
法曰．周髀长八尺．句之损益．寸千里．
故曰．极者天广袤也．
今立表高八尺以望极．其句一丈三寸．由此观之．则从周北十万三千里而至极下．
荣方曰．周髀者何．陈子曰．古时天子治周．
此数望之从周．故曰周髀．
髀者．表也．
日夏至南万六千里．日冬至南十三万五十里．日中无影．以此观之．从南至夏至之日中十一万九千里．
北至其夜半亦然．
凡径．二十三万八千里．
此夏至日道之径也．
其周．七十一万四千里．
从夏至之日中．至冬至之日中．十一万九千里．
北至极下亦然．则从极南至冬至之日中．二十三万八千里．从极北至其夜半亦然．凡径四十七万六千里．此冬至日道径也．其周百四十二万八千里．从春秋分之日中北至极下．十七万八千五百里．
从极下北至其夜半亦然．凡径三十五万七千里．周一百七万一千里．故曰月之道常缘宿．日道亦与宿正．
南至夏至之日中．北至冬至之夜半．南至冬至之日中．北至夏至之夜半．亦径三十五万七千里．周一百七万一千里．
春分之日夜分．以至秋分之日夜分．极下常有日光．
秋分之日夜分．以至春分之日夜分．极下常无日光．
【注解----地球两极，在春分之日夜分．以至秋分之日夜分．极下常有日光． 秋分之日夜分．以至春分之日夜分．极下常无日光，古代人把地球两极的日光投影描述如此准确！是现代人所不及的。】
故春秋分之日夜分之时．日光所照．适至极．阴阳之分等也．冬至夏至者．日道发敛之所生也．至昼夜长短之所极．
春秋分者．阴阳之修．昼夜之象．
昼者阳．夜者阴．
春分以至秋分．昼之象．
秋分至春分．夜之象．
故春秋分之日中．光之所照北极下．夜半日光之所照亦南至极．此日夜分之时也．故曰日照四旁．各十六万七千里．
人所望见远近．宜如日光所照．
从周所望见．北过极六万四千里．
南过冬至之日三万二千里．
夏至之日中光．南过冬至之日中光四万八千里．
南过人所望见万六千里．
北过周十五万一千里．
北过极四万八千里．
冬至之夜半日光．南不至人目所见七千里．
不至极下七万一千里．
夏至之日中与夜半日光九万六千里．过极相接．
冬至之日中与夜半日光．不相及十四万二千里．不至极下七万一千里．
夏至之日．正东西望．直周东西日下至周五万九千五百九十八里半．
冬至之日．正东西方不见日．
以算求之．日下至周二十一万四千五百五十七里半．
凡此数者．日道之发敛．
冬至夏至．观律之数．听钟之音．
冬至昼．夏至夜．
差数及日光所还观之．
四极径八十一万里．
周二百四十三万里．
从周南至日照处三十万二千里．
周北至日照处五十万八千里．
东西各三十九万一千六百八十三里半．
周在天中南十万三千里．故东西短中径二万六千六百三十二里有奇．
周北五十万八千里．冬至日十三万五千里．冬至日道径四十七万六千里．周百四十二万八千里．日光四极．当周东西各三十九万一千六百八十三里有奇．
此方圆之法．
周髀算经卷上之三
凡为此图．以丈为尺．以尺为寸．以寸为分．分、一千里．凡用缯方八尺一寸．今用缯方．四尺五分．分、为二千里。
【注解---，我认为“今用缯方”这句话是《周髀算经》中唯一有误的地方，应该改为：“可用缯方”，八尺一寸和四尺五分是2：1的关系。今用缯方是说以下的数据都是四尺五分测得的，但是，根据本人实测和演算，整个文章的数据分析，圭表使用的是八尺一寸高度，而不是四尺五分。如果，用四尺五分来测投影，算出的数据正好为现有数据的二分之一。今天，用不同高度的三种圭表在同一地点做三次测量，你就会找到正确点。以丈为尺．以尺为寸．以寸为分．分、一千里,表示圭表缩小了10倍。
因为：是从810000里：8丈1尺的比例计算而来的。
1里=150丈；2里=1公里；1丈=10尺；一尺=10寸；1寸=10分。
在8丈1尺的圭表中，一丈的投影为100000里；
在八尺圭表中，是相应缩小了10倍；在八寸圭表中，是相应缩小100倍。所以测得的投影尺寸就要扩大10倍，100倍。因此不管是八丈圭表，还是八尺，八寸圭表只是投影尺寸的不同，计算出来的距离是一样的，只是精确度的误差而已。 知道以上数据关系之后，以八丈一尺除以、乘以（1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，。。。。。）的任何整数或小数都可使用。也就是说，八丈一尺的圭表在数学上可以扩大1000倍，也可以缩小1000倍。根据你的测量需要而自由确定。同样也可以转换成现代任何长度单位进制，地球人都可通用的测绘工具。
假如要使用四尺五分圭表测量，以后在原文中二十四节气的红色数据全部除以2，再乘以1000里。所以，四尺五分．分、为二千里。的假设也是成立的。】 吕氏曰．凡四海之内．东西二万八千里．南北二万六千里．
【吕氏---指吕不韦，春秋战国时唯一与朝廷有过直接接触过的人。我认为《吕氏春秋》记述的历史的可信度应该高于《春秋左传》，但是被汉代人给否定了，原因就是吕不韦的“品德”低下，与太后--秦始皇之母有染，而不被采用。】 凡为日月运行之圆周．七衡周而六闲．以当六月．
节六月为百八十二日八分日之五．
故日夏至在东井极内衡．日冬至在牵牛极外衡也．
衡复更．终冬至．
故曰一岁三百六十五日四分日之一．岁一内极一外极．
三十日十六分日之七．月一外极一内极．
是故．一衡之闲．万九千八百三十三里三分里之一．即为百步．
欲知次衡径．倍而增内衡之径．
二之．以增内衡径．
次衡放此．
【注解----以上数据为地球、宇宙之数学模型，有内极和外极之分，让很多人难以识别，下面的内一至次七，会让多少志士仁人却步？古代人把天划分为八个层次，而如今人们连一个层次都搞不清楚。而且，“天象盖笠”！让人回味无穷！】
九百五十四里二百四十七步千四百六十一分步之九百三十三．
次二衡径二十七万七千六百六十六里二百步．周八十三万三千里．分里为度．度得二千二百八十里百八十八步千四百六十一分步之千三百三十二．
次三衡径三十一万七千三百三十三里一百步．周九十五万二千里．分为度．度得二千六百六里百三十步千四百六十一分步之二百七十．
次四衡径三十五万七千里．周一百七万一千里．分为度．度得二千九百三十二里七十一步四千百六十一分步之六百六十九．
次五衡径三十九万六千六百六十六里二百步．周百一十九万里．分为度．度得三千二百五十八里十二步千四百六十一分步之千六十八．
次六衡径四十三万六千三百三十三里一百步．周百三十万九千里．分为度．度得三千五百八十三里二百五十四步千四百六十一分步之六．
次七衡径四十七万六千里周百四十二万八千里．分为度．度得三千九百九里一百九十五步千四百六十一分步之四百五．
其次曰．冬至所北照过北衡十六万七千里．
为径八十一万里．
周二百四十三万里．
分为三百六十五度四分度之一．度得六千六百五十二里二百九十三步千四百六十一分步之三百二十七．过北而往者．未之或知．
或知者．或疑其可知．或疑其难知．此言上圣不学而知之．
故冬至日晷丈三尺五寸．夏至日晷尺六寸．冬至日晷长．夏至日晷短．日晷损益寸．差千里．故冬至夏至之日．南北游十一万九千里．四极径八十一万里．周二百四十三万里．分为度．度得六千六百五十二里二百九十三步千四百六十一分步之三百二十七．此度之相去也．
其南北游日六百五十一里一百八十二步一千四百六十一分步之七百九十八．
术曰．置十一万九千里为实．以半岁一百八十二日八分日之五为法．
而通之．
得九十五万二千为实．
所得一千四百六十一为法．除之．
实如法得一里．不满法者．三之．如法得百．步．
不满法者十之．如法得十．步．
不满法者十之．如法得一．步．
不满法者．以法命之．
周髀算经卷下之一
凡日月运行．四极之道．
极下者．其地高人所居六万里．滂沱四隤而下．
天之中央．亦高四旁六万里．
故日光外所照．经八十一万里．周二百四十三万里．
故日运行处极北．北方日中．南方夜半．日在极东．东方日中．西方夜半．日在极南．南方日中．北方夜半．日在极西．西方日中．东方夜半．凡此四方者．天地四极四和． 昼夜易处．
加四时相及．
然其阴阳所终．冬夏所极．皆若一也．
天象盖笠．地法覆槃．
天离地八万里．
冬至之日．虽在外衡．常出极下地上二万里．
故日兆月．
月光乃出．故成明月．
星辰乃得行列．
是故秋分以往到冬至．三光之精微．以成其道远．
此天地阴阳之性自然也．
欲知北极枢．旋周四极．
当以夏至夜半时．北极南游所极．
冬至夜半时．北游所极．
冬至日加酉之时．西游所极．
日加卯之时．东游所极．
此北极璇玑四游．
正北极枢．璇玑之中．正北．天之中．
正极之所游．冬至日加酉之时．立八尺表．以绳系表颠．希望北极中大星．引绳计地而识之．
又到旦明日加卯之时．复引绳希望之．首及绳致地．而识其端相去二尺三寸． 故东西极二万三千里．
其两端相去．正东西．
【注解----以上讲述的现代人很难实现，只有按古人把地球划分成十二个时区时，才有可能实现。“冬至日加酉之时．立八尺表．以绳系表颠．希望北极中大星．引绳计地而识之。”以下陈子讲述了“璇玑”的测量过程，很遗憾，我只在“天一阁” 图书里见过一个图片而已，希望有人会使用或仿造它，为现代天文测量服务。我在这里断言，张衡的浑天仪是远古璇玑玉衡的一个仿品。中国现存的明代郭守敬的登封观星台缺少一个像一万二千年前的璇玑玉衡天文测量仪器！有了它与其它测量工具的配合，才会发挥古代天象观测效能！ 】
中折之．以指表．正南北．
加此时者．皆以漏揆度之．此东西南北之时．
其绳致地．所识去表丈三寸．故天之中去周十万三千里．
何以知其南北极之时．以冬至夜半北游所极也．北过天中万一千五百里．以夏至南游所极．不及天中万一千五百里．此皆以绳系表颠而希望之．北极至地所识丈一尺四寸半．故去周十一万四千五百里．
过天中万一千五百里．其南极至地所识九尺一寸半．故去周九万一千五百里．其南不及天中万一千五百里．此璇玑四极南北过不及之法．东西南北之正句．
周去极十万三千里．日去人十六万七千里．夏至去周万六千里．夏至日道径二十三万八千里．周七十一万四千里．春秋分日道径三十五万七千里．周百七万一千里．冬至日道径四十三万六千里．周百四十二万八千里．日光四极八十一万里．周二百四十三万里．从周南三十万二千里．
璇玑径二万三千里．周六万九千里．此阳绝阴彰．故不生万物．
其术曰．立正句定之．
以日始出．立表而识其晷．日入复识其晷．晷之两端相直者．正东西也．中折之．指表者．正南北也．极下不生万物．何以知之．
冬至之日．去夏至十一万九千里．万物尽死．夏至之日．去北极十一万九千里．是以知极下不生万物．北极左右．夏有不释之冰．
春分秋分．日在中衡．春分以往．日益北五万九千五百里而夏至．秋分以往．日益南五万九千五百里而冬至．
中衡去周七万五千五百里．
中衡左右．冬有不死之草．夏长之类．
此阳彰阴微．故万物不死．五谷一岁再熟．
凡北极之左右．物有朝生暮获．
【注解--- 以上是地球南北极的描述。古代人对北极的描述高于现代科技人员的考察：‘北极左右．夏有不释之冰，北极之左右．物有朝生暮获’的生物。】 立二十八宿．以周天历度之法．
【以下是确立二十八宿星的方法】
术曰．倍正南方．
以正句定之．
即平地径二十一步．周六十三步．令其平矩以水正．
则位径一百二十一尺七寸五分．因而三之．为三百六十五尺四分尺之一．
【径一百二十一尺七寸五分,乘以3得三百六十五尺四分尺之一.
因为:121.75尺=21步,365.25尺=63步,
所以,一步的长度为:5.797619047619尺.
汉代之后的数学家们认为一步为六尺,有的书记载为一步为八尺，而且在大量的读物中随处可见,我认为是不准确的.因为,古人还说300步为一里,240平方步为一亩,一亩等于60平方丈。在这两个算式中解出的一步为五尺的长度,如果代入六尺和八尺的话,误差是很大的,前面陈子讲的是近似计算,不可能有那么多小数点,圆周率用的是整数3,而不是3.1415926......，所以,古人一步的长度应为五尺,0.5丈,50寸较为确切.步和尺可一同使用，也可单独使用，只是在单位互换时起转换作用。一百二十一尺七寸五分．因而三之．为三百六十五尺四分尺之一，这是在地球上做一个近似于周天三百六十五度四分度之一的园。有了这个天空、数学模型才能进行以下的测量。而不会有丝毫的偏差。这个天空数学模型，就象现代人使用的钟表功能一样的，不过它要确定了地球的中心点，找
到原来古人说的东、南、西、北和中间点之后才会起作用。】
以应周天三百六十五度四分度之一．审定分之．无令有纤微．
分度以定．则正督经纬．而四分之一．合各九十一度十六分度之五．
于是圆定而正．
则立表正南北之中央．以绳系颠．希望牵牛中央星之中．
则复候须女之星先至者．
如复以表绳．希望须女先至定中．
即以一游仪．希望牵牛中央星．出中正表西几何度．
各如游仪所至之尺．为度数．
游在于八尺之上．故知牵牛八度．
其次星．放此．以尽二十八宿度．则定矣．
【 二十八宿星与太阳交会的角度为365.25度，是远古人类对太空星系以地球为中心的形态定位图，也是确定“年”的标准时间点位，现代科技还未能理解的问题，就跟黄帝时代就有的针灸穴位365.5个穴位点一样，那是对人体神经网络框架的定位图。现代人把远古人最优秀的两项科技成果正在忘怀，而另劈蹊跷，走向歧途。也就是说，远古人类对宏观世界（天空）和微观世界（人体）的认识远高于现代人类。现代人要否定这两个365还有很长的弯路要走！】
立周度者．
各以其所先至游仪度上．
车辐引绳就中央之正以为毂．则正矣．
日所以入．亦以周定之．
欲知日之出入．
以东井夜半中．牵牛之初临子之中．
【 南方七宿第一宿星为“东井”】
东井出中正表西三十度十六分度之七而临未之中．牵牛初亦当临丑之中．
于是天与地协．
乃以置周二十八宿．
置以定．乃复置周度之中央．立正表．
以冬至夏至之日．以望日始出也．立一游仪于度上．以望中央表之晷．
晷参正．则日所出之宿度．
日入放此．
周髀算经卷下之二
牵牛．去北极百一十五度千六百九十五里二十一步千四百六十一分步之八百一十九． 术曰．置外衡去北极枢二十三万八千里．除璇玑万一千五百里．
其不除者．二十二万六千五百里．以为实．
以内衡一度数千九百五十四里二百四十七步千四百六十一分步之九百三十三以为法． 实如法得一．度．
不满法．求里步．
约之．合三百得一．以为实．
以千四百六十一分为法．得一．里．
不满法者．三之．如法得百．步．
不满法者．又上十之．如法得一．步．
不满法者．以法命之．
次、放此．
娄与角．去北极九十一度六百一十里二百六十四步千四百六十一分步之千二百九十六． 术曰．置中衡去北极枢十七万八千五百里．以为实．
以内衡一度数为法．实如法得一．度．不满法者．求里步．不满法者．以法命之． 东井去北极六十六度千四百八十一里百五十五步千四百六十一分步之千二百四十五． 术曰、置内衡去北极枢十一万九千里．加璇玑万一千五百里．
得十三万五百里．以为实．
以内衡一度数为法．实如法得一．度．不满法者．求里步．不满法者．以法命之．
凡八节二十四气．气损益九寸九分六分分之一．冬至晷长一丈三尺五寸．夏至晷长一尺六寸．问次节损益寸数长短各几何．
冬至晷长丈三尺五寸．
小寒丈二尺五寸．小分五．
大寒丈一尺五寸一分．小分四．
立春丈五寸二分．小分三．
雨水九尺五寸三分．小分二．
启蛰八尺五寸四分．小分一．
春分七尺五寸五分．
清明六尺五寸五分．小分五．
谷雨五尺五寸六分．小分四．
立夏四尺五寸七分．小分三．
小满三尺五寸八分．小分二．
芒种二尺五寸九分．小分一．
夏至一尺六寸．
小暑二尺五寸九分．小分．
大暑三尺五寸八分．小分二．
立秋四尺五寸七分．小分三．
处暑五尺五寸六分．小分四．
白露六尺五寸五分．小分五．
秋分七尺五寸五分．小分一．
寒露八尺五寸四分．小分一．
霜降九尺五寸三分．小分二．
立冬丈五寸二分．小分三．
小雪丈一尺五寸一分．小分四．
大雪丈二尺五寸．小分五．
【注解----以上原文用红色文字表示，是因为它的特殊性，我认为是古代人八尺一寸圭表测得的数据，冬至晷长一丈三尺五寸．夏至晷长一尺六寸，这两个数据贯穿于整篇文章。其它数据接近于两者之间，所以我认为是八尺一寸圭表，而不是四尺五分圭表测得的数据。现代测量与之相近似，投影尺寸可以换算成里，古代人用丈尺寸分表示是为了直接读出“里”数，一分为1000里。比如冬至日的投影为：冬至晷长一丈三尺五寸．距离就是135万里（67.5万公里）。夏至一尺六寸．距离就是16万里（8万公里）.同样可以将原文中的剩余的二十四节气的投影全部转换成现代人熟悉的公里表示方法。
我认为古代人描述的是地球轨道数据.地球轨道直径为:135-16=119(万
里），与西方人认为的地球轨道数据半径1.5亿公里相差很远！ 几千来也是我首次把远古人的日光投影数据转换成距离，因为地球不是围绕太阳转，而是在太阳系的一个角落里的自转！地球在地球轨道上每天向前行进的速度很慢，一年才走一圈！地球自转一周的时间是一天，而且北半球与南半球季节相反。地球上的温度变化与所处的轨道位置与姿态有关。远古人测的是从地球看太阳光的直径，而现代人测的是地球与太阳的距离！两者是完全有区别的！我相信太阳光直径测量优于地球与太阳距离测量。中国的大同属于地球北半球，在《山海经》中属于西山经的雁门关里的一部分，以下数据也就是说北半球有效，南半球是相反的，你知道为什么了吧？
<远古人的二十八宿星空图>
我在本栏目已发表过一篇文章“地球轨道偏移太阳30万里”。但是，周脾算经原文中的数据，距今天已经一万年过去了，是否有偏差还需权威检测机构检验确定！我是在大同一固定经、纬点测量的，与远古人所说的中央帝国地理存在明显差异，所以仅供参考，文中所说“偏移”12.75万公里也待大家来共同检验。
<远古天文测量工具的现代用法图集>
根据以上“图集”右下图所示，我断定美国航天局测的，被世界已公认的“1月3日是近日点，7月3日是远日点。”，只适用于地球南半球的一个点位，而地球上其它七个点位一定不是这个数据所能代替的。我在北半球测的就完全不同，所以，我希望地球上关注天文测量的人们来共同测量地球在空中的准确定位数据。
我虽然未到过欧洲的纽格兰，但是那里五千年前的古墓里的日光投影，正是中国古书记载的圭表测量技术的实物运用的最好见证。说明黄帝统治地球的五帝时代确实存在过！五千前的文明不仅在现在的中国有，遥远的欧洲---纽格兰古墓里也有！也说明中国文明早于西方6000年前的美索不达米亚文明。而且中国文明讲述的就是东、南、西、北、中的，以地球为中心的人类文明。不知玛雅人、美索不达米亚人、巴比伦帝国、基督人和梵蒂冈的博物馆是否还保留有文字记载？有象中国这样的天文、数学、医学相类似的完整的文字记载吗？我坚信中国遗留的远古文明早于上述地区文明！而且非常完整无缺！完全是现代人的一个认识理解误区造成的错误。】
凡为八节二十四气．
气损益九寸九分六分分之一．
冬至夏至．为损益之始．
术曰．置冬至晷．以夏至晷减之．余为实．以十二为法．
实如法得一．寸．不满法者．十之．以法除之．得一．分．
不满法者．以法命之．
月后天十三度十九分度之七．
术曰．置章月二百三十五．以章岁十九除之．加日行一度．得十三度十九分度之七．此月一日行之数．即后天之度及分．
【以下是远古人确定小岁、大岁，经岁，小月、大月、经月的方法。】 小岁．月不及故舍三百五十四度万七千八百六十分度之六千六百一十二．
术曰．置小岁三百五十四日九百四十分日之三百四十八．
以月后天十三度十九分度之七乘之．为实．
又以度分母乘日分母．为法．实如法．得积后天四千七百三十七度万七千八百六十分度之六千六百一十二．
以周天三百六十五度万七千八百六十分度之四千四百六十五除之．
其不足除者．
三百五十四度万七千八百六十分度之六千六百一十二．
此月不及故舍之分度数．他皆放此．
大岁．月不及故舍十八度万七千八百六十分度之万一千六百二十八．
术曰．置大岁三百八十三日九百四十分日之八百四十七．
以月后天十三度十九分度之七乘之．为实．又以度分母乘日分母．为法．实如法．得积后天五千一百三十二度万七千八百六十分度之二千六百九十八．
以周天除之．
其不足除者．
此月不及故舍之分度数．
经岁．月不及故舍百三十四度万七千八百六十分度之万一百五．
术曰．置经岁三百六十五日九百四十分日之二百三十五．
以月后天十三度十九分度之七乘之．为实．又以度分母乘日分母．为法．实如法．得积后天四千八百八十二度万七千八百六十分度之万四千五百七十．
以周天除之．
其不足除者．
此月不及故舍之分度数．
小月．不及故舍二十二度万七千八百六十分度之七千七百五十五．
术曰．置小月二十九日．
以月后天十三度十九分度之七乘之．为实．又以度分母乘日分母．为法．实如法．得积后天三百八十七度万七千八百六十分度之万二千二百二十．
以周天分除之．
其不足除者．
此月不及故舍之分度数．
大月．不及故舍三十五度万七千八百六十分度之万四千三百三十五．
术曰．置大月三十日．
以月后天十三度十九分度之七乘之．为实．又以度分母乘日分母．为法．实如法．得积后天四百一度万七千八百六十分度之九百四十．
以周天除之．
其不足除者．
此月不及故舍之分度数．
经月．不及故舍二十九度万七千八百六十分度之九千四百八十一．
术曰．置经月二十九日九百四十分日之四百九十九．
以月后天十三度十九分度之七乘之为实．又以度分母乘日分母．为法．实如法．得积后天三百九十四度万七千八百六十分度之万三千九百四十六．
以周天除之．
其不足除者．
此月不及故舍之分度数．
六百五十二万三千三百六十五除之．得一周．余分五十二万七千四百二十一．即不及故舍之分．以
一万七千八百六十除之．得经月不及故舍二十九度．不尽九千四百八十一．即以命分．
周髀算经卷下之三
冬至昼极短．日出辰而入申．
阳照三．不覆九．
东西相当．正南方．
夏至昼极长．日出寅而入戌．阳照九．不覆三．
东西相当．正北方．
日出左而入右．南北行．
故冬至从坎阳在子．日出巽而入坤．见日光少．故曰寒．
夏至从离阴在午．日出艮而入干．见日光多．故曰暑．
日月失度．而寒暑相奸．
往者诎．来者信也．故诎信相感．
故冬至之后．日右行．夏至之后．日左行．左者往．右者来．
故月与日合．为一月．
日复日．为一日．
日复星．为一岁．
外衡冬至．
内衡夏至．
六气复返．皆谓中气．
阴阳之数．日月之法．
十九岁为一章．
四章为一蔀．七十六岁．
二十蔀为一遂．遂千五百二十岁．
三遂为一首．首四千五百六十岁．
七首为一极．极三万一千九百二十岁．生数皆终．万物复始．
天以更元作纪历．
【注解---的苗族后裔还有相似的年的记忆，因为大禹时期就有对苗族人的历史记载，在中国古代《九章算术》、《孙子算经》里有初级运用计算的描述！我相信，再过100年，或200年，或500年后，地球人类还会使用这样的长历法记载时间的过去和将来。这样的历法，三万一千九百二十年，不会误差1年！，可以与现代原子钟的精确度比美。这就是远古人的余数凑整法。现代人把“小时”以下的“秒”能精确到微微秒，甚至一亿分之一秒，但是年的精确度却远不及古人，是因为“年”的确定方法存在问题。对古人二十八宿星空的理解不对。远古人描述的二十八宿空间是一个旋转的立体空间，太阳与之交会的角度为365.25度，时间确定为一年。这是现代航天科技还不能回答的问题。
在中国佛教界里，有时间“轮回”的说法，记载的历史，人类经历了盘古时代，天皇时代，地皇时代，人皇时代和五帝时代，假如31920年一“轮回”，生数皆终．万物复始的自然现象存在，智慧人类在地球上已经有16万年以上的历史！】
日九百四
十分日之四百九十九．为一月．十二月十九分月之七．为一岁．
周天除之．
其不足除者．如合朔．古者包牺神农．制作为历．度元之始．见三光未如其则． 日月列星．未有分度．
日主昼．月主夜．昼夜为一日．日月俱起建星．
月度疾．日度迟．
日月相逐于二十九日三十日闲．
而日行天二十九度余．
未有定分．
于是三百六十五日南极影长．明日反短．以岁终日影反长．故知之三百六十五日者三．三百六十六日者一．
【原文用红色表示，说明远古人描述了投影测量中的特殊现象!也是效验平年与闰年的标准之一，不知现在的闰年确定是否遵照这一自然现象？】
故知一岁三百六十五日四分日之一．岁终也．月积后天十三周．又与百三十四度余． 无虑后天十三度十九分度之七．未有定．
于是日行天七十六周．月行天千一十六周．及合于建星．
置月行后天之数．以日后天之数除之．得十三度十九分度之七．则月一日行天之度． 复置七十六岁之积月．
以七十六岁除之．得十二月十九分月之七．则一岁之月．
置周天度数．以十二月十九分月之七除之．得二十九日九百四十分日之四百九十九．则一月日之数．
【结束语：
1，关于历史问题，汉代司马迁的《史记》记载的大禹到五帝的历史虽然没有确切年代时间表，但是人物之间的亲子关系，与辈分关系，谁是谁的第几代子孙的关系还是明确的！夏、商、周二千年的历史不容置疑，最简单的记忆方法：“头尾相连”。东周朝廷的腐败无能、不作为引发了春秋战国的内乱，中国从此走向分裂、衰败和倒退，秦、汉、唐是远古文明在中国的延续和变迁。我认为历史与科技同在！春秋战国前的天文、数学知识和测量工具来自于五帝时代！它才是真正的世界非物质文化遗产！
2，关于远古天象观测学，有的叫观星术，是古代天文学的一个分支，也是朝廷“天官”的必备技能，是观测天空“星云”出现的时间、方位、季节、年份、星光的明暗程度的变化，来预测风暴、地震、地区人事变动和战争的爆发。随着王朝制度的解体，春秋各诸侯国也未能发扬光大， 这项技能从汉代之后逐渐消失了！在史记中还保留少量记载。
现代人的卫星云图分析系统只能预测“气象”，而缺少象远古人的更多的观测功能，因为两个技术观测的方向明显不同，其结果自然就各不相同。也就是说在地球上，未来几十年后，有可能会出现卫星“星象”观测系统，替代远古人的肉眼观测，重新弘扬这一技术。
3，远古数学存在于《九章算术》、《孙子算经》、《五经算术》、《海岛算经》中，各种长度，体积、面积、比重，正负数、高次方程计算方法一应俱全，十进制是地球上最早、最完整的计数方法。而且“亿”以上的计数分十个档次，比现代人还要细，成语“千载难逢”----的“载”是指1000乘以1亿的10次方，都难相遇的年份。可见远古人计数的范围如此之大，也是现代人未能达到的！西周时期人们就把数学算式运用到了都、县、甸、邑、井的设置和各级管理人员的薪酬分配制度上，你能说那个时代是西方人所表述的原始奴隶社会性质吗？现代人能否从这两个算式中悟出点什么来呢？我认为《周脾算经》这部来自远古的
天文、数学巨著，是上一次人类文明遗留下来的最宝贵财富！
最为遗憾的是，在中国山下五千年的历史长河里，何时、何人停止使用了这一套完整的年月日时及二十八宿星观测方法，让“时间”从此变得模糊不清？！而去认同西方人所谓的“公元”记年法？！西方的“公元”记年法和中国春秋战国后的“鲁隐公元年”、“道光”、“康熙”相类似，把前面几千年的历史否定，而另立年号，在中国历史上并不少见，这完全是文明文化的一种倒退和否定现象！
我以远古天文、数学为题，在这里而说三道四，抛出的这块石头，不知能否在当今天文、数学的大海里激起一个小小的浪花？能否惊醒因全球性的大洪灾而沉睡的地球人类？现代人请您不要再迷茫，远古天文数学，在现代还有可用之处，能减少人们在今后的天文、数学领域里少走很多弯路。先进文明的人类就来自于远古地球本身，地球上五千年前的遗留物是最好的见证！西方人要找的远古文明的中心，就是中国古书记载的“五帝时代”--中国人也称作“黄帝”时代----即那时的地球村时代！江西靖安东周大墓的纺织技术，湖南马王堆的“黄帝四经”已经向世界表明上一次人类文明的存在，在中国延续到了春秋战国之前！
认识了解天空、地球和人类社会是现代人的最基本任务！汉代人把它简化成“天、地、人”，“ 象、数、理”来概括，其实，六百字，六千字，六万字也是描述不清楚的，那就用一千万，100亿万字来描述吧！从简易，不易和变异中玩转你的智慧魔方！用《哲、数、图》集合理论---------即哲理思维的方法，数学的表达方式，图像描绘出一个事物的过去、现在和将来，你就能看清楚宏观与微观两个世界！】
【只有了解了天文、数学的过去！
才能把握天文、数学的今天！
开创天文、数学的未来！】
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