爱华网∵S2n-Sn=6560-80＞80，∴此数列为递增等比数列．故q≠1．
依题设，有a1(1-qn)1-q=80，①a1(1-q2n)1-q=6560，②a1qn-1=54.③
②÷①，得1+qn=82，qn=81．④
④代入①，得a1=q-1．⑤
⑤代入③，得qn-qn-1=54．⑥
④代入⑥，得qn-1=27，再代入③，得a1=2，再代入⑤，得q=3．
综上可得 a1=2，q=3．
考点：
考点名称：等比数列的通项公式等比数列的通项公式:
an=a1qn-1，q≠0，n∈N*。
等比数列的通项公式的理解：
①在已知a1和q的前提下，利用通项公式可求出等比数列中的任意一项；
②在已知等比数列中任意两项的前提下，使用可求等比数列中任何一项；
③用函数的观点看等比数列的通项，等比数列{an}的通项公式，可以改写为．当q>o，且q≠1时，y=qx是一个指数函数，而是一个不为0的常数与指数函数的积，因此等比数列{an}的图象是函数的图象上的一群孤立的点；
④通项公式亦可用以下方法推导出来：
将以上（n一1）个等式相乘，便可得到
⑤用方程的观点看通项公式．在an，q，a1，n中，知三求一。
等比数列的前n项和公式：
；
等比数列中设元技巧：
已知a1，q，n，an，Sn中的三个量，求其它两个量，是归结为解方程组问题，知三求二。
注意设元的技巧，如奇数个成等比数列，可设为：…，…（公比为q），但偶数个数成等比数列时，不能设为…，…因公比不一定为一个正数，公比为正时可如此设。
等比数列前n项和公式的变形：
q≠1时，（a≠0，b≠0，a+b=0）；
等比数列前n项和常见结论：
一个等比数列有3n项，若前n项之和为S1，中间n项之和为S2，最后n项之和为S3，当q≠-1时，S1，S2，S3为等比数列。
