在练习前一般应复习相关的知识和解题方法,解题中要重视如何寻求解答的过程、在解题后还要进行回味和反思,对解题思路与方法进行总结归纳,找到解题规律。
要切实提高解题能力,G.波利亚说的“回顾”也很重要。在解题后一定要进行回味和反思,不要解完题就罢手。在求得解答甚至一题多解、一题多变之后,仍需要积极的思考:自己在此题解答中是否受挫?原因何在?是如何克服的?本题解答过程中,关键在哪里?运用的解题方法有哪些?这些方法中哪个最简便、更巧妙?一般说来,何种情况下应优选何种方法?要通过比较归类,总结归纳出解题方法及其优选的规律。对解题过程与方法进行总结、归纳和优化,尝试不同或简捷的解法,找到解题规律,并用自己的语言记录下来。
要树立“练为手段,思为核心”的练习观念,不要为练而练,一切要从最大限度促进个人思维能力提高的目标去进行练习活动。
练习要讲究“精练、巧练”,而不要盲目追求多练,才能减轻学习负担、搞高学习效率。“精练”即选题要精,具典型性,并要一题多解,一题多变,以一当十,以少胜多;“巧练”即解题要巧,纵横联想,思路顺畅,方法巧妙,过程简洁。
练习要注意“重过程,学方法,寻规律”。
关于类型题的解法
要加强对解题方法的总结归纳,特别是对各学科中各种类型题的解法,总结归纳类型题的解法,能帮助我们在运作解题思维通法过程中,更快捷地使条件集中于最优的目标区域,从而提高解题效率。为加强对解题方法的总结归纳,特别是对各学科中各种类型题的解法,通常应要区分一般解法与特殊解法进行归纳,每个解法还要总结出选用的条件、解法要点及注意事项。
为提高解题能力,我们应在掌握“解题思维通法”的基础上,熟悉类型题的各种解法,平时就要做好“一题多解”
在类型题解法中,一般解法能普遍使用,但不一定简便。特殊解法需要满足一定的选用条件,但简捷而巧妙的解法往往存在于特殊解法之中。
代数解法为我们熟知,常普遍使用,但几何解法(如函数图象法、向量图解法)常有直观、简捷、巧妙的特点,
所以,我认为,解法优选的原则应是:
“先特殊、后一般”,“先几何、后代数”。
在掌握类型题解法的基础上,练习要尽力“一题多解”、“一题多变”。
不要满足于一题一解,要尽可能寻求同一问题的多种解题方法。并且要比较不同方法,剖析各种解法的特点,看哪种解法更简捷、更巧妙。甚至进行一题多变,探讨不同情况下的不同解法。从中学分析、学推理、学方法。要知道:十个题每题一解不如一个题用一题多解对思维发展有益!
突出重点,深入掌握了教材相关的“概念、规律、方法”,又学会思考,把握了解题的“亠般思维规律”、“解题思维通法”和“类型题的解题方法”,再经过平时的“精练、巧练”,“一题多解”、“一题多变”的训练,并坚持解题后的回顾、反思。这样,你不仅能从繁重的学习负担中解放出来,而且建立在有优秀学习质量基础上的解题能力,“不提高都难”。
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