数学高考试题的基本结构(罗教授高考系列谈之二)

本博注:罗教授所讲的数学高考试题是以全国I卷为例,全国部分省市的试题结构略有差异,例如我们浙江省的数学高考卷:选择题8道,填空题7道(其中四题为多空),解答题5题,共20题。

数学高考试题的基本结构

  (1)试卷构成.

①整体组成.试卷分I 、II两卷,满分150分,答题时间120分钟.I卷为四选一型单项选择题(12道);II卷含填空题(4道)和解答题(5+1道).

②题型构成.试卷由三类题型组成,呈现两种从易到难的三个小高潮,一方面是三类题型之间从易到难,选择题,填空题,解答题难度理科依次为0.70(42分)左右,0.60(12分)左右,0.51(36分);文科为:选择题0.64(38分)左右,填空题0.50(10分)左右,解答题0.45(32分)左右;另一方面每类题型内部也有从易到难分布,选择题可为5:6:1(或5:7:0),填空题可为1:2:1(或2:2:0),解答题可为1:3:2(或0:4:2).

③试卷长度.控制在22题、28问(不要超过30问);字数控制在2000个印刷符号以内,考生书写控制在3000个印刷符号以内.

  (2)知识构成.(高考考什么)

①全面覆盖理科21个知识块(约220个知识点、290课时),文科20个知识块.(约190个知识点、260课时)

②知识点覆盖面达60%.(约120个知识点左右)

③各模块的分值与课时保持一定的相关性,主干知识不拘泥于教材.

  (3)难度构成.

①试卷以中低档题为主体,易、中、难分值比例约为4:4:2.或5:3:2.(以前说3:5:2,还是以中低档题为主体)

   ②每道题的难度系数控制在0.2~0.9之间,多数题在0.4~0.7之间.(0.2以下太难、0.9以上太易,缺少区分度,但难免有0.9以上的热身题和0.2以下的低效题)

③全卷控制在理科0.6左右(平均90分左右),文科0.53左右(平均80分左右)

有分析的绝对难度预测.

●知识点的个数.

●运算步骤数.

●推理转折点个数.

●情景的新鲜度.

●陷阱个数.

●赋分方式.

对于串联式的解答题还要考虑前一问对后一问的影响.

(4)能力立意.(高考考什么)

突出体现数学学科特点的7个能力:

①空间想象能力;

②抽象概括能力;

③推理论证能力;

④运算求解能力;

⑤数据处理能力;

⑥应用意识;

⑦创新意识.

  (5)考查数学思想方法.(高考考什么)

数学思想是体现在知识与方法中的本质思想,高考主要提到7个:

 ①函数与方程的基本数学思想.(函数题,综合题)

     ②数形结合的基本数学思想.(函数题,解析几何题,立体几何题,构造图形题等)

     ③分类与整合的基本数学思想.(综合题,排列组合题,参数讨论题)

 ④化归与转化的基本数学思想.(综合题,数列题等)

数学高考试题的基本结构(罗教授高考系列谈之二)

 ⑤特殊与一般的基本数学思想.(综合题,数列题等)

 ⑥有限与无限的基本数学思想.(极限、微积分函数题)

 ⑦或然与必然的基本数学思想.(概率统计题)

  (字母表示数的数学思想、模型的思想)

  

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