音乐欣赏试题 一道IMO试题解析欣赏

发布时间：2018年04月19日 02:58:18分享人:未完的旋律来源:互联网14
一道IMO试题解析欣赏江苏省如东县大豫镇社区教育中心　陈　耀#TRS_AUTOADD_1309500510713 {MARGIN-TOP: 0px; MARGIN-BOTTOM: 0px}#TRS_AUTOADD_1309500510713 P {MARGIN-TOP: 0px; MARGIN-BOTTOM: 0px}#TRS_AUTOADD_1309500510713 TD {MARGIN-TOP: 0px; MARGIN-BOTTOM: 0px}#TRS_AUTOADD_1309500510713 DIV {MARGIN-TOP: 0px; MARGIN-BOTTOM: 0px}#TRS_AUTOADD_1309500510713 LI {MARGIN-TOP: 0px; MARGIN-BOTTOM: 0px}/**---JSON--{"":{"margin-top":"0","margin-bottom":"0"},"p":{"margin-top":"0","margin-bottom":"0"},"td":{"margin-top":"0","margin-bottom":"0"},"div":{"margin-top":"0","margin-bottom":"0"},"li":{"margin-top":"0","margin-bottom":"0"}}--**/DIV.MyFav_1309500512228 P.MsoNormal{TEXT-JUSTIFY: inter-ideograph; FONT-SIZE: 10.5pt; MARGIN: 0cm 0cm 0pt; FONT-FAMILY: "Times New Roman"; TEXT-ALIGN: justify}DIV.MyFav_1309500512228 LI.MsoNormal{TEXT-JUSTIFY: inter-ideograph; FONT-SIZE: 10.5pt; MARGIN: 0cm 0cm 0pt; FONT-FAMILY: "Times New Roman"; TEXT-ALIGN: justify}DIV.MyFav_1309500512228 DIV.MsoNormal{TEXT-JUSTIFY: inter-ideograph; FONT-SIZE: 10.5pt; MARGIN: 0cm 0cm 0pt; FONT-FAMILY: "Times New Roman"; TEXT-ALIGN: justify}DIV.MyFav_1309500512228 DIV.Section1{page: Section1}

“IMO”是“国际数学奥林匹克”的简称，大部分同学没有看过这方面的题目，总认为它太过高深莫测，让我们望而生畏。其实，其中的一部分题目我们也是可以作些尝试的，当你用基本知识解决了其中一些题目后，除了能增强你的自信心外，还能使你从中学到解决常规问题所难以学到的知识和本领，解题之余，会使你收获颇多。笔者选了其中一个题目，作了解析，供大家欣赏。

 

题目（第31届IMO试题第一题）（印度）设圆内两弦AB，CD交于圆内一点E。在直线EB的内部取一点M，然后过点D，E，M作圆，再过E 作此圆的切线分别交直线BC，AC于点F，G。若，试用表示。

 

分析：关于求线段的比的问题，一般情况下我们常考虑用三角形相似及比例的有关性质，如：等比性质，合比性质，分比性质等。

解：连结

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