爱华网2012赛季世界奥林匹克数学竞赛(中国区)选拔赛地方晋级赛
七 年 级 试 题
（本试卷满分120分，比赛时间90分钟）
一、填空题（每小题6分，共48分）
1、的值是 。
2、已知四条线段的长分别为2、6、8、12，从中任选三条线段作为三角形的三边，所得三角形的周长为 。
3、已知则= 。
4、若，且5x-2y+3z=64，则x+y+z的值是 。
5、已知互为相反数，则＝ 。
6、世界上著名的莱布尼茨三角形如图所示
…… ……
则排在第10行从左边数第3个位置上的数是 。
7、2012年第30届奥运会将在伦敦举行。为了能选出优秀的乒乓球选手参加明年的奥运会，国家体育总局决定：由20名乒乓球运动员参加单打比赛，两两配对进行淘汰赛，让获得前三名的选手参加奥运会，请问一共要安排 场比赛。
8、一块草地，草每天匀速生长。这块草地的草可供24头牛吃6天，或者供20头牛吃10天，那么可供19头牛吃 天。
二、计算题（每小题8分，共16分）
9、
10、解方程：
三．解答题（第11题、12题、13题每小题10分，第14题12分、第15题14分）
11、已知，试说明在等号右边代数式有意义的条件下，不论为何值，的值不变。
12、如图中所示，在△ABC中，∠B的平分线与∠C的外角平分线交于D，且∠D=30°，求∠A的度数。
13、y=|2x+6|+|x-1|-4|x+1|，求y的最大值。
14、保护环境，珍惜水资源是每个公民应尽的义务。为节约水资源水务集团制定了居民用水阶梯收费价格：不超过6m3的部分按2元/m3收取，超过6m3 但不超出10m3的部分按4元/m3收取，超出10m3的部分按8元/m3收取。（注：水费按月结算）
（1）若小兰家二月份用水量为12.5m3，则应收多少水费？
（2）若小兰家三、四月份用水量共计15m3（四月份用水量超过三月份），共缴水费44元，则小兰家三、四月份各用水多少立方米？
