爱华网
用一元二次方程解决增长率问题
增长率(或降低率)问题中等量关系的确定方法：在存在基础量a的前提下，若连续增长（或降低）n次，且平均增长（或降低）率为x，则增长后的数量为a(1+x)n（或降低后的数量为a(1－x)n），要特别注意1与x的位置不要调换.
例1、某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助.2008年，A市在省财政补助的基础上再投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2010年该市计划投资“改水工程”1176万元.求A市投资“改水工程”的年平均增长率；
例2、某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率相同，求两次降价的百分率．
例3：某商厦二月份的销售额为100万元，三月份销售额下降了20%。商厦从四月份起改进
经营措施，销售额稳步上升，五月份销售额达到135.2万元，试求四、五两个月的
平均增长率.
例4、某市去年9月招收区内初中班学生50名，并计划在明年9月招生结束后，使区内初
中班三年招生总人数达到450名．若该市区内初中班招生人数平均每年比上年的增长率．．．．．．．
相同，求这个增长率．
练习：
1、某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007年投入3 000万元，预计2009
年投入5 000万元．设教育经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A．3000(1+x)2=5000 B．3000x2=5000
C．3000(1+x%)2=5000 D．3000(1+x)+3000(1+x)2=5000
2、某电动自行车厂三月份的产量为1000辆，由于市场需求量不断增大，五月份的产量提高到1210辆，则该厂四、五月份的月平均增长率为________.
3、某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的55元降到了35元．设平均每次降价的百
分率为x，则下列方程中正确的是（ ）
A．55 (1+x)=35 B．35(1+x)=55 C．55 (1－x)=35 D．35(1－x)=55
％，则平均每次降价（ ） 4、某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81
A．10% B．19% C．9.5% D．20%
5.某化肥厂去年生产化肥3200吨，今年计划生产3600吨，今年计划比去年增产 %
6.某加工厂有出米率为70%的稻谷加工大米，现在加工大米100公斤，设要这种大米x公斤，则列出的正确的方程是 2222
百度搜索“爱华网”,专业资料,生活学习,尽在爱华网
7.某印刷厂第三季度印刷了科技书籍50万册，而第四季度印刷了58万册，求季度的增长率是多少？
8.甲、乙两厂去年完成任务的112%和110%，共生产机床4000台，比原来两厂任务之和超产400台，问甲厂原来的生产任务是多少台？
9.某村去年种植的油菜籽亩产量达150千克，含油率为40﹪。今年改种新选育的油菜籽后亩产量提高了30千克，含油率提高了10百分点。今年与去年相比，油菜的种植面积减少了40亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高了20﹪。（1）求今年油菜的种植面积。 设今年油菜的种植面积是x 亩。完成下表后再列方程解答。
（2）已知油菜种植成本为200元/亩，菜油收购价为6元/千克。试比较这个村去今两年种植油菜的纯收入。
10.民航规定：乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费携带20千克行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5％购买行李票。一名旅客带了35千克行李乘机，机票连同行李费共付了1323元，求该旅客的机票票价。
11、某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？
12、某企业2006年盈利1500万元，2008年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元．从2006年到2008年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：
（1）该企业2007年盈利多少万元？
（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2009年盈利多少万元？
百度搜索“爱华网”,专业资料,生活学习,尽在爱华网
