爱华网2.6等腰三角学习目标：
学习目标：
1、 理解并掌握“等边对等角”定理，能够运用“等边对等角”定理解决实际问题；
2、 理解并掌握“三线合一”定理，能够运用“三线合一”定理解决实际问题；
重点：“等边对等角”的探究过程。
难点：“等边对等角”和“三线合一”在实际中的应用。
课前延伸：
1、等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长是 _________________ ；
2、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长是 _____________；
3、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是 _____________。
课内探究：
一、概念理解：
有_____________________的三角形叫做等腰三角形.
二、性质探究
等腰三角形是轴对称图形吗？
(一) 图形认识：
（1） 把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角.
（2） 由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的哪些性质呢
（二）、大胆猜想
等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他性质吗?
____________________________________________________________
（三）、猜想与论证：等腰三角形的两个底角相等。
方法一; 作顶角的平分线AD
方法二：作中线
方法三：作高
（四）、巩固提高：
⒈等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个 角为_______；
⒉等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为___________________；
⒊等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为________。
（五）是真是假
等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边.
性质2等腰三角形的顶角平分线与底边上的中线，底边上的高互相重合
根据等腰三角形性质2，在△ABC中，AB=AC时
（1） ∵ AD⊥BC，∴ _____=_________， ________=_________。
（2） ∵ AD是中线， ∴_____=_________，
________=_________。
（3）∵ AD是角平分线， ∴ ∴_____=_________，
________=_________。 BD结论： 在等腰三角形中，（在 ABC中，AB=AC）
① ∠BAD =∠CAD，② AD ⊥ BC，③ BD = CD
中已知任意一个都可以得其它两个条件.
三、应用迁移：
例1、如图，在△ABC中 ，AB=AC，点D在AC上，且 BD=BC=AD，求△ABC各角的度数。
A
D
BC
四、小结：这节课有怎样的收获 C
五、作业：1．等腰三角形中有一个角为，求其它的角的度数.
2．等腰三角形的两边分别为5cm和6cm，求等腰三角形的周长。
3．如图，在中，，，为边上的高，求．
4.如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，点E在AD上，证明：BE＝CE．
百度搜索“爱华网”,专业资料,生活学习,尽在爱华网
