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（Ⅰ）解：由题意得，
2?
3
?6
y?Asin(x??)
P(1,A)3因为在的图像上 sin(??)?1.
3所以
0???
又因为
?
?
?
2，
??
所以
?
6
x0,A
).
（Ⅱ）解：设点Q的坐标为(
?
由题意可知3
x0?
?
6
?
2?
3，得x0?4，所以Q(4,?A)
2?
连接PQ,在△PRQ中，∠PRQ=3,由余弦定理得
RP2?RQ2?PQ22221
cos?PRQ???
2RP.RP2 解得A2=3。
又A＞0，所以
（19）本题主要考查等差数列等比数列的概念以及通项公式、等比数列的求和公式等基础知识，同时考查运算求解能力及推理论证能力。满分14分。
1211)??,2aa1a4
（Ⅰ）解：设等差数列{an}的公差为d,由
(
得
(a1?d)2?a1(a1?3d)
。从而
a1d?d2
d?a1?an
因为d?0,所以
故通项公式
an?na.
，
Tn?
（Ⅱ）解：记
111
?2?...n,a2a2a2因为a2?2na，
11(1?())n
11111?1[1?(1)n].Tn?(?2?...?n)?.a222aa21?2
Tn?
所以，当a＞0时，
11
Tn?
a1；当a＜0时，a1。
（20）本题主要考查空间线线、线面、面面位置关系，二面角等基础知识，同时考查空间想
象能力和推理论证能力。满分14分。
（Ⅰ）证明：由AB=AC,D是BC的中点，得AD⊥BC, 又PO⊥平面ABC,得PO⊥BC。
因为PO∩AD=0，所以BC⊥平面PAD 故BC⊥PA.
（Ⅱ）解：如图，在平面PAB内作BM⊥PA于M,连CM. 因为BC⊥PA.，得AP⊥平面BMC. 所以AP⊥CM.
故∠BMC为二面角B-AP-C的平面角。
在Rt⊿ADB中，AB2=AD2+BD2=41，得
在Rt⊿POD中, PD2=PO2+OD2, 在Rt⊿PDB中, PB2=PD2+BD2,
所以PB2=PO2+OD2+BD2=36，得PB=6. 在Rt⊿POB中, PA2=AO2+OP2=25,得PA=5
PA2?PB2?AB21
cos?BPA??,
2PA?PB3
又
sin?BPA?
从而
同理
CM?因为BM2+MC2=BC2 所以?BPA=900
即二面角B-AP-C的大小为900。
（21）本题主要考查函数的单调性、导数运算法则、导数应用等基础知识，同时考查抽象概括、推理能力。满分15分。
（Ⅰ）解：因为f(x)?alnx?x?ax，其中x?0，
2
2
,
3所以BM?PBsin?BPA?a2(x?a)(2x?a)
f'(x)?2x?a??
xx 所以。
由于a?0，所以f(x)的增区间为（0，a）,减区间为（a,+∞）
（Ⅱ）证明：由题意得， f(1)?a?1?c?1，即a?c 由（Ⅰ）知f(x)在[1,e]恒成立，
2
e?1?f(x)?e 要使对x?[1,e]恒成立，
?f(1)?a?1?e?1?
