余切函数周期 余切函数

在y=ctgx中，以x的任一使ctgx有意义的值与它对应的y值作为(x，y)，在直角坐标系中，作出y=ctgx的图形叫余切函数图象．也叫余切曲线．如图3－8．它是由相互平行的x=kπ(k∈z)直线隔开的无穷多支曲线所组成的．

余切函数,y=cotα＝x/y,余切值=邻边/对边.

y=ctgx的性质：

(1)定义域x≠kπ(k∈z)

(2)值域y∈r，当x→2kπ时，y→∞；当x→(2k+1)π时，y→－∞．

(3)y=ctgx是奇函数，即ctg(－x)=－ctgx，图象对称于原点．

(4)y=ctgx是周期函数，周期为kπ(k∈z且k≠0)，最小正周期t=π．

(5)y=ctgx在每一个开区间(kπ，(k+1)π)(k∈z)内部是减函数．

把正切图像向左平移∏/2,然后把x和-x互换就可以得到余切函数的图象,也就是说ctgx=tg(-x+∏/2).性质和正切函数的性质完全一样!

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