许多初中生在学习杠杆时,感到力臂是最难画的,实际上那是你没有掌握正确的作图方法。下面我就来告诉大家如何正确画出杠杆的力臂,重点是掌握作图方法,杠杆的问题再变,画力臂的方法是不变的,只要掌握住力臂的画法,杠杆的力臂就能正确找出,杠杆问题就能迎刃而解。实际上,杠杆的力臂就是一条垂线段,就是数学上的点到直线的距离。
我们先来看一道例题
例 1.如图1所示,画出杠杆受力的力臂.解析:要正确画出杠杆上各力的力臂,首先要明确力臂的概念,力臂是从支点到力的作用线的垂直距离,题中已知了杠杆的支点O、动力F1和阻力F2,根据力臂的概念,就可以分别从支点O向动力F1和阻力F2的作用线画垂线,得到的两垂线才是动力F1和阻力F2的力臂,画完后要在图上分别用字母l1、l2标出动力臂和阻力臂(如图2所示)
方法点拨:(1)杠杆的支点、动力作用点和阻力作用点都必须在杠杆上,力臂和力的作用线必须垂直,千万不能把支点到力的作用点的距离当做力臂.
(2)力臂的画法一般分如下几步:①首先根据题意确定支点O;②画好动力作用线和阻力作用线,必要的时候要用虚线将力的作用线延长;③从支点O向力的作用线引垂线,画出垂足,则从支点到力的作用线的垂直距离就是力臂,力臂用虚线或实线表示,并用大括号标出力臂的长短,在旁边标上字母l1和l2分别表示动力臂和阻力臂.
例2.在图3中,画出使轻质杠杆保持平衡的最小的力F的示意图和这个力的力臂(要求保留作图痕迹).解析:根据杠杆平衡公式F1l1=F2l2可知,当阻力和阻力臂一定时,动力臂越长,动力就越小,现要求使轻质杠杆保持平衡的最小动力,就必须先求出最大动力臂. 根据力臂的定义,结合图可以看出,从支点O到杠杆的各点的距离中只有到A点的距离OA最长,即l就是所求的力F的力臂,故A点就是动力的作用点,所以过A点向上作OA的垂线就是最小的动力F,最后标上箭头(如图4所示).
方法点拨:作最小动力的方法:先找最大力臂,再作最小动力。
1.寻找最大动力臂的方法:①动力的作用点确定了的时候,则支点到动力作用点之间的线段长即为最大动力臂;②动力的作用点没有确定时,应观察杠杆上哪一点离支点最远,则这一点到支点的距离即为最大动力臂.
2.作最小的力的方法:①找出最大动力臂后过动力作用点作动力臂的垂线;②根据杠杆平衡的实际情况确定动力的方向,最后标上箭头和字母F或F1.
检测学习成果
如图所示,利用轻质杠杆将重物提升(杠杆从竖直位置拉到水平位置)。请在图上作出杠杆的动力臂(l1)和阻力臂(l2).
2.如图为某一轻质杠杆,其中O点为支点,在B点悬挂一物体,要使杠杆在图中位置处于静止(平衡)状态,在图中的A点画出所需的最小力F的示意图及其力臂.3.如图,在杠杆AB上挂了一个重为G的物体.为使杠杆在图中的位置静止.请在杠杆上画出最小的动力F的示意图.
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