“根据两个差求未知数”是指分析问题的思考方法。“两个差”是指题目中有这样的数量关系。例如:总量之差与单位量之差;时间之差与速度之差或距离之差等等。解题时可以找出题目中的两个差,再根据两个这间的相应关系使总量得到解决。
例1、 百货商场上午卖出洗衣机8台,下午卖出同样的洗衣机12台,下午比上午多收售货款6600元,每台洗衣机售价多少元?
6600÷(12-8)=1650元
例2、 一辆汽车上午行驶120千米,下午行驶210千米。下午比上午多行驶1.5小时。平均每小时行驶多少千米?
(210-120)÷1.5=60千米
例3、 新建一个图书室和一个办公室。室内地面共有234平方米。已知办公室比图书室小54平方米。用同样的砖铺地,图书室比办公室多用864块。图书室和办公室地面各用砖多少块?
由“办公室比图书室小54平方米”和“图书室比办公室多用864块”可求得“平均每平方米需用砖多少块”;由“室内地面共有234平方米”和“办公室比图书室小54平方米”,可求得“”。从而求得各用砖多少块。
例4、 甲乙两人同时从东村出发去西村,甲每分钟行76米,乙每分钟行68米。到达西村时,乙比甲多用了4分钟。东西两村间的路程是多少米?
甲乙两人同时从东村出发,当甲到达西村时,乙距西村还有4分钟的路程。乙每分钟行68米,4分钟能行68×4=272米。也就是说,在相同的时间内,甲比乙多行272米。这是路程这差。每分钟甲比惭多行76-68=8米,这是速度这差。根据这两个差,可以求出甲走完全程所用的时间,从而求得两村之间的路程。
76×[68×4÷(76-68)]=2584米
例5、 冰箱厂原计划每天生产电冰箱40台,改进工艺后,实际每天比原计划多生产5台这样,提前2天完成了这批生产任务外,还比原计划多生产了35台。实际生产电冰箱多少台?
要求“实际生产电冰箱多少台”,需要知道“实际每天生产多少台”和“实际生产了多少天”。
如果实际上再生产 2 天后话,还能生产(40+5)×2=90台,双知比原计划还多生产35台,实际上比原计划多生产了90+35=125台,这是一个总量之差。又知实际每天比原计划多生产5台,这是生产效率之差。根据这两个差可以求出原计划生产的天数。从而求得实际生产电冰箱的台数
40×{[(40+5)×2+35]÷5}+35=1035台
例6、 食品厂运来一批煤,原计划每天生产480千克,烧了预定的时间后,还剩下1680千克;改进烧煤方法后,实际每天烧400千克,烧了同样的时间后,还剩下4080千克。这批煤共有多少千克?
要求这批煤共有多少千克,先要求出预定烧的天数。计划烧后还剩1680千克,实际烧后还剩4080千克可求得实际比坟墓多剩多少千克,这是剩下总量之差,实际每天烧400千克,计划每天烧480千克,可求得每天烧煤量之差。根据这两个差,可求得烧了多少天。进而可求得烧了多少千克,这批煤共有多少千克。
400×[(4080-1680)÷(480-400)]+4080=16080千克