高考加油 | 数学特级教师用例题告诉你高考复习三大要点


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高考复习

陆正海

作者简介:陆正海,江苏省中学数学特级教师,正高级教师,江苏省高考优秀指导教师。发表教科研论文40余篇,主持或参与省、市教科研课题研究5项。

距离2016年高考剩下不到一个月的时间,让我们且抑制住跃跃欲试的兴奋心情,思量一下这段时间,还能再做些什么?

精准定位

从2008年江苏实施新高考以来,经过多年实践,江苏高考数学试卷已形成了稳定的结构。“精准定位”就是请同学们对照此结构,确认自己现在达到的水平,以及最后阶段能提升的空间。具体来说,就是14道填空题能保证答对多少题,有没有全部做对的机会?6道解答题中第15题、第16题(通常是三角与向量、立体几何)必保,后面的4道题即应用题、解析几何题、数列题、函数综合题,现在的水准如何?能否再有所突破?

在精准定位的基础上,我们要于“关键点”着力,在“可为处”作为。

●“关键点”就是:高考必考或考查频率高的知识和方法,即主干知识;

●“可为处”就是:自己能够有所作为的内容,从知识内容讲,就是高考常考的基础题、近两年未考的知识、方法;从难度讲,是指考试要求较为基础的内容,又是自己力所能及的题型;哪些内容一定考或频率高,且处于低档、中档位置;哪些内容已程式化,题型或解法固定;哪些内容是自己的薄弱点,又能够有所作为。

精炼解法

从考试说明中我们可以看到,数学高考就是要考知识、考方法、考能力、考意识,因此高考复习就应该在重视基础的前提下,发展能力,培养意识。

1

重视课本,理清知识网络

最后阶段应当合理安排“过电影”,回归课本、考试说明找感觉,要理清基本概念、原理等知识的细节、内涵、变通形式;理清知识网络与结构体系,对有关知识与方法力求达到原理清、方法清、来路清。

所以对课本概念的透彻理解是我们有效思维的源头和根本,最后阶段我们要重视课本,强化基础,理清知识网络。

2

归类总结,力争步步为营

复习阶段不要只顾着闷头做题,要多归纳归类、不断提炼总结。几乎每年都会遇到似曾相识的高考题,解法也很常规,但为什么组装起来我们感觉就不平常了呢?这值得深思。比如,近年来,函数综合题都以导数的应用为基础,其实导数的应用就是求单调区间、求极值、求最值,更多的应用都以此为基础。我们做了那么多的此类模考题,时至今日,应该对这类问题做一个全面的概括提炼,精炼具体到算法的层面:

S1求导数f′(x);

S2研究方程f′(x)=0是否有解(由此通常引发分类讨论);

S3若方程f′(x)=0有解,且解能求出,则需研究解是否在函数定义域内(由此可引发分类讨论或论证);

S4能断定方程f′(x)=0有解,但解不能求出,则需综合运用零点存在定理和单调性进行证明,然后利用“设而不求”的方法继续解题步骤,最后“整体代入”进行计算或论证。

这类问题不外乎这种套路,同学们可用上面例2的第(1)问和下面的例3实践体验一下这一算法。

类似地,我们也能对向量问题、解析几何问题乃至数列等问题不断地做这样的归类提炼,力争做到步步为营。

精心应考

所谓“精心应考”就是当我们进入考场,如何最大限度地考出自己应有的水平,这就涉及考试的技巧和方法。比如有些同学放弃填空题的后两题,先转入下面的题目,我的建议还是应认真尝试一下,高考的填空题没有模考题“刁钻”,一般都是可以上手的,如确实一时难以解决,则应立即转入第15、16题的解答,第17题往后的考试策略亦是如此。

“多得分”是考试的最终目标,应当注意高考答题“分步得分”的原则,

◆考试时对基本题千万不能放松,要保证“一见就会”的题“一做就对”;

◆对中档题,要静下心来,力争拿足分,防止“会而不对,对而不全”;

◆对于难度大的题,高考题的特点往往是“入口宽、上手易,但是深入难、解到底难”,因而能力水平较高的同学不要胆怯,应冷静思考,有能力就着手解决,否则就努力写好相关的基本公式、起始步骤,这样可以多得分;

◆要将解题策略转化为得分点,防止“跳步”“以图代证”等;

◆要处理好“快”与“准”的关系,防止一味求“快”,导致“快一点,错一片”;

◆对于短时间内难以弄懂弄通的内容或综合程度高、难度大、耗时多的问题则要学会取舍,大胆放弃;

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◆另外,保证答题的完整、规范、严密及书写的工整,力求做到“看得清、想得清、说得清、写得清”,确保“会做的题拿满分,不会的题尽量不得零分”。

除此之外,考试时还应认真分析命题人的意图,联系考试说明思考本道题是考查哪些知识点,应该用什么方法来解决。

更多内容,敬请关注《江苏教育报·高中生周刊》“高考指导专刊

  

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