Yakebi juzhen
雅可比矩阵
Jacobian matrix
以个元函数=(,,…,)(=1,2,…,)的偏导数[789-3](=1,2,…,)为元素的矩阵
[789-4]
如果把原来的函数组看作由点=(,,…,)到点=(,,…,)的一个变换,则在偏导数都连续的前提之下，随的变化由相应的微分方程组
[789-5]来描述。这是一个关于微分的线性方程组，其系数矩阵便是雅可比矩阵()，因而可写成矩阵形式
[789-6]这隐含着()具有微分系数的某些性质,类似于一元函数的导数。而在==1的情形,它又恰好是一个一元函数的导数；所以它也是一个一元函数的导数到个元函数的一种推广。因此，()作为微分系数或导数的推广,有时也被当作变换的“导数”看待并记为()=()。
变换的进一步的数量描述需要雅可比行列式。
冷生明
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