爱华网看点延安初级中学的数学特色由来已久，这所培养出4位国家奥数队教练的公办初中却不以刷题为核心，告诉我们：学数学不能操之过急，孩子首先得对数学感兴趣，在学习过程中，要把视野放大，把各种概念、知识和方法融合在一起。我们所说的数学之美，不是一些数学知识的堆叠，而是在掌握了学习方法和思维方式后，才能体会到的思考的严密性和逻辑性。
按：明晚八点，外滩教育STEM群微讲座将邀请延安初级中学六年级竞赛指导老师朱磊开讲，主题为“低龄阶段数学思维的培养”。欲听讲座，请在文末扫码入群！
文 | 吴妍娇 编辑 | 盛慧天
走进上海市延安初级中学的大门，迈入位于花园深处的小白楼，踏着吱呀作响的木质地板，外滩君缓缓步上螺旋状的楼梯，四周扑面而来的年代感，似乎让气氛也变得庄严肃穆起来。
和这座传说中有百年历史的小白楼一样，延安的数学特色也是由来已久，此次更是与华师大携手，成立了“数学资优学生培养”合作项目，专门寻找、发现和培养喜爱数学、并且在这方面有天分的孩子，帮助他们走向更专业的舞台。
在此行之前，外滩君特地恶补了一些数学知识，生怕在传说中的“业界良心”数学组面前露了怯。出乎意料的是，这所曾经培养出4位国家奥数队教练的公办初中，并不是那种以刷题为核心、只看重结果的传统数学牛校，相反，学校用4年的初中学习时间，要告诉孩子一件事：数学本来就很美。
“只有孩子对数学感兴趣了，培养核心素养才会事半功倍”
沈洁教研组组长
沈洁老师是延安中学的数学教研组组长，她说自己在读书的时候就很喜欢数学，高一的时候就把一整本解析几何读完了，那时候觉得数学里有很多自己想象不到的东西，应该说是数学本身的奥秘吸引她逐渐走近这个学科。
沈老师说，数学和其他学科不同，这是一门求真的学科，通常情况下，数学里的答案都是唯一的。因此这就需要学生从小养成严谨的习惯、缜密的思维，思考的时候要没有漏洞。这或许也是为什么学数学的孩子总让人感觉讲话很有逻辑的原因。
然而，这些数学核心素养的培养显然不是一蹴而就的，而且它还有一个重要的大前提，就是孩子首先得对数学感兴趣，而延安中学数学教学的奥秘也体现在这里。
学校每年一次的数学周到今年已举办到第六届，以“美妙的数学“为主题，各个年级针对核心素养的培养目标分别设有不同的活动和赛事。
例如六年级强调应算能力，因此学校主打24点的游戏，借此训练孩子计算方法的优化，提高判断的速度。
而到了七年级则要加入逻辑推理的元素，学校设计了数独和桥牌游戏，希望通过这样的活动拓宽孩子对数学的理解，增加对数学的兴趣。高年级还有锻炼空间想象能力的魔方游戏以及尺规作图比赛。这样一整套玩下来，难怪孩子们对数学“爱得深沉”。
曾经有一位延安的学生写过一篇文章《数学周改变了我的书架》，通过这一周的活动，他对数学的兴趣大增，书架上多了许多数学相关的书籍，学习数学也有了充足的动力。
在延安，这样的例子还有不少，正如沈老师所说，好的数学本就是美妙的，而且是与生活实际高度联系的。
“站远一点，看得高些，你就会发现数学真的很漂亮”
柯新立九年级竞赛指导老师、数学教研组副组长
杨欣乐八年级竞赛指导老师、数学教研组副组长
柯新立
柯新立老师有多年的竞赛指导经验，他本人也是华师大奥数研究中心的一员。于他而言，走上数学这条路有那么一点偶然的因素，从小数学成绩不错，因此积累了些许成就感，于是便越发喜欢数学。后来因为一次偶然的机会，高中学长向他传授了一些高深的不等式，他觉得尤其漂亮，从此便爱上数学竞赛，一发不可收拾。
柯老师曾著有一本名为《圆》的奥数教材，在这本书里，他再三强调圆这种形状太美了。不仅仅是因为它是轴对称和中心对称图形，更是因为通过一些数学定理，它与看似毫无关联的直线形状居然可以互相转化。“学习数学，要纵观地看，不能只盯着一个题，盯局部，要把视野放大，把各种概念、知识和方法融合在一起。”
柯老师说，知识是最低层次的，甚至有一些题目和概念不知道也没关系，最重要的是要学习方法和思维，而最高层次的数学就是发现数学之美，讲到这里他不禁调侃道，这已经有点上升到哲学层面的追求了。
杨欣乐
同样是延安的竞赛带队老师，杨新乐老师认为，奥数对孩子思维品质的培养有重要的意义。其中最重要的，正是目前国际上最流行的批判性思维的概念，学奥数的孩子敢于质疑命题的严谨性，他对题目本身会有自己的判断。
除此以外，孩子思维的灵活性和创造性也会在这一过程中得到训练，他们往往能够从不同的角度切入同一个数学问题，产生许多新思路。
相比传统的数学课，奥数的难度不言而喻，但老师们仍然坚持在教学过程中更多地抛给学生一些问题，让他们自己去思考，而且一定不会超前教学，而是注重思考、讨论和交流。
正如柯老师所说，搞竞赛的孩子有两个特质，首先他肯定是真的喜欢数学，对数学有兴趣。其次就是愿意思考，不是为了得出一个结果而去思考，而且面对难题的时候也坐得住。
“过去奥数和升学直接挂钩的时候，某些家长和社会大环境都比较功利，强迫许多实际上没有这方面天赋的学生也去搞奥数。但现在大家已经越来越理性了，因为是否真正能坚持下来还是得靠兴趣，而搞得好不好则要看天分。”
“所谓公平教育，是指不同水平的学生都能学到相对应的内容”
朱磊 六年级竞赛指导老师
朱磊老师很年轻，但谈起数学来却头头是道，丝毫没有职场愣头青的感觉。传说他的教学总能在轻松诙谐的氛围下展开，他说如果遇到课堂有点闷的情况，他会学习新东方老师，段子手附体，在适时的时候，用一两句俏皮话缓解气氛。
作为一名低年级的竞赛指导老师，他认为学奥数肯定是要天赋的。“一开始的时候，你会发现自己有那么一点其他孩子所没有的潜力，这相当于你的敲门砖，然后你就会坚持下去。”
知识和数学学科本身其实是最底层的，某种意义来说，它只是载体，而它真正培养的是学生的逻辑性和思维的严密性。当你在知识层面上学得越多，在观察同一个数学现象的时候，你就能从更多的角度去解释它，会有一种豁然开朗的感觉，而数学的美就体现在这里。
过去奥数被视为一种特长，甚至有一些功利的想法，认为奥数是拉开与普通孩子差距的筹码。但事实上，对于真正有天赋、有兴趣去学习奥数的孩子来说，这未尝不是一种公平的教育。
“所谓公平教育，不是指所有人都学习同样的东西，而是每一个不同水平的人都能学习到相应的内容，得到同等的学习机会，而对于资优的学生来说，就是有机会接触到更高层次的内容。”
但是朱老师也强调，搞竞赛兴趣肯定是第一位的，就好比如果一个学生觉得学数学、研究数学题和玩游戏的感觉是一样的，那这个学生就已经具备了最重要的优势。
而且搞竞赛也急不得，因为单凭教育可能无法完全改变一个人的认知程度，举个例子，初一的孩子对某些知识的理解就是要比六年级的孩子要高一点。因此，对于不同年龄段的孩子，最重要的是要抓好数学核心素养，把基础打扎实。
朱老师认为，学数学一定不能操之过急，学生需要有充分思考的时间。如果一道题或是一个知识点，学生是自己去发现、归纳、总结，这个知识点他一定会掌握得十分牢固，但如果是老师灌输给他的，他自己学得痛苦，掌握得也未必扎实。
“哪怕学生想的是错误的，他只要有自己的逻辑依据，能够自圆其说，即使可能达不到我们要的结果，但是这个过程也往往是收获最大的。”
Q： 如果孩子上课都能听懂老师教的东西，但是自己做题的时候遇到难题还是容易放弃，这时候该怎么办？
这种现象有两种原因，第一是审题没有审清楚，第二是没有真正理解。
其实，从听懂到能模仿，到会做、熟练做，最后融汇贯通，这是一个层层递进的过程。当一个学生觉得自己听懂了但不会做的时候，其实还是没有真正听懂。
通常处理的方法是让学生用自己的语言来复述一遍某个知识点，如果他讲得清楚，那么他自然也就会豁然开朗，如果他讲不清楚，说明他没有真的听懂。这个时候就需要孩子自己反复地去思考，直到真正领悟为止。
Q：孩子学数学，粗心是难免的，关于这一点该如何克服？
其实粗心的根源还是没有理解。数学学科有一个特点，在你没有理清线索之前，很多已知条件看似都是孤立的，但当你理清楚以后，就会发现这些条件都是有关联性的。因此所谓粗心是因为孩子还是不理解，看不出其中的关联性。
当然还有一种情况可能是生理因素，就是所谓的短时记忆。这种情况只能靠意志力来解决，建议孩子有解题思路了以后，先用笔记写下来每一个步骤。
另外，现在的孩子有一个普遍特点，学习是家长和老师逼着他做的，这个时候孩子做作业的出发点就不太对，他是为了交差，所以他的专注力无法达到百分百，也就自然而然会出现一些稀奇古怪的所谓粗心的错误。
最后，解完题后养成反思的习惯其实非常重要。尝试用另一种算法去检验合理性就可以避免大部分的粗心情况。这是现在的学生比较缺乏的素养，而数学其实是应该反思的。
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