爱华网2015—2016学年第二学期八年级数学期中测试卷(1)
一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分.）
1．下列图形中，不是中心对称图形的是 （ ▲ ）
A． B． C． D．
2. 新区四月份第一周连续七天的空气质量指数（AQI）分别为：118，96，60，82，56，
69，86.则这七天空气质量变化情况最适合用哪种统计图描述 （ ▲ ）
A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．以上都不对
3．下列说法中正确的是 （ ▲ ）
A．“打开电视，正在播放动画片《喜洋洋和灰太狼》”是必然事件；
1B．某次抽奖活动中奖的概率为，说明每买100张奖券，一定有一次中奖； 100
1C．抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是 3
D．为了了解“嫦娥三号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式．
4. 一个不透明口袋中装有3个红球2个白球，除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，
下列叙述正确的是 （ ▲ ）
A．摸到红球是必然事件 B．摸到白球是不可能事件
C．摸到红球的可能性比白球大 D．摸到白球的可能性比红球大
5. 根据下列条件，能判断出一个四边形是平行四边形的是 （ ▲ ）
A．一组对边相等 B．两条对角线互相垂直
C．一组对边平行 D．两条对角线互相平分
6. 如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按 逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为 （ ▲ ）
A．30° B．45° C．90° D．135°
7．平行四边形的对角线长为x、y，一边长为12，则x、y的值可能是（ ▲ ）
A．8和14 B．10和14 C．18和20 D．10和34
8. 矩形具有而菱形不一定具有的性质是 （ ▲ ）
A．邻边相等 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D
第6题图 第9题图 第10题
9. 如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，AC与BD相交于O， E为DC的一点,过点O
作OF⊥OE交BC于F，记d?DE2?BF2,则关于d的正确的结论是（ ▲ ）
A．d?5 B．.d?5 C．d?5 D．d?5
10．如图，矩形ABCD的面积为1cm，对角线交于点O；以AB、AO为邻边做平行四边形 AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边做平行四边形AO1C2B??；依此类推， 则平行四边形AO2014C2015B的面积为 （ ▲ ）
A．21
22013 B．1
22014 C．1
22015 D．1
22016
二、填空题（本大题共8题，每空2分，共16分.）
11. 为了了解我市6000名学生参加初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了200
名考生的成绩进行统计，在这个问题中，样本容量是 ▲ ．
12. 已知ABCD中，∠C＝2∠B，则∠A＝ ▲ 度．
13. 已知四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形还需满足的条件是 ▲
(只需填一个你认为合适的条件即可）．
14. 某班围绕“舞蹈、乐器、声乐、其它等四个项目中，你最喜欢哪项活动（每人只限一项）的问题，
对全班50名学生进行问卷调查，并将调查结果制作成如图所示的扇形统计图，则可知该班喜欢乐器的学生有 ▲ 名．
第14题图 第15题图 第16题图
15．如图：在□ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F.若AE=4，AF=6，且□ABCD的
周长为40，则□ABCD的面积为 ▲ ．
16. 如图，矩形OBCD的顶点C的坐标为（1，3），则线段BD的长等于 ▲ ．
17．已知在直角坐标系中有一个△ABC，其中 B（－1，0），C（9，0），点A落在第一象
限，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点．当AB＝AC＝13时，则点F的坐标为 ▲ ．
18. 已知在△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，点P是AB上 （不与A、B重合），过P作PE⊥AC，
PF⊥BC，垂足分别是E、F，连结EF，M为EF的中点,
则CM的最小值为 ▲ ．
三、解答题（本大题共7小题，共54分）
19.（本题6分）
如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中，
点A、B、C都是格点．
（1）将△ABC绕点C顺时针旋转90? 得到△A1B1C1；
（2）作△ABC关于点O成中心对称的 △A2B2C2．
20．（本题8分）
随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对某雷达测速区检测到的一组汽车的时速数据进行整理，得到其频数及频率如表（未完成）：
（1）请你把表中的数据填写完整；
（2）补全频数分布直方图；
（3）如果汽车时速超过60千米即为违章，则这次检测到的违章车辆共有 辆.
21.（本题6分）
把一副扑克牌中的三张黑桃牌（它们的正面数字分别为3、4、5）洗匀后正面朝下放在桌面上.小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽取一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽取一张牌，记下牌面数字.当两张牌的牌面数字相同时，小王赢；当两张牌的牌面数字不同时，小李赢.现请你分析游戏规则对双方是否公平，并说明理由.
22. (本题8分)
已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF.
求证：（1）△ABE≌△CDF；（2）BE∥DF．
D
E
AFBC
23.（本题8分）
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，且AF∥CE．
⑴说明四边形ACEF是平行四边形；
⑵当∠B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形，并说明理由．
B
FED
AC
24.（本题8分）
已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD． ⑴ 求证：四边形AODE是矩形；
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