爱华网《同分母分数加减法》教学案例及教学反思
教学目标：
1、通过教学，使学生初步理解同分母分数加减的算理，掌握同分母分数加、减法的计算法则并能正确熟练地计算。
2、在具体情景中理解分数加减法的意义。
3、培养学生归纳、概括等思维能力。
4、通过学生的自主探索和合作交流，培养学生的合作意识，增强学生的成功体验。
教学重点：
解同分母分数加、减法的算理和计算方法。
教学难点：
正确进行同分母分数加、法计算。
教具准备：
课件、长（正）方形纸、彩笔。
教学过程：
一、孕伏铺垫
1、说说什么叫分数，什么叫分数单位？
2、填空：
（1）7/8 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。
（2）5/9 里有（ ）个1/9 ；（ ）个1/8 是7/8 。
（3）3个1/4是（ ）；4/11 是4个（ ）。
二、探究新知
1、刚才大家表现非常出色，现在老师想考考大家的听力，请听题：把一张饼平均分成8份，爸爸吃了3/8张饼，妈妈吃了1/8 张饼。
（1）你获得哪些数学信息？（指名说）
（2）根据这些信息，你能提出哪些数学问题。（根据学生提出的问题，教师随机板书。）
①爸爸和妈妈共吃了多少张饼？
②爸爸比妈妈多吃了多少张饼？
③还剩多少张饼？
【设计意图：数学来源于生活，生活中又无处不有数学，让学生去感受数学，激发学生探究数学问题的欲望。】
2、解决问题
（1）要求爸爸和妈妈共吃了多少张饼，想一想，该怎样列式？（指名说）
3/8+1/8 =
（2）你能计算出结果吗？试试看。先独立算，再小组合作。激励有困难的同学借助手中的学具折一折，涂一涂。
【设计意图：让学生利用长方形纸动手折、动手涂、动脑想、动口说，使学生在操作实践中弄清同分母分数加法的算理和计算方法，同时又为学生探究同分母分数减法作了铺垫。师参与合作，形成互动，和同学们一起感受数学中的乐趣。】
（3）结果是多少？你是怎么想的？（，也就是4/8 。）教师可多请几名同学回答，适时点拨并板书。
（4）师：3/8 +1/8的和是4/8，请同学们观察这个算式，有什么特点？为什么分母没变？分子是怎样得到的？（指名说）
（因为3/8 、1/8 的分母相同，也就是它们的分数单位相同，所以可以直接用两个分子相加，分母不变。）学生边说教师边完整板书计算过程。
（5）结合手中的学具，观察计算结果，还可以用什么分数表示？为什么？（ ）
【设计意图：巧借学具，数形结合，让学生利用已有知识经验，结果不是最简分数的，应化成最简分数。】
3、思考：
⑴通过计算上题，想一想分数加法的含义是什么？
⑵怎样计算同分母分数的加法？（多请几名学生说，教师点拨并归纳小结。）
4、⑴让学生试着解答课前提出的其他问题。
⑵反馈，学生说说是怎么想的？
⑶怎样计算同分母分数的减法？分数减法的含义是什么？（教师适时点拨）
5、⑴观察这几个算式，它们有什么共同点？（小组讨论）
⑵同分母分数的加、减法怎样计算？应注意什么问题？
【设计意图：“纸上得来终觉浅，绝知此事须躬行”，这部分知识是教学的重点，学生通过自主实践，化被动为主动，变接受为发现。】
三、巩固练习
1、P105页做一做。
2、小丽看一本书，已经看了全书的7/12 ，还有多少页没有看？
3、列式计算。
【设计意图：给学生进一步应用所学知识解决实际问题留下了空间，同时也激起了学生进一步自主探索的兴趣。】
四、拓展应用
结合生活实际，列举同分母分数加减法的例子。（指名说信息提数学问题,大家列式解答。）
【设计意图：数学从生活中来又回到生活中去，联系生活实际，列举用同分母分数加、减法知识解决生活中的问题，不仅让学生感受到数学来源于生活，生活中处处有数学，而且让学生进一步感知数学的应用价值。】
五、课堂评价
1、小结全课：这节课，你有什么收获？如果你是老师，你会给大家留什么作业？
2、集体评价：学生自评、互评自己在本课中的表现。
3、教师评价：学生课堂学习情况，有代表性的行为表现等。
【设计意图：通过总结评价，帮助学生梳理知识脉络，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习经验。】
六、板书设计
同分母分数加、减法
例：把一张饼平均分成8份，爸爸吃了 张饼，妈妈吃了张 饼。（请听题）
同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
结果不是最简分数的，应化成最简分数。
教学反思：
从课堂实施上看，大部分学生在自主探索、合作交流时，能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据；在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑，学生在数学活动中得到了不同程度的提高；在探索计算方法时，让学生重点探究“为什么这样算”，激发学生探究的欲望，使其处于欲言不能，欲罢不止的亢奋状态。学生通过合作学习，交流想法，互相借鉴，互相学习从而达成共识。
在练习材料的选取上我以“有效性”为前提，设计体现了“密度”和“梯度”的特点。另外又注意了开放性，关注学生思维个性化的彰显，从而实现“差异性”。最后的拓展练习，让学生结合生活实际列举身边同分母相加减的例子，教师灵活的驾驭生成性的东西将本节课推向高潮，既让学生感受到数学就在身边，生活中处处有数学，又让学生感受到“课已尽，意犹在”。
评析：
综观本节课，体现出以下特点：
一、联系生活实际，提供探索空间。
教学活动是师生互动、交往的过程，传统的教让位于学生的学，学生才是学习的主人，一切只有从学生出发，才能有效的促进教学，才能有效的促进学生的发展。本节课为学生创设了一个自主、探索的空间，找到了新知的“生长点”，贴近学生的“最近发展区”，探索“为什么这样算”。教学时让学生通过独立思考，交流讨论，归纳概括，完全让学生自主探究，使其经历一个知识形成的全过程。尽量尊重学生，相信学生，同时也努力使学生保持一个积极主动的学习状态。教学中力求尽量体现学生的主体地位，所有的题尽量让学生说，一些例子让学生举，一些问题让学生解答，努力使自己的角色实现转变，做一回组织者、引导者、合作者和欣赏者。
新课标指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。研究同分母分数加减法的算理，是这节课的重点和难点。本节课我应用听信息提问题，从同分母分数的加法打开突破口，引入分数加法尝试列出算式“ + ”后，我并没有急于让学生得出结果，而是利用学生手中简单的学具（一张长方形的纸），让学生小组合作交流的形式，通过折一折、涂一涂等形式，展现学生对算理真实的理解，还学生自主探索的时空，适时的引导学生探究分数加法的算理及意义，通过情境的创设，学生轻而易举地把分数加法的意义与整数加法的意义联系起来，水到渠成，然后再把探究同分母分数减法计算方法的权利完全交给学生。
从课堂实施上看，大部分学生在自主探索、合作交流时，能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据；在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑，学生在数学活动中得到了不同程度的提高；在探索计算方法时，让学生重点探究“为什么这样算”，激发学生探究的欲望，使其处于欲言不能，欲罢不止的亢奋状态。学生通过合作学习，交流想法，互相借鉴，互相学习从而达成共识。
二、搭设有效平台，主动建构算理。
教材通过现实的问题和直观的图形，揭示同分母分数加减法的规律，最终达到摆脱对直观图形的依赖，能够直接进行同分母分数加减法的运算。既然问题来自于学生，解决问题的过程与方法也应当由学生自己去探究与体验。因此当学生自己提出问题后，老师不是急于授予学生分析、解决问题的方法，而是引领学生借助手中的学具主动地操作实践，并进行必要的合作交流，启发学生自己去思考问题的本质特征，形成各自独特的思维方式。
本课以分吃饼的有趣情境为主线，引导学生借助学具折一折、涂一涂，边想、边算，凭借已有的对分数意义的认识，在与他人进行交流讨论的过程中，逐步积累并建立起同分母分数加减法的运算表象，一种基本的运算图式也得以主动建构，学生体验到了初步的算理。学生正是借助直观图形来发现同分母分数加减法的运算规律，最终达到摆脱对图形直观的依赖，能够直接进行同分母分数加减法运算。同时也在探索、感悟知识的产生和发展的过程中体会到学习的愉悦和成功。
三、精选教学素材，共享成功乐趣。
新课程中，同分母分数加减法学生在三年级时，就已经会计算了，因此，当学生列出分数加法算式后，马上有学生大声地说出了计算结果。教师并没有急于下结论而是让学生说说自己“为什么这样计算”这个问题，启发学生深入思考、探究，层层推进，让学生经历同分母分数加减法计算法则的形成过程，明确了算理，突破了这节课的重难点，顺利地达到了教学目标。同时，渗透了学习方法，使学生对自己理解算理后的计算法则印象深刻。可谓一举三得，即“重了过程”，也“深化了结论”，还培养了学生的学习方法。
本课在设计简单的分数加减法计算的例题时，根据教学内容，教师并没有拘泥于教材，而是选择贴近学生生活的内容作为教学题材，从学生熟悉的分吃饼的情境出发，让学生从中提炼出与分数有关的数学信息，并且从这些数学信息中，主动地提出数学问题，明确了本堂课所要研究的主要内容，老师则顺水推舟地引领学生去主动探索自己提出的问题。这样的设计，改变了教师出题、学生解题的传统做法，所有的例题和部分练习题都出自于学生之口，学生以主人翁的姿态投入到学习中去，在解决自己提出的实际问题过程中体验到探究与成功的乐趣，有效地突出了学生的主体地位。
在练习材料的选取上我以“有效性”为前提，设计体现了“密度”和“梯度”的特点。另外又注意了开放性，关注学生思维个性化的彰显，从而实现“差异性”。最后的拓展练习，让学生结合生活实际列举身边同分母相加减的例子，教师灵活的驾驭生成性的东西将本节课推向高潮，既让学生感受到数学就在身边，生活中处处有数学，又让学生感受到“课已尽，意犹在”。
