1、在只有加减运算的算式中,有时改变加、减的运算顺序可使计算显得十分巧妙!
例 计算
10-9+8-7+6-5+4-3+2-1
解:这题如果从左到右按顺序进行加减运算,是能够得出正确结果的。但因为算式较长,多次加减又繁又慢且容易出错。如果改变一下运算顺序,先减后加,就使运算显得非常“漂亮”。下式括号中的算式表示先算,
10-9+8-7+6-5+4-3+2-1
=(10-9)+(8-7)+(6-5)+(4-3)+(2-1)
=1+1+1+1+1=5
2、下面的五组成对的数相加之和都等于10:
1+9=10
2+8=10
3+7=10
4+6=10
5+5=10
巧用这些结果,可以使计算又快又准。
例1 计算
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
解:对于这道题,当然可以从左往右逐步相加:
1+2=3 3+3=6
6+4=10 10+5=15
15+6=21 21+7=28
28+8=36 36+9=45
45+10=55
这种逐步相加的方法,好处是可以得到每一步的结果,但缺点是麻烦、容易出错;而且一步出错,以后步步都错。若是利用凑十法,就能克服这种缺点。