爱华网与T检验相比，方差分析其实就是从另一个角度看数据。
那么，它是怎么看的呢？~~且待本文分解。
从1918年费歇尔创造了方差分析，到现在快过一百岁生日了。
下图是最新一期的nature genetics，最生猛的文章，也离不开这个方差分析啊。
我们说方差分析，这个方差，实际上就是变异的意思。一词多义，至少老外的字典里是这样的。
数据的变异，大家都该了解的。我们方差分析，就是对这个方差，或者这个数据的变异进行分析。
很简单，变异可以分为哪几部分，这几部分之间什么关系？解决了这两个问题，就解决了方差分析。
试想一下，上面这组数据，分成六个亚组时，每组各自的变异情况是什么样的？把六组数据合到一起，变异情况又是什么样的？
有了上一段变异的思想，我们继续来看一下变异的分解：
很简单，把变异分为组内变异和组间变异两部分即可。下图中以数据点为例，展示了何为组内变异和组间变异：
A、B分别代表的内容理解了之后，我们看一下其在下图中的对比。
直观来看（先做一个假定），左图各组样本均数不相同，而右图则较为一致。那我们再看下其两类变异：左图中组间差异很大，右图中组间差异很小（B）。相对来说，左图中组内差异较小，而右图中组内差异较大（A）。
这说明了什么问题呢？
可不可以看出来，
如果组间差异（B）远大于组内差异（A），就意味着各组样本均数不一致呢？
是的，方差分析就是基于这样的思路：
以组内差异（A）为参考基准，考察组间差异（B）的大小。
如果组间差异（B）远大于组内差异（A），则认为组间存在区别。
而组内差异，我们认为是因为（完全）随机而产生的。以这样一个完全随机的尺度作为标杆，也甚是巧妙。
上图重新对组内、组间差异（A、B）进行了定义（上文中的A、B实际上并不是严格意义上的方差变异）。
同时，我们也引出了F值，即B比A的值。
基于F分布，就很容易看出，当组间差异越大（横坐标越向右），越容易进入我们拒绝原假设（H0，各组均数相同）的区域。
一般教材上习惯这样定义方差分析的基本思想：
你理解了吗？
本文撰写匆忙，就到这里了，有疑问欢迎留言提出。
