爱华网精编小学数学奥林匹克ABC试卷 18杂题（二）
杂题（二）
训练 A卷
1．计算：
275×35+88×360+53×275+365×88=（）
2．计算：
44444×55555÷11111＝（ ）
3．计算：
999999×999999+1999999=（ ）
4．全班42人排成一列横队。从左面数起，小华是第24个，从右面数起，小明是第24个，小华和小明之间有（ ）人。
5．如果被乘数增加15，乘数不变、积就增加180。如果被乘数不变，乘数增加4，那么积就增加120，原来两个数相乘的积是（ ）。
6．有一个数自身相加、相减，相乘、相除，所得的结果的总和是81，这个数是（ ）。
7．把432个同样大小的正方形拼成一个长方形，一共有（）种不同的拼法。
8．把一个竹竿垂直插到一个蓄水池的池底，浸湿的部分是1.2米，掉过头把另一端垂直插到池底，这样没有浸湿的部分比全长的一半还少0.4米。这根竹竿没有浸湿的部分长（ ）米。
9．小明在做减法时，把被减数十位上的8错看成3，把被减数个位上的5错看成6，这样算出来的差是108，正确的得数是（ ）。
10．有4个互不相等的自然数，最大数与最小数的差等于4，最小数与最大数的积是一个奇数，而这四个数的和是最小的两位奇数。这四个数的积是多少？
11．如果把一根长36厘米的铁丝围成长和宽都是整厘米数的长方形，一共有多少种围法？
12．从1～9这九个数字中，每次取两个不同的数字组成一个两位数，而十位与个位上数字的和都必须比10大，这样的两位数一共有几个？
13．有一块正方形木板，在它的第一边截去2分米，在相邻的第二边截去1分米，这样剩下部分的面积就比原来的少25平方分米，剩下的面积是多少平方分米？
14．数一数下图中一共有（ ）个长方形（包括正方形）。
15．小明的妈妈买来一袋苹果和梨，已知苹果的只数是梨的2倍。他们每天吃去5只苹果、4只梨。几天以后，梨已吃完，还剩下15只苹果。妈妈买来苹果多少只？
16．三头牛和八只羊，一天共吃青草48千克；五头牛和十五只羊一天共吃青草85千克。一头牛和一只羊一天共吃青草多少千克？
训练B 卷
1．两个十位数11……1和99……9相乘，所得的积中，是奇数数字的有（ ）个。
2．所有加上12后能被5整除的三位数，它们的总和是（ ）。
3．如果三本作文本的价钱等于四本数学练习本的价钱，而买四本作文本比买三本数学练习本多付0.56元，那么，每本作文本的价钱是（ ）元。
4．塑料袋里有一些奶糖，如果每次取3粒，最后剩1粒，如果每次取5粒或7粒，最后都剩4粒，这袋糖最少有（ ）粒。
5．一列快车长200米，一列慢车长280米，两车在双轨铁路上同向而行，从快车车头与慢车车尾相遇到快车车尾与慢车车头相离，共用160秒。坐在快车上的人看到有49棵树从车窗边掠过，相遇、相离时正好各有一棵掠过，如果每两棵树距离60米（树的粗细不计），那么慢车的速度是每秒（ ）米。
6．张师傅开车去某地，在起点处他看见路边里程碑上写着两位数△□千米，过了一小时，他看见第二里程碑上写着□△千米，又过了一小时，第三个里程碑上写着三位数，恰好是第一个两位数的中间加个0，即△0□千米。如果汽车的速度始终不变，第三个里程碑上显示的数是（ ）。
7．一个人从A地越过山顶B到C地，走了19.5千米，共用了5小时30分钟。如果他从A到B上山时每小时行3千米，从B到C下山时每小时行5千米，那么他从C经B返回A用的时间是（ ）。
8．甲和乙两人同向而行，如果甲让乙先走7米，5秒钟后甲可以追上乙；如果甲让乙先走2秒钟，则7秒钟后甲可以追上乙。甲每秒钟走（ ）米。
9．一组人员一起割两块草地上的草，大的一块草地比小的一块大一倍，全体组员用半天时间割大的一块地，下午他们分开割，一半人留在原地到傍晚把草割完，另外一半人到小草地上割草，到傍晚还剩下一块。剩下的地第二天由一个人用一天时间才割完。这组割草人共有（）人。
10．时针与分针在八点与九点之间成一直线时，小刚开始从东村出发到西村，到达西村时，时针恰好与分针第一次重合。小刚从东村到西村共约用了（）分钟。（得数保留整数）
11．钱袋中有1分、2分和5分三种硬币，甲从袋中取出三枚，乙从袋中取出两枚，取出的五枚硬币仅有两种面值，并且甲取出的三枚硬币的和比乙取出的两枚硬币的和少3分，那么取出的钱数的总和最多是（ ）分。
12．有一批文章共15篇，各篇文章的页数分别是1页、2页、3页……14页和15页稿纸。如果将这些论文按一定次序装订成册，并且统一编上页码，那么每篇文章的第一页是奇数页码的论文最多可有（）篇。
13．在一根长100厘米的木棍上，自左至右每隔6厘米染一个红点，同时自右至左每隔5厘米也染上一个红点，然后沿所有的红点处将木棍逐段锯开，那么长度是4厘米的短木棍有（ ）条。
14．在黑板上任意写一个自然数，在不是它的约数中，找出最小的自然数，擦去原数，写上找到的这个最小的自然数。……这样连续做下去，直到黑板上出现2为止。对于任意的一个自然数，最多擦（ ）次，黑板上就会出现2。
15．一条街上，一个骑车人和一个步行人同向而行，骑车人的速度是步行人速度的3倍。每隔10分钟有一辆公共汽车超过步行人，每隔20分钟，有一辆公共汽车超过骑车人。如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，那么每隔（ ）分钟发一辆公共汽车。
训练 C 卷
1．有一群鸡和兔，腿的总数比头的总数的2倍多60，兔子有（ ）只。
2．计算：
1×2×3×4×5×6×7-（1+2×1×2+3×1×2×3+……
+6×1×2×3×4×5×6）=（ ）
3．租用仓库共堆放货物2吨，每月租金6千元，这些货原来估计要销售2个月，由于降低价格，结果1个月就销售完了，因而节省了租金。结算下来，反而多赚1千元，每千克货物降低价格（ ）元。
4．直线1上最多能找到（）个点，使它与A、B一起组成等腰三角形的三个顶点。
5．某科学家设计了一只时钟，这只时钟每昼夜10小时，每小时100分钟（如图所示），当这只钟显示5点钟时，实际上是中午12点；当这只钟显示6点75分时，实际上是下午（ ）点（ ）分。
6．长江沿岸有A、B两码头，已知客船从A到 B航行每天行500千米，从B到A航行每天行400千米，如果客船在A、B两码头间往返航行5次共用18天，那么两码头间的距离是（ ）千米。
8．把1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数分别填在下面的九个方框中，可使以下等式成立：
□□×□□=□□×□□=3634
9．下图是由竖直线和水平线组成的图形，（长度单位是米），过A点画一条直线把这个图形分成面积相等的两部分，这条直线和边界相交于一点K，从A沿边界走到K点，较短的路程是（ ）米。
10．有一个长方形棋盘，每个小方格的边长都是1，长有200格、宽有120格（如图），纵横线交叉的点称为格点，连结A、B两点的线段共经过（ ）个格点（包括A、B两点）。
11. 有20个等式：
1+2=3
4+5+6=7+8
9+10+11+12=13+14+15
………………
第20个等式的左右两边的和都是（ ）。
12．有一根4cm长的不能伸缩的细线，它的一端固定在边长是1cm的正方形的一个顶点B，将它按顺时针方向绕正方形一周，然后把线拉紧后放出，使线的另一端到C的位置（A、B、C在一直线上），线扫过的面积是（ ）cm2。
13．老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数：1，2，3，4…，
14．六个袋内分别有18、19、21、23、25与34个球，其中一个袋内装的都是有裂口的球，其余五个袋内都没有带裂口的球。现在小王拿了其中三个袋，小丁拿了两个袋，只剩下那个装有裂口球的袋。如果小王得到的球数是小丁得到的两倍，那么有裂口的球是（）只。
15．有2克、3克、4克三种砝码各若干个，分成17堆。如果要在每堆中各取出1克（允许各堆之间交换砝码，例如甲堆有两个2克砝码，乙堆有1个3克砝码，交换后成为甲堆有一个3克砝码，乙堆有一个2克砝码，取出2克砝码一个，这样甲乙两堆中就各取出1克砝码）。那么这17堆至少要有（ ）个砝码。
DAAN
A卷
1．原式=275×(35＋53)+88×(360+365)=88000
2．222220
3．原式=999999×999999＋999999+1000000=99999×(999999+1)＋1000000=1000000000000
4．4个人
5．360
6．8
7．10 种
8．1.6米
9．157
10．30。(提示：这四个数是1、2、3、5。)
11．9种。(提示：注意这里的36厘米是长方形的周长，所以应从长＋宽＝18有几种不同的情况去考虑，和第7题要区别开来。)
12．32个。(提示：这样取出的两位数如 2和 9、3和 8、3和 9……，共有 16种，而每两个数可组成两个不同的两位数。)
13．81平方分米。(提示：把截下的2块拼成一个长方形时，补上的一块是图形中的重叠部分，面积是2×1=2平方分米。)
14．54个
15．40只苹果。
16．11千克。
B卷
1．10个。(提示：11……1×9……9=11……1×(100…0-1)
2．99090。(提示：这样的三位数最小是103，最大是998。)
3．0.32元。(提示：一本作文本和一本数学练习本共要0.56元，这样数学本的价钱是0.56×3÷(3＋4)=0.24(元))
4．109粒。
5．每秒15米。(提示：两车速度差为(200＋280)÷160=3米／秒，快车速度为 60×(49-1)÷160=18米／秒。)。
6．106千米。(提示：△○ □-□△=□△-△,可得△=1，□-1=11-□，□=6。)
7．4小时54分钟。(提示：先求出上山下山的路程。)
8．每秒走6．3米。(提示；7÷5=1.4(米／秒)是甲乙的速度差，则乙的速度是：1.4×7÷2=4．9(米／秒)。)
9．8人。(提示：以半组人割半天为1份来看。大的一块地正好分3份人割半天可以完成。则1份用4个人割，全组人数就是4×2= 8(人)。)
10．33分钟。(提示：分针比时针多转了180°)
11．17分。(提示：乙取2枚5分，甲取1枚5分、2枚1分。)
12．11篇。(提示：因为奇＋偶＝奇，奇＋奇＝偶)。15篇中有偶数页码的7篇，奇数页码的8篇，每2篇合起来凑成的也是偶数页码。)
13．7条。(提示：取30厘米一段分析：
10-6=4，24-20=4共两小段。100÷30=3……10所以有：2×3+1=7(条)。)
14．3次。(提示：当这个数是奇数时，第一次写出的就是2；当这个数是偶数时，每一次写出奇数，第二次写出2；特殊地，当第一次写出的是2的倍数时，则第二次写出奇数。第三次一定写出2。如“6”，第一次写4，第二次写3，第3次写2。)
15．8分钟。(提示：骑车人速度是步行的3倍，则骑车人行20分钟步行人要行60分钟。如图可见，汽车10分钟的路程相当于步行50分钟的路程。)
C卷
1．30只。
2． 1．(提示：1×2×3×4×5×6×7= 6×1× 2× 3×4×5×6＋1× 2 × 3 × 4× 5 × 6= 6×1×2×3×4×5×6＋5×1×2×3×4×5＋1×2×3×4×5=……=1+1×1+2×1×2＋3×1×2×3+……
3．2.5元。(提示：少付租金6千元，只赚了1千元，说明降低价格少收入5千元。)
4．3个点，如图。
(提示：以AB为底或以AB为腰作三角形。)
5．下午4点12分。(提示：此钟走1分钟，实际时间是
6．800千米。
7．17
8．46×79=23×158=3634
9．13.5米。画法如图。(提示：梯形ABCD面积为20平方厘米，梯形ADEF面积为22平方厘米。取DE=0.5厘米，则两部份面积相等。)
10．41个。(提示：200∶120=5∶3，则长边上每经过5格过1个格点。)
11．8610。(提示：这一行为400＋401+402＋……＋420
=421＋422+……＋439+440)
12．23.55cm2。(取π=3.14)
+……-27-22=178×2，写出的数是1、2、3、……26、27，擦去22。)
14．23只。(提示：小王的球的只数是小丁的两倍，则两人的总数应是3的倍数，将六个袋内球的只数除以3，分别得余数为0、1、0、2、1、1。只能取1、2、3、5、6五个袋合并，总只数才能是3的倍数。)
15． 22个。(提示：每堆中只取出 1克，而砝码中没有1克，所以每堆至少要剩下1个砝码，共剩下17个砝码。又共取出17克，用2克、3克、4克三种砝码，最少要用5个，则4+4＋4＋3＋2=17，所以至少有17＋5=22个。)
