28天懒人减肥计划 28天懒人减肥计划 减肥计划BMI

减肥计划

摘要：本文分析了如何制定合理的减肥计划，根据人体吸收的热量与体重、代谢消耗系数的关系，建立数学模型。同时通过实例，制定减肥计划，在保证安全与健康的前提下控制饮食量，同时并制定合理的配餐方案。为加快减肥的进程，还可增加运动。实现科学合理减肥的目标。

关键词：合理减肥 数学模型 热量

一．引言

体重指数BMI=w(kg)/l2(m2). 18.525 ~ 超重; BMI>30 ~ 肥胖。多数减肥食品达不到减肥目标，或不能维持，通过控制饮食和适当的运动，在不伤害身体的前提下，达到减轻体重并维持下去的目标。 分析体重变化的原因：

1、体重变化由体内能量守恒破坏引起； 2、饮食（吸收热量）引起体重增加 ； 3、代谢和运动（消耗热量）引起体重减少

二、模型假设

1）体重增加正比于吸收的热量——每8000千卡增加体重1千克；

2）代谢引起的体重减少正比于体重——每周每公斤体重消耗200千卡 ~ 320千卡(因人而异),相当于70千克的人每天消耗2000千卡 ~ 3200千卡； 3）运动引起的体重减少正比于体重，且与运动形式有关；

4）为了安全与健康，每周体重减少不宜超过1.5千克，每周吸收热量不要小于10000千卡。

三、基本模型

记第周末体重为w(k)，第周吸收热量为c(k)，热量转换系数α=1/8000(kg/kcal)，代谢消耗系数β（因人而异），则在不考虑运动情况下体重变化的基本方程为

w(k1)w(k)c(k1)w(k),k1,2,3得：

增加运动时只需将β改为β+β1，β1由运动的形式和时间决定。

四、实例讨论减肥计划的制定

某甲身高1.7米，体重100千克，BMI高达34.6，目前每周吸收20000千卡热量，体重维持不变。现欲减肥至75千克并维持下去。 （一）问题分析

1）在不运动的情况下安排一个两阶段计划。第一阶段：每周减肥1千克，每周吸收热量逐渐减少，直至达到下限（10000千卡）；第二阶段：每周吸收热量保持下限，减肥达到目标。

2）若要加快进程，第二阶段增加运动，试安排计划。 3）给出达到目标后维持体重的方案。 （二）减肥计划的制定

首先确定甲的代谢消耗系数β。根据他每周吸收c=20000kcal热量，体重w=100kg不变，由（1）式得wwc-w, c/w20000/8000/1000.025 1、不运动情况的两阶段减肥计划

第一阶段: w(k)每周减1千克, c(k)减至下限10000千卡 即

w(k)w(k1)1 w(k)w(0)bk

由公式w(k1)w(k)c(k1)w(k)

得到 c(k1)1/[w(k)b]/w(0)b/(1k) 将α，β，b的数值代入，并考虑下限c的最小值，有

c(k1)12000200k,k0,1,9cmin10000

得k

c(k1)12000200k,k0,1,2,9

吸收热量，可使体重每周减少1千克，至第10周末达到90千克。

第二阶段：要求每周吸收热量保持下限10000kcal ，由基本模型可得

w(k1)(1)w(k)cmin

为了得到体重减至75千克所需的周数，将上式递推可得

w(kn)(1)nw(k)Cmin[1(1)(1)n1]

(1)n[w(k)

CminCmin

]

已知w(k)=90,要求w(k+n)=75,再将数值代入得

750.975(9050)50

n

得到n=19,即每周吸收热量保持下限10000kcal，再有19周体重可减至75kg. 2）第二阶段增加运动的减肥计划

根据资料每小时每千克体重消耗的热量  (千卡):

跑步 跳舞 乒乓 自行车(中速) 游泳(50米/分) 7.0 3.0 4.4 2.5 7.9

记表中消耗热量γ，每周运动时间为t,利用基本模型只需将β改为β+αβt即

w(k1)w(k)c(k1)(t)w(k)

试取t0.003,即t24则将0.025 改为t0.028

750.972(9044.6)44.6得到n14,即若增加t24

n

得到的运动（如每周跳舞8

小时或10小时），就可将第二阶段时间缩短14周。

3）最简单的维持体重的方式75kg的方案，是寻求每周吸收热量保持某常数，使w(k)不变，由w(k1)w(k)c(k1)(t)w(k)得到

wwC(t)w C

(t)w



。若不运动，容易算出c=15000kcal；若运动，则c=16800kcal.

（三）配餐方案的制定

食物热量参考表

五谷类,豆类的食物热量表 （kcal/g） 油饼 399/100 豆奶 30/100 鲜玉米 106/46 豆浆 13/100 方便面 472/100 豆腐脑 10/100 煎饼 333/100 花卷 217/100 烙饼 255/100 燕麦片 367/100 馒头 233/100 粉丝 335/100

烧饼

米饭 面条 小米粥 玉米饼 鸡蛋汤 302/100 114/100 109/100 46/100 340/100 80/100

蔬菜类的食物热量表 （kcal/g）

茄子(绿皮) 25/90 紫皮大蒜 136/89 绿豆芽 18/100 竹笋(黑笋,干) 213/76 土豆 76/94 油豆角 22/99 辣椒(红尖,干) 212/88 甜菜 75/90 毛竹笋 21/67 黄花菜 199/98 藕 70/88 黄瓜 15/92 豆角 30/96 黄豆芽 44/100 芹菜 20/67 茄子 21/93 胡萝卜(红) 37/96 竹笋(春笋) 20/66 韭菜 26/90 西红柿 19/97 长茄子 19/96 大白菜(青白

口) 15/83 冬瓜 11/80 生菜 13/94

水果类的食物热量表 （kcal/g） 黄元帅苹果 55/80 倭锦苹果 50/86 红香蕉苹果 49/87

国光苹果 54/78 葡萄(玫瑰

香)

50/86 莱阳梨 49/80

柚子(文旦) 41/69 橙子 47/74 香蕉 46/95 冬果梨

37/87

红富士苹果

45/85

荔枝(鲜)离枝

70/73

肉类的食物热量表 （kcal/g）

猪肉(血脖) 576/90

瓦罐鸡汤

(肉)

190/100 猪心 87/100 酱汁肉 549/96 鸡腿 181/69

方腿

121/100 猪肉(硬五花)

339/79

牛肝

139/100

牛肉(后

腿) 102/77 宫爆肉丁(罐头) 336/100 羊肝 134/100

牛肉(前

腿)

100/95 羊肉(熟) 215/100 扒鸡 215/66 火腿肠

212/100

蛋类的的食物热量表 （kcal/g） 蛋黄粉 644/100 松花蛋(鸭) 171/90 鸭蛋黄

378/100 鸡蛋(红皮)

156/88

鹅蛋黄 324/100 鸡蛋(白皮) 138/87 鸭蛋 180/87 鸭蛋白 47/100

奶类的的食物热量表 （kcal/g） 羊奶粉(全脂) 498/100 果料酸奶 67/100 冰淇淋粉 牛奶粉(全脂) 478/100 酸奶(中脂) 64/100 羊奶(鲜) 奶片 472/100 酸奶(高蛋白) 62/100 脱脂酸奶 果味奶 20/100 酸奶(橘味脱脂)

48/100

牛奶

396/100 59/100 57/100 54/100

部分炒菜热量参考表 素炒三丝

黄瓜 300.0g 胡萝卜(红) 150.0g木耳(水发) 80.0g大蒜(脱水) 10.0g色拉油 15.0g精盐 3.0g味精 3.0g胡椒粉 2.0g 总质量563克 总热量 301千卡 西红柿炒鸡蛋

鸡蛋 100.0g 番茄 250.0g 花生油 10.0g 精盐 5.0g 大葱 10.0g 绵白糖 5.0g 鸡精 2.0g

总质量382克 总热量308千卡 家常木耳炒芹菜

木耳(水发) 200.0g 水芹菜 600.0g 大葱 5.0g 胡萝卜(红) 20.0g 精盐 8.0g 味精 5.0g 花生油 20.0g 总质量858克 总热量310千卡 清蒸鲫鱼

鲫鱼 150克 绿茶（茶叶本身） 25克 大葱 3克 姜 2克 总质量180 总热量238千卡 红烧茄子肉丝

鸡精 5.0g 茄子 500.0g 鸡胸脯肉 150.0g 姜 5.0g 精盐 3.0g 酱油 8.0g 花生油 20.0g

总质量691克 总热量501千卡 对第一阶段进行配餐

第1周所需热量c(1)=12000-200=11800kcal相当于每天消耗热量1686kcal 配餐如下

早饭：鸡蛋1只71g，烧饼1个100g，豆奶一杯100g

午饭：米饭一份100g，鸡腿1只69g，豆腐100kg，黄瓜92g，豆油20g，红富士苹果1个90g

晚饭：馒头1个100g，土豆丝一份100g，小米粥一份100g，酸奶一杯100g，柿子1个87g.

第2周所需热量c(2)=12000-200*2=11600kcal相当于每天消耗热量1657kcal 配餐如下

早饭：鸡蛋1只71g，烙饼一个95g，土豆丝100g,鸡蛋汤一份100g 午饭：馒头1个100g，宫保肉丁50g，火腿肠1根50g，土豆100g，豆油20g，香蕉1个87g

晚饭：鲜玉米1个46g，面条一份100g，豆浆1份100gkcal，橙子1个125g，果味酸奶一杯100g

第3周所需热量c(3)=12000-200*3=11400kcal相当于每天消耗热量1629kcal 配餐如下

早饭：鸡蛋1只71g，燕麦片100g，火腿肠根50g 午饭：红烧茄子肉丝150g,米饭100g,红富士苹果1个 晚饭：玉米饼1个，西红柿鸡蛋汤200g,酸奶150g

第4周所需热量c(4)=12000-200*4=11200kcal相当于每天消耗热量1600kcal 配餐如下：

早餐 ：早餐奶200克、土豆丝100g、馒头1个、鸡蛋1个 午餐 ：米饭（200克）、清蒸鲫鱼

晚餐 ：米饭（150克）、木须肉、西红柿鸡蛋汤（300克） 夜宵 苹果（约200克）

第5周所需热量c(5)=12000-200*5=11000kcal相当于每天消耗热量1571kcal

配餐如下

早饭：鸡蛋1个、馒头1个、土豆丝100g、豆浆100一杯100g 午饭：清蒸鲫鱼180g、馒头2个

晚饭：面条150g、土豆丝、香蕉1个、脱脂酸奶100g

第6周所需热量c(6)=12000-200*6=10800kcal相当于每天消耗热量1543kcal 配餐如下：

早餐 ： 馒头1、早餐奶200克、醋拌海带丝 午餐 ：米饭200克、木耳炒芹菜 晚餐： 米饭150克、西红柿鸡蛋、 橙子

第7周所需热量c(7)=12000-200*7=10600kcal相当于每天消耗热量1514kcal

配餐如下

早餐 ：鸡蛋1个、早餐奶200克、烧饼1个

午餐 ：米饭200克、八珍豆腐150g,苹果1个

晚餐 ： 米饭150克、素炒豆芽100g、小米粥100、 香蕉1个

第8周所需热量c(8)=12000-200*8=10400kcal相当于每天消耗热量1486kcal 配餐如下：

早饭：鸡蛋1只71g，烙饼1个95g，土豆丝100g,鸡蛋汤1份100g 午饭：馒头1个100g，宫保肉丁50g，火腿肠1根50g，烧三丝150g，香蕉1个87g

晚饭：鲜玉米1个90g，花卷1个，豆浆1份100gkcal，橙子1个125g，果味酸奶1杯100g

第9周所需热量c(9)=12000-200*9=10200kcal相当于每天消耗热量1457kcal 配餐如下

早饭：鸡蛋1只71g、燕麦片100g

午饭：红烧茄子肉丝150g、米饭100g、红富士苹果1个

晚饭：玉米饼1个、西红柿鸡蛋汤200g、酸奶150g

第10周所需热量c(10)=12000-200*10=10000kcal相当于每天消耗热量1429kcal 配餐如下：

早饭：鸡蛋1个，烧饼1个，豆浆100g 午饭：米饭150g,红烧茄子肉丝100g

晚饭：瓦罐鸡汤100g,米饭100g,香蕉1个，酸奶100g

四、小结

数学建模是联系实际与理论的桥梁，是应用数学知识解决实际问题的必经环节。将数学知识与生活中的实际问题相结合，建立模型，制定合理的方案。由于个人身体各方面的情况有所不同，对各种食物的食用情况也不同，所以此食物配方只适用于一部分人，但整体思路是科学合理的。通过一些减肥成功的人得出的经验：健康的饮食和合理的运动是科学合理减肥的途径。从而证明本文分析与实施计划的合理性。而且只要对个人代谢与吸收情况作出正确的分析，同样可以对另外一些人做出适合的减肥计划。最重要的，减肥贵在坚持，虽然我们采用了循序渐进而并非快速减肥的方式，时间比较长，需要每一位减肥者具有恒心，只要有恒心、耐心就能达到科学减肥的目的。 五、参考文献

1数学模型，姜启源编，高等教育出版社（1987）

2数学模型与数学建模，刘来福、曾文艺编，北京师范大学出版社（1997） 3数学建模方法与分析 米尔斯切特 、刘来福、杨淳、 黄海洋 机械工业出版社 (2009-05出版)

4数学模型（第4版）姜启源、谢金星、 叶俊 高等教育出版社 (2011-01出版

5数学建模案例选集 姜启源、 谢金星 高等教育出版社 (2006-01出版)

6常用食物瘦身热量随身查《家庭生活快易通》编委会 上海科学普及出版社 (2011-06出版)

7瘦身食材食典 8 食物热量一览表

张湘宁 中国农业大学出版社 (2009-03出版) 2006年01月/中国轻工业出版社

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