已知a、b是方程x2+x-2011=0的两个实数根
①求a+b和ab；
②求a2+2a+b．题型：解答题难度：中档来源：不详
①∵a、b是方程x2+x-2011=0的两个实数根，
∴a+b=-1，ab=-2011；
②∵a是方程x2+x-2011=0的实数根，
∴将x=a代入方程得：a2+a-2011=0，即a2+a=2011，
则a2+2a+b=（a2+a）+（a+b）=2011+（-1）=2010．
考点：
考点名称：一元二次方程根与系数的关系一元二次方程根与系数的关系：
如果方程的两个实数根是那么，。
也就是说，对于任何一个有实数根的一元二次方程，两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商。一元二次方程根与系数关系的推论：
1.如果方程x2+px+q=0的两个根是x1、x2，那么x1+x2=-p， x1`x2=q
2.以两个数x1、x2为根的一元二次方程（二次项系数为1）是x2-(x1+x2)x+x1x2=0
提示：
①运用根与系数的关系和运用根的判别式一样，都必须先把方程化为一般形式，以便正确确定a、b、c的值。
②有推论1可知，对于二次项系数为1的一元二次方程，他的两根之和等于一次项系数的相反数，两根之积等于常数项。
③推论2可以看作推论1的逆定理，利用推论2可以直接求出以两个数x1、x2为根的一元二次方程（二次项系数是1）是x2-(x1+x2)x+x1x2=0
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