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第26卷 第3期
文章编号:1006-9348(2009)03-0040-03
计 算 机 仿 真
2009年3月
弹道导弹惯性/双星/天文组合导航系统研究
张 通,张 骏
(西北工业大学自动化学院,陕西西安710072)
摘要:弹道导弹飞行特点对其导航系统提出了较高的技术要求,因此提出一种惯性/双星/天文组合导航方案对弹道导弹实时估计和修正导航误差,提高导航精度,该组合导航方案以惯性导航系统与天文导航系统的姿态角差值、惯性导航系统与双星定位导航系统的位置差值作为观测量,建立弹道导弹导航系统的数学模型和观测方程,以无反馈模式联邦滤波器在线估计弹道导弹导航参数误差值。通过计算机仿真并分析仿真结果:和惯性导航系统相比较,这种组合导航系统可以提高弹道导弹导航精度,适合弹道导弹组合导航。关键词:组合导航;惯性导航;天文导航;联邦滤波中图分类号:V249.32 文献标识码:A
AnIntegratedIaDalNavigation
cMissile
ZHANGTong,ZHANGJun
(CollegeofAutomation,NorthwesternPolytechnicUniversity,Xi’anShanxi710072,China)
ABSTRACT:ThispaperintroducesanINS/double-star/CNSintegratednavigationmodeforballisticmissiletoesti2mateandcorrecttheerrorofparametersandenhancetheaccuracy.TheangledifferencesofINSandCNS,theposi2tiondifferencesofINSanddouble-starnavigationareusedasmeasurementstoestablishmathmodelandobservationequationforthenavigationsystemofballisticmissile.Theerroroftheintegratednavigationparametersforballisticmissilecanbeonlineestimatedbynon-feedbackfederalfiltering.TheresultsofcomputersimulationshowsthatcomparedwithSINSnavigation,thisintegratedsystemcanenhancetheaccuracyofnavigationsystemandissuitableforthenavigationofballisticmissile.
KEYWORDS:Integratednavigation;Inertialnavigation;Starlightnavigation;Federalfilter
1 引言
弹道导弹远距离,弹道高,时速快的飞行特点对导航系统提出很高的技术要求,单一的导航方式已经不能满足其精度和可靠性的要求,发展组合导航系统是解决单一导航方式不足的有效手段,惯性/卫星组合导航方式吸收了惯性导航和卫星导航的优点,提高了系统的精度、可靠性和抗干扰性,
GPS系统是目前精度高,技术成熟的卫星导航系统,但其技
对于原组合导航系统自主性增强,可靠性增高,可以为弹道导弹提供全时段较高精度的导航信息,是弹道导弹可行的组合导航系统。
2 组合导航系统及模型
2.1 组合导航系统组成
组合导航系统采用惯性/双星/天文组合导航方案,系统组成如图1所示,惯性导航系统由陀螺仪,加速度计,电子线路等组成,双星定位导航系统由北斗接收机,高度表及电子线路组成,天文导航系统由星敏感器,数字处理器和电子线路组成,系统采用无反馈模式联邦滤波器,实时估计系统误差。
2.2 SINS导航误差模型
术受美国军方控制,使用GPS技术时处于受制于人的被动地位,因此我国自主开发了自己的第一代卫星导航系统—北斗双星定位导航系统,国内对惯性/双星组合导航系统作了相关研究
[1][2][3]
[3]
,但是双星系统属于被动式导航,隐蔽性较差,,所以弹道导弹导航精度并没有显著提高。因
实时性不强
此本文将天文导航应用于惯性/双星组合导航系统中,形成弹道导弹惯性/双星/天文组合导航系统,该组合导航系统相
组合导航系统的目的是为了修正弹道导弹惯性导航系统误差,由文献[4]将弹道导弹惯性导航系统误差模型简化由平台误差角矢量,速度误差矢量和位置误差矢量组成。导
收稿日期:2008-01-22 修回日期:2008-02-27
—40—
f34=f35=f36=
图1 组合导航系统框图
==f16;xz==f26;5y5z
2-3(1-32);zrr222x+(y+R0)+z;
r=
航系统误差矢量方程如下:
1)平台误差角矢量方程
・・・
[4]
f14,f15,f16,f24,f25,f26,f34,f35,f36是引力加速度对位置坐
标的导数,他们随导弹位置的变化而变化;x,y,z为导弹在发
:
射惯性系下的位置,R0=6378.137km。
εx+Wεx
(1)
li
双星系统只能输出位置信息(经度和纬度),双星定位接收机提供的定位信息为[1]:
λS=λNNRM
(4)(5)
εz+Wz
li
式中,Cb为导弹弹体到发射点惯性系的姿态转移矩阵,ε
为陀螺仪的常值漂移;Wε是陀螺仪模型高斯白噪声。
C11
Cb=
li
S(C12C22C13C23C21S、LS为现在时刻双星导航系统提供的定位信息,、L为接收机所处的真实水平位置,NE、NN为接收机沿东、北水平方向的位置误差。RM为当地子午面内主曲率半径;RN为子午面垂直平面上的主曲率半径。
2.4 CNS系统
C11=C12
φsinθsinγ+sinφcosγ=cos
φsinθγ+sinφsinγC13=coscosφcosθθC21=sin;C31=-sinφsinθsinγ+cosφcosγC22=sin
φsinθγ-cosφsinγC23=sincosγcosθγcosθC32=sin;C33=cos
φθγ分别是俯仰角,航向角和滚转角。、、
2)速度位置误差矢量方程
[4]
天文导航系统的输出为俯仰角,航向角和滚转角。通过与惯性系统输出的姿态角相减得到姿态误差角,星敏感器输出为观测到的地心惯性坐标系下的姿态角,通过坐标变换化成导航坐标系下的姿态角,得到数字平台误差角,坐标变换矩阵为[5]:
M=
φcosφ-sin
θsin-cosθφcoscosθsin
(6)
:f15f25f35
f16f26f36
01
δVxδVyδVzδxδyδz式中:f14
f15f16f24f25
=
000100
000010
000001
f14f24f34
δVxδVyδVzδxδyδz
(3)
2.5 滤波周期时间的确定
北斗双星定位,属于有源定位,它的定位原理是由地面控制中心经两颗北斗卫星向用户发射询问信号,用户接收信号后发出定位申请,然后再经过信号请求,计算和传输后,用户得到定位信息,在此过程中,产生时间延时,对于高机动的弹道导弹运动会导致位置偏差,而导弹接收机测量更新周期在1.5-2之间[2]。
天文导航系统中星敏感器的测量数据很多,只用通过计算机才能完成此类数据处理,并且确定导弹姿态信息需要时间间隔。目前我国比较先进的星敏感器的输出频率是1Hz,有
0-1s的随机延时2s。
[2]
000
000
002
x(=-31-32)
xrr
x(y+R)==33;2
5yrrx==332;zrr===f15;5x5y
(R+y)2);==-3(1-32
5yrr
。所以本导航系统滤波步长选为ΔT=
3 滤波器设计
3.1 联邦滤波器
f26=
y(R+y)z
);=332
xrr
组合导航系统滤波器由一个主滤波器和两个子滤波器构成,两个子滤波器并行进行时间和量测更新,主滤波器进
—41—
行时间更新和信息融合得到全局最优估计,图2中,Xg、Pg表示全局最优估计和均方误差矩阵,X1、P2和X2、P2分别表示两个子滤波器的估计值和方差矩阵,为了使子滤波器并行独立工作,以及主滤波器的信息融合不带来滤波器之间相互影响,采用无反馈模式算法[6],可使系统容错性大大增强。
系统输出的姿态角得到弹道导弹的姿态误差角,在经过坐标变换得到量测矢量方程:
Z2(t)=
H2(t)X(t)+V2(t)
(10)
其中:观测矩阵,
H2(t)=
φcosφsin
θsinφ-cosθφcoscosθsin
03×6
03×601
V2(t)是子滤波器的量测噪声。
4 计算机仿真
4.1 仿真方法
[5]中弹道导弹组合
图2 联邦滤波器的结构示意图
,23.2 状态方程
综合系统的数字平台失准角,、,统的状态变量为:
X=[δ
