爱华网相关解答一：高中数学知识点总结
一、集合与简易逻辑1．集合的元素具有确定性、无序性和互异性．2．对集合 ， 时，必须注意到“极端”情况： 或 ；求集合的子集时是否注意到 是任何集合的子集、 是任何非空集合的真子集．3．对于含有 个元素的有限集合 ，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为 4．“交的补等于补的并，即 ”；“并的补等于补的交，即 ”．5．判断命题的真假 关键是“抓住关联字词”；注意：“不‘或’即‘且’，不‘且’即‘或’”．6．“或命题”的真假特点是“一真即真，要假全假”；“且命题”的真假特点是“一假即假，要真全真”；“非命题”的真假特点是“一真一假”．7．四种命题中“‘逆’者‘交换’也”、“‘否’者‘否定’也”．原命题等价于逆否命题，但原命题与逆命题、否命题都不等价．反证法分为三步：假设、推矛、得果．注意：命题的否定是“命题的非命题，也就是‘条件不变，仅否定结论’所得命题”，但否命题是“既否定原命题的条件作为条件，又否定原命题的结论作为结论的所得命题” ．8．充要条件二、函 数1．指数式、对数式2．（1）映射是“‘全部射出’加‘一箭一雕’”；映射中第一个集合 中的元素必有像，但第二个集合 中的元素不一定有原像（ 中元素的像有且仅有下一个，但 中元素的原像可能没有，也可任意个）；函数是“非空数集上的映射”，其中“值域是映射中像集 的子集”．（2）函数图像与 轴垂线至多一个公共点，但与 轴垂线的公共点可能没有，也可任意个．（3）函数图像一定是坐标系中的曲线，但坐标系中的曲线不一定能成为函数图像．3．单调性和奇偶性（1）奇函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性完全相同．偶函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性恰恰相反．注意：（1）确定函数的奇偶性，务必先判定函数定义域是否关于原点对称．确定函数奇偶性的常用方法有：定义法、图像法等等．对于偶函数而言有： ．（2）若奇函数定义域中有0，则必有 ．即 的定义域时， 是 为奇函数的必要非充分条件．（3）确定函数的单调性或单调区间，在解答题中常用：定义法（取值、作差、鉴定）、导数法；在选择、填空题中还有：数形结合法（图像法）、特殊值法等等．（4）既奇又偶函数有无穷多个（ ，定义域是关于原点对称的任意一个数集）．（7）复合函数的单调性特点是：“同性得增，增必同性；异性得减，减必异性”．复合函数的奇偶性特点是：“内偶则偶，内奇同外”．复合函数要考虑定义域的变化。（即复合有意义）4．对称性与周期性（以下结论要消化吸收，不可强记）（1）函数 与函数 的图像关于直线 （ 轴）对称．推广一：如果函数 对于一切 ，都有 成立，那么 的图像关于直线 （由“ 和的一半 确定”）对称．推广二：函数 ， 的图像关于直线 （由 确定）对称．（2）函数 与函数 的图像关于直线 （ 轴）对称．（3）函数 与函数 的图像关于坐标原点中心对称．推广：曲线 关于直线 的对称曲线是 ；曲线 关于直线 的对称曲线是 ．（5）类比“三角函数图像”得：若 图像有两条对称轴 ，则 必是周期函数，且一周期为 ．如果 是R上的周期函数，且一个周期为 ，那么 ．特别：若 恒成立，则 ．若 恒成立，则 ．若 恒成立，则 ．三、数 列1．数列的通项、数列项的项数，递推公式与递推数列，数列的通项与数列的前 项和公式的关系： （必要时请分类讨论）．注意： 2．等差数列 中：（1）等差数列公差的取值与等差数列的单调性．（2） 两等差数列对应项和（差）组成的新数列仍成等差数列．（3） 仍成等差数列．（4“首正”的递减等差数列中，前 项和的最大值是所有......余下全文>>
相关解答二：如何构建高中数学知识体系？
数学不好提高成绩，就是因为内容多，题多，所以构建知识体系相当重要。怎么办呢？
第一，熟悉课本知识。到什么程度算是熟悉了呢？就是翻开目录，能说出每一章节内容，概念，公式，定理，重要例题。这是结果。到底怎么办怎么做？没好法儿，只有一条就是多看书。开始时，一节课看一章，越来越熟悉，后来就能一节课看一本书。因为熟悉的东西不用细看了，所以就快了。要永远记住的一条就是，记忆永远是学习的最重要环节和过程，不论什么方法不都是为了记住吗？只有记住了，才谈到理解。不要说记不住，没有记不住的东西。想一想，乘法口诀怎么那么熟练呢，因为当时你下的功夫多呀。
第二，课本掌握后，先是分散开来的知识，现在要综合起来，串起来。用什么串？那根金线是什么？在哪里？那金线是“一题多解”，用题解把不同内容联系起来。比如，证明三点共线，你有几种办法？可以用向量，可用距离，可以用斜率，可以用直线方程等等，往下就想，每种办法里面，是有什么什么条件才行的？到这，就考察你的第一步课本知识掌握的好与差了。
第三，高中数学，就是集合、向量做为工具，来研究函数和几何，你就这样简单想就行了。在战略上蔑视敌人。
第四，“闻过则喜”，做错的题对你来说比做对了更有益处。做错题，一定要弄明白哪里错了，原因是什么，写出准确的原因，写在题的边上。不要每次简单地写上“马虎”“公式没记清”等词句，这样词多了，你就得又回第一步去了。
第五，学会放弃，两不做。承认有不会做的题。老师也有不会的，要老师全会，他当年也不至于考师范院校了。太难的题，不做；太巧的题，不做。
第六，厚脸皮。不会就问，不论别人说什么，只要你不懂，你就问，哪怕很简单，要脸皮厚一点。当然，问问题也要有技巧，不要问概念问公式这类课本上有的只是你没记住的东西，要问的是题，具体的题目，当然是你做了以后才问，别老师问你这题已知什么求什么都不清楚就问，那样不仅没面子还会自己觉得白痴。有问题尽量问老师，有老师就问老师，别等老师走了问同桌，老师讲题一定比同学讲的好讲的多。还有就是，别老师在教室转了好几圈你也没事，他刚到办公室你就屁颠似的追去了。长点眼睛，别在他黒着脸生气时还不知趣就行了。哈哈，说的远了点。
第七，当读完题，你能记住题意，想到是什么内容，相关公式定理一下子就从脑海里闪现出来了，在这部份做错过多少题（当然不是要你想起个数来）跌过多少跟头，被老师白眼过几次，说明你差不多了。比如，立体几何题，读完题，脑子里要有图，边、角、及各种关系都清楚，当然具体数据可不用记住，但哪个是已知总得记住吧。
第八，第七条说是差不多了，那怎么才成功了完完全全好呢，只要你不上大学，在高中永远不行。这就是所谓“只缘身在此山中”。
吹了半天牛，关键还在于你是否用功了。用句名言吧：在科学上没有平坦的大道，只有不畏劳苦，沿着陡峭山路攀登的人，才有希望达到光辉的顶点。
相关解答三：高中数学知识与大学有联系吗
学理科的也不用担心的，其实关系也不是太大
上过高中你一定知道高中知识与初中有多大关联吧？其实差不多就那一回事。
大学数学看起来深奥，其实考的内容不会太难，都是基本的。所以上了大学只要你平时学了，考试差不多就不会挂。
如果你报考的是南方的大学，署期就多准备些防晒用品，军训是很晒很辛苦的，心理准备要做充分点。
至于基础科目，不同的专业，不同学校可能不一样，文理科之间也有差别。我是学理科的，就我知道的数学、英语、物理、计算机这四样是无论如何鸡要必修的，具体开课的时间不一定在上学期。
相关解答四：高中数学知识点总结
高中数学知识点总结
1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。
中元素各表示什么？
注重借助于数轴和文氏图解集合问题。
空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。
3. 注意下列性质：
（3）德摩根定律：
4. 你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法）
的取值范围。
6. 命题的四种形式及其相互关系是什么？
（互为逆否关系的命题是等价命题。）
原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。
7. 对映射的概念了解吗？映射f：A→B，是否注意到A中元素的任意性和B中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射？
（一对一，多对一，允许B中有元素无原象。）
8. 函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？
（定义域、对应法则、值域）
9. 求函数的定义域有哪些常见类型？
10. 如何求复合函数的定义域？
义域是_____________。
11. 求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，注明函数的定义域了吗？
12. 反函数存在的条件是什么？
（一一对应函数）
求反函数的步骤掌握了吗？
（①反解x；②互换x、y；③注明定义域）
13. 反函数的性质有哪些？
①互为反函数的图象关于直线y＝x对称；
②保存了原来函数的单调性、奇函数性；
14. 如何用定义证明函数的单调性？
（取值、作差、判正负）
如何判断复合函数的单调性？
∴……）
15. 如何利用导数判断函数的单调性？
值是（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3
∴a的最大值为3）
16. 函数f(x)具有奇偶性的必要（非充分）条件是什么？
（f(x)定义域关于原点对称）
注意如下结论：
（1）在公共定义域内：两个奇函数的乘积是偶函数；两个偶函数的乘积是偶函数；一个偶函数与奇函数的乘积是奇函数。
17. 你熟悉周期函数的定义吗？
函数，T是一个周期。）
如：
18. 你掌握常用的图象变换了吗？
注意如下“翻折”变换：
19. 你熟练掌握常用函数的图象和性质了吗？
的双曲线。
应用：①“三个二次”（二次函数、二次方程、二次不等式）的关系——二次方程
②求闭区间［m，n］上的最值。
③求区间定（动），对称轴动（定）的最值问题。
④一元二次方程根的分布问题。
由图象记性质！ （注意底数的限定！）
利用它的单调性求最值与利用均值不等式求最值的区别是什么？
20. 你在基本运算上常出现错误吗？
21. 如何解抽象函数问题？
（赋值法、结构变换法）
22. 掌握求函数值域的常用方法了吗？
（二次函数法（配方法），反函数法，换元法，均值定理法，判别式法，利用函数单调性法，导数法等。）
如求下列函数的最值：
23. 你记得弧度的定义吗？能写出圆心角为α，半径为R的弧长公式和扇形面积公式吗？
24. 熟记三角函数的定义，单位圆中三角函数线的定义
25. 你能迅速画出正弦、余弦、正切函数的图象吗？并由图象写出单调区间、对称点、对称轴吗？
（x，y）作图象。
27. 在三角函数中求一个角时要注意两个方面——先求出某一个三角函数值，再判定角的范围。
28. 在解含有正、余弦函数的问题时，你注......余下全文>>
相关解答五：高中数学知识点总结 60分
不知道你是哪里高考， 地方数学文科理科都差别大的多。我按我们这里广东给你讲，理科。
大题题型有三角函数，概率，空间几何，数列，函数应用，圆锥曲线 这6个模块。
1三角函数。
▲主要熟记三角函数各种变换公式，简单的是sin(π+x) cos(π+x) tan(π+x)这一类， 还有sin(a+b)=sinacosb+sinbcosa sin(a-b)=sinacosb-sinbcosa cos(a+b)=cosacosb-sinasinb cos(a-b)同之前，但是中间是加号。 这4个公式我是这样记的， sin（a+b)是等式前后同号，sin扣扣sin， cos（a+b）是等式前后异号，扣扣sinsin。 cos2a=cos^2-sin^2 还有cos^2+sin^2=1 这个公式有时需要应用。 如1/cos^2a-tan^2a=0 可以化简成 cos^2a+sin^a/cos^a-tan^a=0 接下来是sin^2a=1-cos2a/2 cos^a=1+cos2a/2 这2个只需要记下符号很简单。 还有容易在三角函数题型里考到的就是基本不等式，a+b》2√ab 两数相加就能用。
▲图像
T=2π/w 图像移动是左加右减，上加下减。确立函数时要化成中括号形式 sin[w(x+b)]b就是直接移动的数值， bw才是函数直观看到的那个值。 还有找零点时，设方程wx+wb=0或π 需要移动就是wx+wb-wz=0或π，同样cos就是π/2这个点。
纯粹个人手打， 我也是今年高考。 加分继续补充其他模块。 不懂情追问
相关解答六：高中数学知识大全好用还是高中数学知识清单好用？急！！！
对于文科生来说高中数学知识清单比较好用
相关解答七：高中数学知识结构框架图
1．集合、简易逻辑
理解集合、子集、补集、交集、并集的概念；
了解空集和全集的意义；
了解属于、包含、相等关系的意义；
掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合。
理解逻辑联结词"或"、"且"、"非"的含义；
理解四种命题及其相互关系；掌握充要条件的意义。
2．函数
了解映射的概念，在此基础上加深对函数概念的理解。
了解函数的单调性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性的方法。
了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系，会求一些简单函数的反函数。
理解分数指数的概念，掌握有理指数幂的运算性质；掌握指数函数的概念、图象和性质。
理解对数的概念，掌握对数的运算性质；掌握对数函数的概念、图象和性质。
能够运用函数的性质、指数函数、对数函数的性质解决某些简单的实际问题。
3．不等式
理解不等式的性质及其证明。
掌握两个（不扩展到三个）正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理，并会简单的应用。
掌握分析法、综合法、比较法证明简单的不等式。
掌握二次不等式，简单的绝对值不等式和简单的分式不等式的解法。
理解不等式：｜a｜－｜b｜≤｜a+b｜≤｜a｜+｜b｜。
4．三角函数（46课时）
理解任意角的概念、弧度的意义，能正确地进行弧度与角度的换算。
掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，
并会利用单位圆中的三角函数线表示正弦、余弦和正切。
了解任意角的余切、正割、余割的定义；
掌握同角三角函数的基本关系式：
掌握正弦、余弦的诱导公式。
掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式；
掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；通过公式的推导，了解它们的内在联系，从而培养逻辑推理能力。
能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明（包括引出积化和差、和差化积、半角公式，但不要求记忆）。
了解周期函数与最小正周期的意义；
了解奇偶函数的意义；并通过它们的图象理解正弦函数、余弦函数、正切函数的性质；以及简化这些函数图象的绘制过程；
会用"五点法"画正弦函数、余弦函数和函数y=Asin(ωx+φ)的简图，理解A、ω、φ的物理意义。
会由已知三角函数值求角，并会用符号 arcsin x、arccos x、arctan x表示。
掌握正弦定理、余弦定理，并能运用它们解斜三角形，能利用计算器解决解斜三角形的计算问题。
5．平面向量
理解向量的概念，掌握向量的几何表示，
了解共线向量的概念。
掌握向量的加法与减法。
掌握实数与向量的积，理解两个向量共线的充要条件。
了解平面向量的基本定理，
理解平面向量的坐标的概念，
掌握平面向量的坐标运算。
掌握平面向量的数量积及其几何意义，
了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件。
掌握平面两点间的距离公式，
掌握线段的定比分点和中点坐标公式，并且能熟练运用；
掌握平移公式。
6．数列
理解数列的概念，
了解数列通项公式的意义；
了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项。
理解等差数列的概念,
掌握等差数列的通项公式与前 n 项和公式，并能解决简单的实际问题。......余下全文>>
相关解答八：初中几何里面需要学些什么才能跟的上高中数学知识？
成人高考..攻...
我本来是一个15岁的中学生，现在读初三。很擅长数学
关于几何，你要用到的不只是四边形而已。
高中要讲圆的标准方程
当然要用到函数和圆的知识
还有高中的好多思想都和初中有密切的联系。
不是我夸张
你想学好高中的知识，必须先从初中入手。
因为无论是几何还是代数，初中的东西都是基础。
像你那样好高骛远，高中的知学着也费劲
还有，就是关于你说的有用和无用。
我认为，数学的知识没有什么有用和无用。
如果把科学分成有用和无用的话，显然你的功利心极强。
这样的功利心，是无法也不能学好一门科学的。
知识的百分之九十九都是储备的。说不定什么时候能用上。
你认为没用的东西，到了恰当的时候就有用。
就是你这样毛毛草草的学了初中数学，高中未必能学好。
即使高中能学好，大学的时候，你的弊端还是要不断显露出来的。
你即使没见过金字塔，也大概知道金字塔什么样。金字塔的底非常大，而越往高越小。
金字塔结结实实，经历了风风雨雨，依然如故。
学知识也是这样啊，就像金字塔所暗示的，必须要重视基础
这样你的知识才不会出现断层，你知识的金字塔才不会倒下。
我给你的建议：刻苦的学习，
毕竟你是一个成人。应该比孩子们强许多。
至于哪部分有用的问题，我想说的是：全都有用。
一步一个脚印，打下扎实的基础，相信你会成功的
相关解答九：高中知识清单 数学 和 高中数学知识大全 哪个好
从教师角度看：都可以，关键是取决于学生本身看不看，得吃透知识点，现在的资料都差不多，大同小异，很多都是雷同的，一本就可以，不用多买。数学是日积月累的，希望孩子好好学习，成绩进步！
相关解答十：用高中数学已学知识怎么解三次函数里的x？
亲，一般都是考的特别的~_~
用到的知识点就是平方差公式还有三次方展开式盯_~
a²-b²=(a+b)(a-b) a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)
做你那道题给你一些启发哦：
原式=2(x³-x²)+1-x²=2x²(x-1)-(x+1)(x-1)=(x-1)(2x²-x-1)=(x-1)(2x+1)(x-1)=(x-1)²(2x+1)
所以答案就是x=1或者x=-1/2
【考试考得不会太难，一般都是看你细不细心的，其实考的就是分解因式嘛】
祝你好运~_~
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