2016中考数学试题汇编 2014年全国各地中考数学试题分类汇编:10 平面直角坐标系与点的坐标

2014年全国各地中考数学试题分类汇编:10 平面直角坐标系与点的坐标

 

平面直角坐标系与点的坐标

一、选择题

1.(2014·孝感,第9题3分)如图,正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上,点D(5,3)在边AB上,以C为中心,把△CDB旋转90°,则旋转后点D的对应点D′的坐标是(  )www-2-1-cnjy-com

 

A.

(2,10)

B.

(﹣2,0)

C.

(2,10)或(﹣2,0)

D.

(10,2)或(﹣2,0)

 

考点:

坐标与图形变化-旋转.

分析:

分顺时针旋转和逆时针旋转两种情况讨论解答即可.

解答:

解:∵点D(5,3)在边AB上,

∴BC=5,BD=5﹣3=2,

①若顺时针旋转,则点D′在x轴上,OD′=2,

所以,D′(﹣2,0),

②若逆时针旋转,则点D′到x轴的距离为10,到y轴的距离为2,

所以,D′(2,10),

综上所述,点D′的坐标为(2,10)或(﹣2,0).

故选C.

点评:

本题考查了坐标与图形变化﹣旋转,正方形的性质,难点在于分情况讨论.

 

2.(2014·台湾,第9题3分)如图,坐标平面上,△ABC与△DEF全等,其中A、B、C的对应顶点分别为D、E、F,且AB=BC=5.若A点的坐标为(﹣3,1),B、C两点在方程式y=﹣3的图形上,D、E两点在y轴上,则F点到y轴的距离为何?(  )

A.2                       B.3                        C.4                        D.5

分析:如图,作AH、CK、FP分别垂直BC、AB、DE于H、K、P.由AB=BC,△ABC≌△DEF,就可以得出△AKC≌△CHA≌△DPF,就可以得出结论.21·cn·jy·com

解:如图,作AH、CK、FP分别垂直BC、AB、DE于H、K、P.

∴∠DPF=∠AKC=∠CHA=90°.

∵AB=BC,

∴∠BAC=∠BCA.

在△AKC和△CHA中。

∴△AKC≌△CHA(ASA),

∴KC=HA.

∵B、C两点在方程式y=﹣3的图形上,且A点的坐标为(﹣3,1),

∴AH=4.

∴KC=4.

∵△ABC≌△DEF,

∴∠BAC=∠EDF,AC=DF.

在△AKC和△DPF中,

∴△AKC≌△DPF(AAS),

∴KC=PF=4.

故选C.

点评:本题考查了坐标与图象的性质的运用,垂直的性质的运用,全等三角形的判定及性质的运用,等腰三角形的性质的运用,解答时证明三角形全等是关键.

3.(2014·台湾,第13题3分)如图为小杰使用手机内的通讯软件跟小智对话的纪录.

根据图中两人的对话纪录,若下列有一种走法能从邮局出发走到小杰家,则此走法为何?(  )

A.向北直走700公尺,再向西直走100公尺

B.向北直走100公尺,再向东直走700公尺

C.向北直走300公尺,再向西直走400公尺

D.向北直走400公尺,再向东直走300公尺

分析:根据题意先画出图形,可得出AE=400,AB=CD=300,再得出DE=100,即可得出邮局出发走到小杰家的路径为:向北直走AB+AE=700公尺,再向西直走DE=100公尺.

解:依题意,OA=OC=400=AE,AB=CD=300,

DE=400﹣300=100,所以邮局出发走到小杰家的路径为,

向北直走AB+AE=700公尺,再向西直走DE=100公尺.

故选A.

点评:本题考查了坐标确定位置,根据题意画出图形是解题的关键.

 

4. (2014·益阳,第8题,4分)如图,在平面直角坐标系xOy中,半径为2的⊙P的圆心P的坐标为(﹣3,0),将⊙P沿x轴正方向平移,使⊙P与y轴相切,则平移的距离为(  )

(第1题图)

 

A.

1

B.

1或5

C.

3

D.

5

考点:

直线与圆的位置关系;坐标与图形性质.

分析:

平移分在y轴的左侧和y轴的右侧两种情况写出答案即可.

解答:

解:当⊙P位于y轴的左侧且与y轴相切时,平移的距离为1;

当⊙P位于y轴的右侧且与y轴相切时,平移的距离为5.

故选B.

点评:

本题考查了直线与圆的位置关系,解题的关键是了解当圆与直线相切时,点到圆心的距离等于圆的半径.

5. (2014·株洲,第8题,3分)在平面直角坐标系中,孔明做走棋的游戏,其走法是:棋子从原点出发,第1步向右走1个单位,第2步向右走2个单位,第3步向上走1个单位,第4步向右走1个单位…依此类推,第n步的走法是:当n能被3整除时,则向上走1个单位;当n被3除,余数为1时,则向右走1个单位;当n被3除,余数为2时,则向右走2个单位,当走完第100步时,棋子所处位置的坐标是(  )21cnjy.com

 

A.

(66,34)

B.

(67,33)

C.

(100,33)

D.

(99,34)

 

考点:

坐标确定位置;规律型:点的坐标.

分析:

根据走法,每3步为一个循环组依次循环,且一个循环组内向右3个单位,向上1个单位,用100除以3,然后根据商和余数的情况确定出所处位置的横坐标与纵坐标即可.

解答:

解:由题意得,每3步为一个循环组依次循环,且一个循环组内向右3个单位,向上1个单位,

∵100÷3=33余1,

∴走完第100步,为第34个循环组的第1步,

所处位置的横坐标为33×3+1=100,

纵坐标为33×1=33,

∴棋子所处位置的坐标是(100,33).

故选C.

点评:

本题考查了坐标确定位置,点的坐标的规律变化,读懂题目信息并理解每3步为一个循环组依次循环是解题的关键.

 

6.(2014·呼和浩特,第3题3分)已知线段CD是由线段AB平移得到的,点A(﹣1,4)的对应点为C(4,7),则点B(﹣4,﹣1)的对应点D的坐标为(  )

 

A.

(1,2)

B.

(2,9)

C.

(5,3)

D.

(﹣9,﹣4)

 

考点:

坐标与图形变化-平移.

分析:

根据点A、C的坐标确定出平移规律,再求出点D的坐标即可.

解答:

解:∵点A(﹣1,4)的对应点为C(4,7),

∴平移规律为向右5个单位,向上3个单位,

∵点B(﹣4,﹣1),

∴点D的坐标为(0,2).

故选A.

点评:

本题考查了坐标与图形变化﹣平移,平移中点的变化规律是:横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减.

7.(2014·菏泽,第7题3分)若点M(x,y)满足(x+y)2=x2+y2﹣2,则点M所在象限是(  )21世纪教育网版权所有

       A.第一象限或第三象限 B. 第二象限或第四象限

       C.第一象限或第二象限 D. 不能确定

考点:

点的坐标;完全平方公式.

分析:

利用完全平方公式展开得到xy=﹣1,再根据异号得负判断出x、y异号,然后根据各象限内点的坐标特征解答.

解答:

解:∵(x+y)2=x2+2xy+y2,

∴原式可化为xy=﹣1,

∴x、y异号,

∴点M(x,y)在第二象限或第四象限.

故选B.

点评:

本题考查了点的坐标,求出x、y异号是解题的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(﹣,+);第三象限(﹣,﹣);第四象限(+,﹣).

8.(2014·济宁,第9题3分)如图,将△ABC绕点C(0,1)旋转180°得到△A′B′C,设点A的坐标为(a,b),则点A′的坐标为(  )21教育网

 

A.

(﹣a,﹣b)

B.

(﹣a,﹣b﹣1)

C.

(﹣a,﹣b+1)

D.

(﹣a,﹣b+2)

 

考点:

坐标与图形变化-旋转.

分析:

设点A′的坐标是(x,y),根据旋转变换的对应点关于旋转中心对称,再根据中点公式列式求解即可.

解答:

解:根据题意,点A、A′关于点C对称,

设点A′的坐标是(x,y),

则=0,=1,

解得x=﹣a,y=﹣b+2,

∴点A的坐标是(﹣a,﹣b+2).

故选:D.

点评:

本题考查了利用旋转进行坐标与图形的变化,根据旋转的性质得出点A、A′关于点C成中心对称是解题的关键,还需注意中点公式的利用,也是容易出错的地方.

 

二.填空题

1. ( 2014·广西玉林市、防城港市,第14题3分)在平面直角坐标系中,点(﹣4,4)在第 二 象限.www.21-cn-jy.com

考点:

点的坐标.

分析:

根据各象限内点的坐标特征解答.

解答:

解:点(﹣4,4)在第二象限.

故答案为:二.

点评:

本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(﹣,+);第三象限(﹣,﹣);第四象限(+,﹣).

 

2.(2014·邵阳,第16题3分)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(3,4),将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′,则点A′的坐标是 (﹣4,3) .

考点:

坐标与图形变化-旋转

分析:

过点A作AB⊥x轴于B,过点A′作A′B′⊥x轴于B′,根据旋转的性质可得OA=OA′,利用同角的余角相等求出∠OAB=∠A′OB′,然后利用“角角边”证明△AOB和△OA′B′全等,根据全等三角形对应边相等可得OB′=AB,A′B′=OB,然后写出点A′的坐标即可.

解答:

解:如图,过点A作AB⊥x轴于B,过点A′作A′B′⊥x轴于B′,

∵OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′,

∴OA=OA′,∠AOA′=90°,

∵∠A′OB′+∠AOB=90°,∠AOB+∠OAB=90°,

∴∠OAB=∠A′OB′,

在△AOB和△OA′B′中,

∴△AOB≌△OA′B′(AAS),

∴OB′=AB=4,A′B′=OB=3,

∴点A′的坐标为(﹣4,3).

故答案为:(﹣4,3).

点评:

本题考查了坐标与图形变化﹣旋转,熟记性质并作辅助线构造出全等三角形是解题的关键,也是本题的难点.

 

3.(2014·云南昆明,第12题3分)如图,在平面直角坐标系中,点A坐标为(1,3),将线段OA向左平移2个单位长度,得到线段O′A′,则点A的对应点A′的坐标为        .

 

考点:

作图-平移变换,平面直角坐标系点的坐标.

分析:

根据网格结构找出OA平移后的对应点O′、A′的位置,然后连接,写出平面直角坐标系中A′的坐标即可.

解答:

解:如图当线段OA向左平移2个单位长度后得到线段O′A′,A′的坐标为

故填

点评:

本题考查了利用平移变换作图,熟练掌握网格结构,准确找出对应点的位置是解题的关键.

 

4. (2014·泰州,第8题,3分)点A(﹣2,3)关于x轴的对称点A′的坐标为 (﹣2,﹣3) .2·1·c·n·j·y

考点:

关于x轴、y轴对称的点的坐标

分析:

让点A的横坐标不变,纵坐标互为相反数即可得到点A关于x轴的对称点A′的坐标.

解答:

解:∵点A(﹣2,3)关于x轴的对称点A′,

∴点A′的横坐标不变,为﹣2;纵坐标为﹣3,

∴点A关于x轴的对称点A′的坐标为(﹣2,﹣3).

故答案为:(﹣2,﹣3).

点评:

此题主要考查了关于x轴对称点的性质,用到的知识点为:两点关于x轴对称,横纵坐标不变,纵坐标互为相反数.

 

三.解答题

1. (2014·湘潭,第17题)在边长为1的小正方形网格中,△AOB的顶点均在格点上,

(1)B点关于y轴的对称点坐标为 (﹣3,2) ;

(2)将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1,请画出△A1O1B1;

(3)在(2)的条件下,A1的坐标为 (﹣2,3) .

(第1题图)

考点:

作图-平移变换;关于x轴、y轴对称的点的坐标.

分析:

(1)根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数,纵坐标相等解答;

(2)根据网格结构找出点A、O、B向左平移后的对应点A1、O1、B1的位置,然后顺次连接即可;

(3)根据平面直角坐标系写出坐标即可.

解答:

解:(1)B点关于y轴的对称点坐标为(﹣3,2);

(2)△A1O1B1如图所示;

(3)A1的坐标为(﹣2,3).

故答案为:(1)(﹣3,2);(3)(﹣2,3).

点评:

本题考查了利用平移变换作图,关于y轴对称点的坐标,熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键.

 

2.(2014·浙江金华,第19题6分)在棋盘中建立如图所示的直角坐标系,三颗棋子A,O,B的位置如图,它们的坐标分别是,(0,0),(1,0).【来源:21·世纪·教育·网】

(1)如图2,添加棋C子,使四颗棋子A,O,B,C成为一个轴对称图形,请在图中画出该图形的对称轴;

(2)在其他格点位置添加一颗棋子P,使四颗棋子A,O,B,P成为轴对称图形,请直接写出棋子P的位置的坐标. (写出2个即可)21·世纪*教育网

 

2016中考数学试题汇编 2014年全国各地中考数学试题分类汇编:10 平面直角坐标系与点的坐标

 

 

 

 

  

爱华网本文地址 » http://www.aihuau.com/a/371351/694095671695.html

更多阅读

2010全国中考数学试题汇编:数据的集中趋势与离散程度(含答案)

2010年部分省市中考数学试题分类汇编数据的集中趋势与离散程度5.(2010年山东省青岛市)某外贸公司要出口一批规格为150g的苹果,现有两个厂家提供货源,它们的价格相同,苹果的品质也相近.质检员分别从甲、乙两厂的产品中随机抽取了50个苹果称

2010全国中考数学试题汇编:一元二次方程(含答案)

2010年部分省市中考数学试题分类汇编一元二次方程7.(2010年安徽省芜湖市)关于x的方程(a-5)x2-4x-1=0有实数根,则a满足()A.a≥1B.a>1且a≠5C.a≥1且a≠5D.a≠5【关键词】方程根的定义、一元二次方程根的判别式、分类讨论【答案】A14.(2010年安徽省

声明:《2016中考数学试题汇编 2014年全国各地中考数学试题分类汇编:10 平面直角坐标系与点的坐标》为网友大叔分享!如侵犯到您的合法权益请联系我们删除