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圆锥曲线中的定值问题
[解题模板]
第一步 引进参数,从目标对应的关系式出发,引进相关参数,一般地,引进的参数是直线的夹角、直线的斜率或直线的截距等;
第二步 列出关系式,根据题设条件,表达出对应的动态直线或曲线方程;
第三步 探求直线过定点.若是动态的直线方程,将动态的直线方程转化成y－y0＝k(x－x0)的形式,则k∈R时直线恒过定点(x0，y0);若是动态的曲线方程,将动态的曲线方程转化成f(x，y)＋λg(x，y)＝0的形式,则λ∈R时曲线恒过的定点即是f(x，y)＝0与g(x，y)＝0的交点;
第四步下结论；
第五步 回顾反思.在解决圆锥曲线问题中的定点、定值问题时,引进参数的目的是以这个参数为中介,通过证明目标关系式与参数无关,达到解决问题的目的.
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2
函数的单调性极值和最值问题
[解题模板]
第一步 求函数的定义域;
第二步 求f(x)的导数;
第三步 求方程f′(x)＝0的根;
第四步 利用f′(x)＝0的根和不可导点的x的值从小到大顺次将定义域分成若干个小开区间,并列出表格;
第五步 由f′(x)的正负确定f(x)在各区间内的单调性;
第六步 明确规范表述结论.
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3
导数与不等式恒成立问题
[解题模板]
第一步 求f(x)的导数;
第二步 求参数a,确定函数f(x)的解析式；
第三步 将不等式进行转化；
第四步 构造函数g(x)；
第五步 求g′(x),转化为一元二次函数再进行求解;
第六步 规范结论,查看关键点.
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变式训练1答案
变式训练2答案
变式训练3答案
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