爱华网【题目】
在水平光滑的绝缘桌面内建立如图1所示的直角坐标系，将第Ⅰ、Ⅱ象限称为区域一，第Ⅲ、Ⅳ象限称为区域二，其中一个区域内有匀强电场，另一个区域内有大小为2×10－2T、方向垂直桌面的匀强磁场．把一个荷质比为=2×108C／kg的正电荷从坐标为（0，－l）的A点处由静止释放，电荷以一定的速度从坐标为（1，0）的C点第一次经x轴进入区域一，经过一段时间，从坐标原点D再次回到区域二。
（1）指出哪个区域是电场、哪个区域是磁场以及电场和磁场的方向。
（2）求电场强度的大小。
（3）求电荷第三次经过x轴的位置。
（4）求电荷第四次经过x轴的位置。
【试题赏析】
本试题前三个小问题考查的基本点都是比较基础，即电场和磁场的最基本性质：无论带电粒子是静止或运动，在电场中都受到电场力的作用；静止的电荷是不受磁场力的作用；根据物体做直线运动的条件，静止的正电荷受在电场中沿电场方向作初速度为零的匀加速直线运动，所以电场沿AC方向，即与+x轴方向成45°角。根据左手定则以及电荷第二次过x轴是通过原点O的，所以磁场方向垂直纸面向里。前三小题解析过程如下：
【解析】
（1）区域一是磁场，方向垂直纸面向里，区域二是电场，方向由A指向C．
（2）设电场强度的大小为E,电荷从C点进入区域一的速度为v,从A到C电荷做初速度为零的匀加速直线运动，且过C点时速度方向与+x轴方向成45°角，有：
电荷进入区域一后，在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，运动轨迹如图2，有：
由题意及几何关系：
由上述各式可得：
（3）电荷从坐标原点O第二次经过x轴进入区域Ⅱ，速度方向与电场方向垂直，电荷在电场中做类平抛运动，设经过时间t电荷第三次经过x轴。有：
，解得：t=2×10-6s
所以：
即电荷第三次经过x轴上的点的坐标为（8，0）
本题的精妙之处在于第（4）小题，别小看仅仅将第三次经过x轴改换成第四次经过x轴，但该题难度却是大大增大，电荷第三次经过x轴前，做类平抛运动，则可将其第三次经过x轴时的速度大小和方向求解出来，在求解速度方向与x轴夹角时，还要用到数学三角函数公式，进一步求解时，要依据图形中的几何关系求出第二次做圆周运动的圆弧与x轴两个交点的弦长，继而求出第四次经过x轴的坐标。那么在该问中，就综合考查了学生根据已知条件对物理问题的逻辑推理和论证能力、独立地找出问题的物理状态、物理过程和物理情景中的重要作用因素和他们之间的联系，提出解决问题的方法的分析综合能力、根据具体问题进行推导和求解，并能运用几何图形、函数图像进行表达、分析的应用数学处理物理问题的能力；解析如下：
（4）解：由第（2）问中的可求得，由从坐标原点O第二次经过x?轴到第三次经过x轴的时间t=2×10-6s及平抛运动的规律可得电荷第三次经过x轴时的速度及其分量，如图3。
此时与x轴的夹角设为θ?，如图，则
由数学公式解得，
故电荷以速度再次进入磁场,设其做圆周运动的半径为R，则又由得
电荷在磁场中再次偏转后第四次经过x轴的位置为Q点，则由图易得：弦
故Q点的坐标应为，，即Q点的坐标为（7,0）
【试题赏析】
总的来讲本题具有以下两个突出特点：
1．本题考察了带电粒子在电场中的加速运动和类平抛运动，以及在磁场中的匀速圆周运动，其最大的特点就是对判断性思维的考查增强（即初始条件模糊），近两年的对此类问题的考查频频出现，如07广东卷20题，带电粒子在磁场中偏转和粒子在挡板中做两个不同速度的匀速直线运动。带电粒子从什么地方以多大的速度射入是不清楚的，必须判断。08全国理综卷Ⅰ第25题，带电粒子在电、磁场中运动带电粒子的初始位置A是不知道的，必须进行分析与判断。08广东高考卷20题，滑块问题，P2向右运动时，P1与BC是否会滑动，必须进行判断。故此题不失为一道难度、思维度、区分度都很足的压轴题了。
2．这几年《考试说明》对能力方面要求是：“高考物理在考查知识的同时，注重能力的考查。通过考查知识及其运用来鉴别考生能力的高低”。由此可见高考依然是把能力的考核放在首位。计算题能够反映出学生对问题的判断、推理、分析的思维过程，能够较好考查考试说明提出的推理能力、分析综合能力、应用数学处理物理问题的能力，也能体现出对课程标准的“过程与方法”的考查。物理高考的计算题如本题一般综合性较强，题目往往与“过程与方法”相结合，通过创设较新的物理情景来对学生的能力进行考查，题目叙述的各个小过程都是熟悉的，将多个小过程组合到一起就是一个全新的命题。这种命题理念符合新课程和《考试说明》的精神。
再看2009年高考试题全国卷Ⅰ第26题，与本题有异曲同工之妙！请读者自行阅读欣赏！
题：（2009年全国卷Ⅰ）如图4，在x 轴下方有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于xy平面向外，P是y轴上距原点为h的一点，N0为x轴上距原点为a的一点。A是一块平行于x轴的档板，与 x轴的距离为，A的中点在y轴上，长度略小于。带电粒子与挡板碰撞前后x方向上的分速度不变，y方向上的分速度反向，大小不变。质量为m，电荷量为q（q>0）的粒子从P点瞄准N0点入射，最后又通过P点。不计重力。求粒子入射速度的所有可能值。
【解析】设粒子的入射速度为v，第一次射出磁场的点为，与板碰撞后再次进入磁场的位置为。粒子在磁场中运动的轨道半径为R，有…⑴,粒子速率不变,每次进入磁场与射出磁场位置间距离保持不变有…⑵,粒子射出磁场与下一次进入磁场位置间的距离始终不变,与相等．由图可以看出……⑶
设粒子最终离开磁场时,与档板相碰n次（n=0、1、2、3…）．若粒子能回到P点,由对称性,出射点的x坐标应为-a,即……⑷,由⑶⑷两式得……⑸
若粒子与挡板发生碰撞,有……⑹联立⑶⑷⑹得n<3………⑺联立⑴⑵⑸得
………⑻把代入⑻中得
…………⑼
…………⑾
…………⑿
【反思与建议】高考物理试题对于理解能力、推理能力、分析综合能力等能力的考查贯穿于各种题型中，从不同角度、不同层次，通过不同的题型、不同的情景设置来考查考生推理的逻辑性、严密性；学习物理的关键是学习用物理的方法进行思维，这种思维落实到高考命题中，就是考查考生的三维目标中的“知识与技能”、“过程与方法”的目标，那么，解决此类命题的重要思路就是要具有把复杂问题简单化，想方设法将综合问题分解为若干简单问题，这就是分析综合能力，此外，还要能够正确分析物理过程、理解试题所给的物理现象，从而运用所学的物理知识进行列示、推导、求解；这就要求平时就要重视运用几何图形、函数图像、数学表达式等对物理问题进行分析，这就是应用数学处理物理问题的能力，总的来讲，这三种能力是解决物理综合问题的必备法宝，只有平时进行有效、有目的地训练、总结与反思才能熟能生巧、临危不乱。
2011-05-05 人教网 下载：
