爱华网《复仇者联盟》最近正在热映，电影里绿巨人弹跳力惊人，经常轻轻松松一跃而起就打下一架飞机。究竟是什么样的力作用在地面使得绿巨人腾空而起？连线网站的专栏作者 Rhett Allain 就对此作了一番分析，根据他最终的估算结果，绿巨人起跳瞬间可谓破坏力惊人，他随随便便就能把地面蹬踩得四分五裂。
绿巨人的弹跳过程首先让我们来大致了解一下弹跳的整个物理过程。下面是绿巨人从发力起跳（状态1）到跳到最高处（状态3）的起跳全过程示意图：
这幅示意图没有画出绿巨人所受的力，在起跳过程中绿巨人会受到重力和地面所给的向上的支持力。因为我们只关心绿巨人位置的改变而不关心其随时间的变化情况，所以从功能转化的角度来考虑是最好的入手方式。如果把绿巨人看成一个质点，那么在任何时刻的功能关系可以用下面的方程表示。
其中 W net 表示总功， W grav 表示重力做的功， W ground 表示地面做的功， ?K 表示动能的改变量。当然这个质点模型与实际情况之间还存在一些差别。从姿态 2 到姿态 3 之间的离地阶段把绿巨人看作质点是没有问题的，因为在这期间只有重力做功。在这个过程结束的时刻（处于姿态 3 时），绿巨人的速率为 0。这段过程中的功能关系如下所示：
其中 K 2 表示姿态 2 时的动能， K 3 表示姿态 3 时的动能（0）， mg 表示绿巨人所受的重力。这是绿巨人跳起之后的情况，那绿巨人的起跳阶段又是怎样的呢？在这个阶段绿巨人被视作质点（其实并不是质点），有两个力作用于他。
其中 K 1 表示姿态 1 时的动能（也是0）， F 表示地面对绿巨人的平均作用力。在前面我们已经把姿态 2 时的动能表示了出来，所以这时就可以算出地面对绿巨人的作用力：
事实上，地面对绿巨人的力所做的功为 0，因为做功的必要条件是位移，而施加这个力的点并没有移动（在地面上），所以做功为 0。在这里我们简化了起跳的过程：我们把绿巨人假设成质点，那么我就可以认为这个力施加在了质心上，从而根据质心的位移算出了这个功。最终我们得到了地面对绿巨人施加的让他腾空而起的力。到这里要算出作用力的具体数值，只需要估算出绿巨人的一些基本物理量的数值就可以了。
绿巨人有多重根据上面的式子，我们必须要知道绿巨人的质量，这其实有些困难。绿巨人以很多种形态出现，因此他质量的取值范围可以非常大。让我们假设他的密度和常人一样，并且体积为《复仇者联盟》这电影中所展现的大小。
如上图所示，如果我假设鹰眼（绿巨人左手边的人）是一个正常体型的人（身高大概 1.8 米），那么绿巨人大概有 2.5 米（虽然这大概仅仅是绿巨人驼背时的身高，但就凑合算吧）。我们把人类的体型简化成圆柱体：
对于一个体形匀称的成年男子，我用 a 1 这个比率来表示一个人的身高和他的半径之间的关系。假设一个正常男性有 70 公斤，那么就有：
如果绿巨人只是一个高大一点的正常人，那么他会有着与常人一样的 a 1 。然而，我认为绿巨人会比常人更壮硕一点，那就认为他的比率为 1.25 a 1 。这样一来他的质量就是:
所以，我现在只需要把正常人的身高和体重代入上面的式子。这样一来可以算出绿巨人的质量为 293 千克。
但有个问题一直困扰着我。布鲁斯?班纳（绿巨人变身前的形态）看起来是个挺正常的人吧？当他变身为绿巨人时，他的质量从普通人的 70 千克变成快 300 千克，多出来的质量是从哪来的？如果这些质量是根据爱因斯坦 E = m c 2 的质能公式转换过来的，这大概需要 2.7 x 10 19 焦耳的能量。这么多能量从哪来？我们知道太阳释放能量的功率大概有 4 x 10 26 瓦特/秒，但其中只有大约 1.7 x 10 17 瓦特能被地球接收。如果绿巨人变身时可以吸收所有的太阳能，他也需要大概两分半钟来吸收变身所需要的能量。这可能就是他变得愤怒的那段时间吧。
他跳的有多高首先，让我们估计一下示意图中 s 1 （起跳发力时重心高度）和 s 2 （直立是重心高度）的大小。假设绿巨人站立时的重心高度为 1.4 米。通过一个简单的实验，我发现起跳前蓄满力后重心高度大概下降到 40%。如果绿巨人采取相似的姿势起跳，那么他 s 1 的值大概为 0.56 米。下图绿巨人腾空的一个镜头：
我们可以在 Google Earth 里找到了纽约市的这个地点：
据此估计绿巨人会跳到至少 120 米高！
会把地蹬裂么？把上面的数值代入作用力的表达式后，我们就可以算出，绿巨人起跳时对地面的平均作用力量高达 4.08 x 10 5 牛。并且这只是平均作用力。实际中起跳时蹬踩地面的作用力并不恒定，虽然会有一段时间它会是一个更小的力，但是另一段时间却是一个更大的力。
回到我们最初的问题上，绿巨人起跳时会不会把水泥地面给蹬裂了？这就要看水泥水泥的抗压强度，也就是水泥在坏掉之前能承受的最大压强。为了计算地面在起跳过程中所承受的压强，这里需要估算出绿巨人脚掌的大小。一个普通人的一只脚掌大概有 0.25 米长， 0.09 米宽。如果绿巨人的身高（以及他的脚长）是我的 1.4 倍，那么他的一只脚掌有 0.35 米长。然而让我加上那个 1.25 倍的增大比例，那么他的脚掌就有 0.44 米长， 0.16 米宽。两只脚总的着地面积大概有 0.14 平方米。
因此地面大概承受 4.08 x 10 5 /0.14 = 2.9 兆帕的平均压力。根据 The Engineering ToolBox ，水泥的抗压强度大概在 10 兆帕。计算结果似乎是绿巨人起跳时不会踩裂地面，但需要注意的是，绿巨人起跳时给地面的作用力并非恒定的，。如果画出起跳时对地作用力和质心移位的草图，这个曲线大概看起来像这样：
如果那个最高值超过了地面能承受的最大负担，路面就会因此裂开。而且，我们始终假设绿巨人起跳时脚掌是完全贴于地面的，实际上正常人并不会这样起跳。因此随着绿巨人一跃而起时，他脚下的地面也几乎一定会迸裂开来。
很有意思的计算。不过相比于绿巨人的破坏力，大家好像对他的裤子哪买的更感兴趣…原文来自：wired.com
