爱华网几何：三角形全等判定（一）
学习目标：
代数：理解约分，会把分式化成最简分式，熟练地应用乘除法法则进行分式的乘除法运算。
几何：会用“边角边公理（SAS）”判定三角形全等。
二. 重点、难点
1. 重点：
代数：分式的乘除法运算
几何：利用“边角边公理”判定三角形全等。
2. 难点：
代数：分式乘除法法则的应用
几何：判定过程寻找条件以及按格式书写。
三. 知识要点
代数：
1.
2. 乘除法法则
几何：
2. 三角形全等判定（一）：边角边公理（SAS）
有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
怎样让角相等
怎样让边相等：图形的和差。
【典型例题】
例1. 约分
（1） （2）
（1）分析：分子、分母是多项式，先把分子、分母因式分解，找出公因式，然后约去公因式，使得分式变成最简分式，在这个分式的分母中，可把负号提到分式的前面。
解：
（2）分析：该分式的分子、分母中含有分式，可通过分式的基本性质同乘以一个数，使分子、分母变为整式。
解：
例2. 计算
分析：分式的乘除法运算属于同一级运算，应按从左往右的顺序进行计算。
解：
例3. 当时，求
分析：应先化简成最简分式，再把的值代入计算，较为方便。
解：
例4. 如图所示，AB=DC，，求证：AD//BC
分析思路：先证明△ABD≌△CDB，得，得AD//BC。
证明：在△ABD和△CDB中，
（全等三角形，对应角相等）——关键：寻找对应角
∴AD//BC（内错角相等，两直线平行）
例5. 如图所示，已知：点E是CD的中点，AD=BC，GH//DC，且，求证：AE=BE。
证明：
（两直线平行，内错角相等）
【模拟试题】（答题时间：30分钟）
一. 计算下列各式
（1）
（2）
二. 求值
（1）
（2）
（3）当的值。
三. 如图所示：AB=AD，BC=DE，，求证：
四. 如图所示，AD是的中线，E在BC的延长线上，且CE=AB，。求证：AE=2AD
【试题答案】
一. 计算下列各式
（1）
（2）
二. 求值
（1）原式
（2）原式
（3）原式=
三. 证明：
四. 证明：
