爱华网广东省河源中学实验学校2015-2016学年度八年级数学上学期期末考试试
题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列各点中，在第三象限的是（ ）
A．（2，3） B．（2，﹣1） C．（﹣2，6） D．（﹣1，﹣5）
2．下列数组不能构成直角三角形三边长的是（ ）
A．3，4，5 B．5，12，13 C．1，， D．2，3，4
3．如图，数轴上点P表示的数可能是（ ）
A． B．﹣ C． D．﹣
4．下下列各点中，在函数y=2x﹣3图象上的点是（ ）
A．（0，0） B．（1，﹣1） C．（1，1） D．（﹣1，1）
5．如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（ ）
A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°
6．如图，已知D、E在△ABC的边上，DE∥BC，∠B=60°，∠AED=40°，则∠A的度数为（
A．100° B．90° C．80° D．70°
7．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A． B． C． D．
8．一次函数y=kx﹣k（k＜0）的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，∠ACB=90°，CD是斜边上的高，AC=3，BC=4，则CD的长为（ ）
）
A．1.6 B．2.4 C．2 D．2.1
10．如图，点A的坐标为（2，2），若点P在坐标轴上，且△APO为等腰三角形，则满足条件的点P
个数是（ ）
A．4个 B．6个 C．7个 D．8个
二、填空题：（每小题4分，共24分）
11．计算：25的平方根是 ．
12．平面直角坐标系中的点P（5，﹣12）到x的距离是 ，到原点的距离是 ．
13．如图，将边长为6的等边△ABC放置在平面直角坐标系中，则A点坐标为 ．
14．若实数a，b满足（a﹣2）+
15．若a＜0，则2=0，则（a+b）2015= ． = ．
16．已知：a、b是常数，若关于m、n的二元一次方程组的解是，则关于x、y的二元一次方程组的解是 ．
三、解答题：（本大题3小题，每小题6分，共18分）
17．计算：
（1）﹣+（） 2
（2）﹣2．
18．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．
（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；
（2）作出△ABC关于y对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．
19．在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并
将结果绘制成如图所示的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（直接填写结果）
（1）本次调查获取的样本数据的众数是 ；
（2）这次调查获取的样本数据的中位数是 ；
（3）若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有 人．
四、解答题：（本大题3小题，每小题7分，共21分）
20．某通讯公司推出甲、乙两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，
且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示．
（1）有月租费的收费方式是 （填甲或乙），月租费是 元；
（2）求出甲、乙两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式．
21．已知：如图，B、E分别是AC、DF上一点，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：∠A=∠F．
某校2015～2016学年度七年级（1）、（2）两班计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元．
（1）两个班各有多少名学生？
（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？
五、解答题：（本大题3小题，每小题9分，共27分）
23．如图，一张直角三角形的纸片ABC，两直角边AC=6cm，BC=8cm．现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且AC与AE重合，求CD的长．
24．学习完一次函数后，小荣遇到过这样的一个新颖的函数：y=|x﹣1|，小荣根据学校函数的经验，对函数y=|x﹣1|的图象与性质进行了探究．下面是小荣的探究过程，请补充完成：
图象；
（3）进一步探究发现，该函数图象的最低点的坐标是（1，0），结合函数的图象，写出该函数的其他性质（一条即可）： ．
25．已知一次函数y=﹣x+2和y=2x﹣3的图象分别交y轴与A、B两点，两个一次函数的图象相交于点P．
（1）求△PAB的面积；
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