题文：
已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点．若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=______．
答案：
∵AB=1，
设AD=x，则FD=x-1，FE=1，
∵四边形EFDC与矩形ABCD相似，
∴ EF FD = AD AB ， 1 x-1 = x 1 ，
解得x1= 5 +1 2 ，x2= 1- 5 2 （不合题意舍去），
经检验x1= 5 +1 2 是原方程的解．
故答案为 5 +1 2 ．
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