爱华网浓度问题——基础学习
一、 解答题
3、求混合之前的初始状态例1：现有一种预防甲型H1N1流感的药物配制成的甲、乙两种浓度不同的消毒液。若从甲中取2100克，乙中取700克混合而成的消毒溶液的浓度为3%，若从甲中取900克，乙中取2700克，则混合而成的消毒溶液的浓度为5%，则甲、乙两种消毒溶液的浓度分别为（ ）。
A．3%，6% B．3%，4% C．2%，6% D．4%，6%
【答案】C
【解题关键点】设甲、乙两种溶液溶液浓度分别是x，y，则2100x+700y=（2100+700）×3%，900x+2700y=（900+2700）×5%，解得x=2%，y=6%。
【结束】
4、求混合之前的初始状态例2：取甲种硫酸300克和乙种硫酸250克，再加水200克，可混合成浓度为50%的硫酸；而取甲种硫酸200克和乙种硫酸150克，再加上纯硫酸200克，克混合成浓度为80%的硫酸。那么甲、乙两种硫酸的浓度各是多少？（ ）
A．75%，60% B．68%，63% C．71%，73% D．59%，65%
【答案】A
【解题关键点】设甲、乙硫酸浓度分别是x、y，则300x+250y=（300+250+200）×50%，200x+150y+200=（200+150+200）×80%，解得x=75%，y=60%。
【结束】
6、求混合后的最终状态例1：130克含盐5%的盐水，含盐9%的盐水混合，配成含盐6.4%的盐水，这样配成的6.4%的盐水有多少克（ ）
A．120 B．180 C．200 D．300
【答案】C
【解题关键点】设配成的盐水有x克，则可列方程130×5%+（x-130）×9%=x×6.4%，解得x=200。
【结束】
8、增加溶剂（稀释问题）例1：有浓度为60%的溶液若干，加了一定数量的水后，稀释成48%的溶液，如果再加入同样多的水，浓度是多少？（ ）
A．40% B．45% C．50% D．55%
【答案】A
【解题关键点】设原有溶液a克，加入水x克，最后浓度为y，60%a=48%（a+x）=y（a+2x）。解得y=40%。
【结束】
10、减少溶剂（蒸发问题）例1：13000千克青菜，早晨测得它的含水率为97%，这些菜到了下午测得含水率为95%，那么这些菜的重量减少了（ ）千克。
A． 200 B．300 C．400 D．500
【答案】C
【解题关键点】青菜中除了水之外的其他成分质量不会变化，下午含水率为95%的菜重量为1000×（1—97%）÷（1-95%）=600千克，所以青菜重量减少了1000-600=400千克，选择C。
【结束】
11、减少溶剂（蒸发问题）例2：有浓度为4%的盐水若干千克，蒸发了一些水分后浓度变成10%，再加入300克40%的盐水后，浓度变为6.4%的盐水，问最初的盐水多少克？（ ）
A． 200 B．300 C．400 D．500
【答案】D
【解题关键点】首先，根据题意，可以用十字交叉法确定与300克4%的盐水混合得到浓度为6.4%盐水的10%浓度盐水的重量为200克。再设最初盐水x克，则200×10%=x×4%，可得x=500克。
【结束】
12、推导法（按题意从初始状态逐步计算直至最终状态）例1：一满杯水溶有10克糖，搅匀后喝去；添入6克糖，加满水搅匀，再喝去；添入6克糖，再加满水搅匀，又喝去；再添入6克糖，加满水搅匀，仍喝去。问：此时杯中所剩的糖水中有多少克糖？（ ）
A. B. C. D.5
【答案】A
【解题关键点】初始杯中含有10克糖，喝完第一次后剩×10克糖，喝完第二次剩（）×10克糖，喝完第三次剩（）×10克糖，喝完第四次剩（）×10=克。第二次加入的6克糖，喝完第一次后剩×6克糖，喝完第三次剩（）×6克糖，喝完第四次后剩（）×6=克糖，第三次加入的6克糖，喝完第三次后还剩×6克糖，喝完第四次后剩（）×6=克糖。第四次加入的6克糖，当喝完第四次后还剩×6=2克糖。综上分析，最后杯中含糖+++2=3克糖。
【结束】
13、推导法（从最终状态逆推求出初始状态）例1：有浓度为4%的盐水若干千克，蒸发了一些水分后浓度变成10%，再加入300克40%的盐水后，浓度变为6.4%的盐水，问最初的盐水多少克？（ ）
A． 200 B．300 C．400 D．500
【答案】D
【解题关键点】首先，根据题意，可以用十字交叉法确定与300克4%的盐水混合得到浓度为6.4%盐水的10%浓度盐水的重量为200克。再设最初盐水x克，则200×10%=x×4%，可得x=500克。
【结束】
15、方程法例1：甲、乙两杯奶茶分别重300克和120克，甲中含奶茶粉120克，乙中含奶茶粉90克。从两杯中应各取出多少克才能兑成浓度为50%的奶茶140克？（ ）
A． 90，50 B．100，40 C．110，30 D．120，20
【答案】B
【解题关键点】可设取出甲x克，乙（140-x）克，那么，[x×+×（140-x）] ÷140=50%，解得x=100.所以取100克的甲，取140-100=40克的乙。
【结束】
16、方程法例2：130克含盐5%的盐水，与含盐9%的盐水混合，配成含盐6.4%的盐水，这样配成的6.4%的盐水有多少克（ ）
A．120 B．180 C．200 D．300
【答案】C
【解题关键点】设配成的盐水有x克，则克列方程130×5%+（x-130）×9%=x×6.4%，解得x=200.
【结束】
18、十字交叉法例1：在浓度为75%的酒精中加入10千克水，浓度变为35%，再加入L千克纯酒精，浓度变为60%，则L为多少千克？（ ）
A．8 B．11.7 C．14.6 D．16.4
【答案】B
【解题关键点】十字交叉法。第一次混合相当于浓度为75%与0%的溶液混合。
75%的酒精 75% 35%
＼ ∕
35%
∕ ＼
水 0% 40%
所以75%的酒精与水的比例为35：40=7：8。水10千克，75%的酒精8.75千克，混合后共18.7千克。第二次混合，相当于浓度为35%与100%的溶液混合。
35%的酒精 35% 40%
＼ ∕
60%
∕ ＼
纯酒精 100% 25%
所以35%的酒精与纯酒精的比例为40：25=8：5，即18.75：L=8：5，L≈11.7千克。
【结束】
19、十字交叉法例2：把浓度为20%、40%和60%的某溶液混合在一起，得到浓度为36%的溶液50升。已知浓度为40%的溶液用量是浓度为20%的溶液用量的3倍。浓度为40%的溶液的用量是多少升？（ ）
A． 36 B．38 C．44 D．46
【答案】A
【解题关键点】设20%的溶液为x升，则40%的溶液为3x升，相当于（20%×x+40%×3x）÷4x=35%的溶液4x升与60%的溶液y升混合。用十字交叉法，则
所以4x：y=24：1，即x=6y。带入方程35%×4x+60y=36%×50，解得x=12，所以浓度为40%的溶液用了3x=36升。
【结束】
20、分析猜答案法：深刻理解混合的本质（公式的理解），分析题目才出答案；
21、分析猜答案法例1：现有一种预防禽流感药物配置成的甲、乙两种不同浓度的消毒溶液，若从甲中取2100克，乙中取700克混合而成的消毒溶液的浓度为3%；若甲种取900克，乙中取2700克，则混合而成的消毒溶液的浓度为5%，则甲、乙两种消毒溶液的浓度分别为( )
A. 3%，6% B.3%,4% C.2%,6% D.4%,6%
【答案】C
【解题关键点】首先可以根据溶质相等，构造方程。
方程法：设甲、乙溶液的浓度分别为x、y，则
通过解方程可以得到答案，但是此种方法会用掉比较多的时间，所以我们应该寻找更为简便的做法。
分析猜提法：题目中说一定量的甲溶液和一定量的乙溶液混合，得到3%溶液，则可以说明，甲、乙溶液浓度一种大于3%，一种小于3%。同理可得，甲、乙溶液浓度一种大于5%，另一种小于5%，综合得出甲、乙溶液一种大于5%，一种小于3%从选项可以看出，答案为C.
【结束】
