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一座小型水电站，水以3 m/s的速度流入水轮机，而以1 m/s的速度流出．流出水位比流入水位低1.6 m，水的流量为1 m3/s.如果水流能量的75%供给发电机，20%使水温度升高．求：
(1)水温升高多少？
(2)若发电机效率为80%，则发电机的输出功率多大？
(3)若发电机的输出电压为240 V，输电线路总电阻为Ω，允许损失的电功率为输出功率的5%，用户所需电压为220 V，则在送电过程中所用的升压变压器和降压变压器的原、副线圈匝数比各是多少？[变压器为理想变压器，g取10 m/s2，水的比热容为4.2×103J/(kg·℃)]题型：计算题难度：中档来源：不详
(1)9.5×10－4℃(2)12 kW(3)
试题分析：(1)每秒水流机械能损失为
其中有20%能量使水温升高，则所以.
(2)发电机的输出功率为，代入数据得
(3)发电机经变压器到用户的供电线路示意图如下图所示
因为，所以I线＝6 A
又因为I2＝I线＝6 A，I1＝＝50 A
所以对升压变压器有，即
又因为，
所以，对降压变压器有.
点评：解决本题的关键知道原副线圈的电流比等于匝数之反比．以及知道发电机的输出功率等于电线上消耗的功率与用户得到的功率之和．
考点：
考点名称：变压器电压、电流、电功率与匝数的关系变压器电压,电流,电功率与匝数的关系:
1、理想变压器中的几个关系
①电压关系
在同一铁芯上只有一组副线圈时：；有几组副线圈时：
②功率关系
对于理想变压器不考虑能量损失，总有P入=P出
③电流关系
由功率关系，当只有一组副线圈时，I1U1=I2U2，得；当有多组副线圈时：I1U1=I2U2+I3U3+……，得I1n1=I2n2+I3n3+……
2、变压器的题型分析
①在同一铁芯上磁通量的变化率处处相同；
②电阻和原线圈串联时，电阻与原线圈上的电压分配遵循串联电路的分压原理；
③理想变压器的输入功率等于输出功率。
3、解决变压器问题的常用方法
①思路1：电压思路。变压器原、副线圈的电压之比为U1/U2=n1/n2；当变压器有多个副绕组时U1/n1=U2/n2=U3/n3=……
②思路2：功率思路。理想变压器的输入、输出功率为P入=P出，即P1=P2；当变压器有多个副绕组时P1=P2+P3+……
③思路3：电流思路。由I=P/U知，对只有一个副绕组的变压器有I1/I2=n2/n1；当变压器有多个副绕组时n1I1=n2I2+n3I3+……
④思路4：（变压器动态问题）制约思路。
Ⅰ、电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比（n1/n2）一定时，输出电压U2由输入电压决定，即U2=n2U1/n1，可简述为“原制约副”；
Ⅱ、电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比（n1/n2）一定，且输入电压U1确定时，原线圈中的电流I1由副线圈中的输出电流I2决定，即I1=n2I2/n1，可简述为“副制约原”；
Ⅲ、负载制约：⑴变压器副线圈中的功率P2由用户负载决定，P2=P负1+P负2+…；⑵变压器副线圈中的电流I2由用户负载及电压U2确定，I2=P2/U2；⑶总功率P总=P线+P2；
动态分析问题的思路程序可表示为：
⑤思路5：原理思路。变压器原线圈中磁通量发生变化，铁芯中ΔΦ/Δt相等；当遇到“”型变压器时有ΔΦ1/Δt=ΔΦ2/Δt+ΔΦ3/Δt，此式适用于交流电或电压（电流）变化的直流电，但不适用于稳压或恒定电流的情况。
利用制约关系处理变压器的动态问题:
所谓变压器的动态问题，指的就是电路中某一部分或某一物理量的变化，引起电路其他部分或其他物理量的变化情况。理想变压器的动态问题大致有两种情况：一是负载电阻不变，原、副线圈的电压，电流，输入和输出功率随匝数比的变化而变化的情况；二是匝数比不变，电流和功率随负载电阻的变化而变化的情况。不论哪种情况，处理这类问题的关键在于分清变量和不变量，弄清楚“谁决定谁”的制约关系。
理想变压器的制约关系如下(一原一副情况)：
(1)电压制约
当变压器原、副线圈的匝数比一定时，输出电压由输入电压决定，即，可简述为“电压原制约电压副”。
(2)电流制约
当变压器原、副线圈的匝数比一定，且输入电压确定时，原线圈中的电流由副线圈中的输出电流决定，即,可简述为“电流副制约电流原”。
(3)功率制约
输出功率P2决定输入功率P1。理想变压器的输入功率P1等于输出功率P2。在输入电压U1、输出电压U2一定的条件下，当负载电阻R减小时，增大，输出功率增大，则输入功率也随之增大；反之，当负载电阻R增大时，减小，输出功率减小，则输入功率也随之减小。通俗地说就是“用多少，给多少，而不是给多少，用多少”。
理想变压器中相关物理量间的制约关系的分析程序可表示为：
涉及多组副线圈问题的解法：
多组副线圈的理想变压器问题与只有一个副线圈的问题思路基本相同，但在多个副线圈同时工作时不再适用。所以抓住两个关系：
(1)电压关系：
(2)功率关系：即
理想变压器:
