发布时间：2018年04月19日 03:02:11分享人:喓高唥来源:互联网3
试题详情
在等比数列{an}中，前7项和S7=16，又a12+a22+…+a72=128，则a1-a2+a3-a4+a5-a6+a7=（ ）
A．8
B．
C．6
D．
试题答案
【答案】分析：把已知的前7项和S7=16利用等比数列的求和公式化简，由数列{an2}是首项为a1，公比为q2的等比数列，故利用等比数列的求和公式化简a12+a22+…+a72=128，变形后把第一个等式的化简结果代入求出的值，最后把所求式子先利用等比数列的通项公式化简，把前六项两两结合后，发现前三项为等比数列，故用等比数列的求和公式化简，与最后一项合并后，将求出的值代入即可求出值．解答：解：∵S7==16，∴a12+a22+…+a72==?=128，即=8，则a1-a2+a3-a4+a5-a6+a7=（a1-a2）+（a3-a4）+（a5-a6）+a7=a1（1-q）+a1q2（1-q）+a1q4（1-q）+a1q6=+a1q6==8．故选A点评：此题考查了等比数列的通项公式，以及等比数列的前n项和公式，利用了整体代入的思想，熟练掌握公式是解本题的关键．
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