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诺模图
nomograph
根据一定的几何条件（如三点共线），把一个数学方程的几个变量之间的函数关系，画成相应的用具有刻度的直线或曲线表示的计算图表。是工程技术上常用的一种计算图表。诺模图使用方便,求解迅速,可以避免大量的重复计算，因此在机械设计中得到广泛的应用。诺模图的种类很多，有共线图和共点图（也称网络图）等。通常说的诺模图是指共线图。共线图的理论是由法国的M.de奥卡涅于1884年首先提出的。共线图是用 3个图尺表示一个包含3个变量的方程。在这些图尺上,凡是标值满足该方程的3个刻度点都必须位于同一直线上（图1[诺模图原理]、图2[＝/cos 的诺模图]＝/cos 的诺模图" class=image>）。其中最常用的是由 3条平行直线图尺组成的共线图，其典型方程为()+()=()。使用共线图时，如已知两个变量，则过该两变量的图尺上相应的变量点作一直线，该直线与第三图尺的交点就是所求第三变量的值。
诺模图的基本概念是图尺、图尺系数和图尺方程。
① 图尺：具有刻度的直线或曲线,其上注有按大小顺序排列的一组数字。图尺一般按变量的函数值来刻度，故又称函数图尺。函数图尺的刻度数字一般表示该变量的数值，例如图2 [＝/cos 的诺模图]＝/cos 的诺模图" class=image>中的Z尺是按lgZ刻度的，但标注的却是变量Z 的数值。
② 图尺系数：表示函数值单位的长度,记作 。以L表示直线图尺的长度，变量的标值范围从1到2,相应的函数值为(1)和(2)，则图尺系数为＝L/［|(2)-(1)|］。
③ 图尺方程:图尺上刻度所依据的方程式。若所画的函数为()，刻度的原点为()=0，从原点到任一刻度所量得的距离为，则图尺方程为=·()。因此图 1中的三平行尺共线图中三条图尺的方程分别为
u图尺 1＝1()
v图尺 2＝2()
w图尺 [543-01]
图尺距离 /＝1/2
例如，绘制计算斜齿轮当量齿数公式Z＝Z/cos(的共线图[＝/cos 的诺模图]＝/cos 的诺模图" class=image>），式中Z 为实际齿数， 为螺旋角。先将公式两边取对数，使它化为典型方程的形式，即
lgZ=lgZ-3lgcos
若常用齿数范围 Z＝10～150，常用螺旋角范围＝0°～45°,得出圆化值Z=10～400；取图尺长度L＝120毫米，则图尺系数分别为
[544-01]
为刻度方便，取1=100， 2=250，得三条图尺的方程为
Z 图尺 1＝11gZ=1001gZ
β图尺 2＝2(-3lgcos)＝-750lgcos
Z图尺 [544-02]
/＝1/2＝100/250＝2/5
若选取+=105，则=30，=75。画出共线图（图2[＝/cos 的诺模图]＝/cos 的诺模图" class=image>）。
使用时，若已知Z=70，=30，则通过这两点作一直线，在与Z图尺的交点处读得Z=110。
参考书目
孟宪铎编著：《计算图原理和绘制方法》，机械工业出版社，北京，1981。
石光源
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