化整为零 突破分类讨论问题,需学会化整为零地解决问题
数学思想方法是学习数学知识的精髓,是培养数学分析问题、解决问题能力提升的有效途径。在数学学习过程中,如果经常反思总结一些数学思想方法,能达到触类旁通的解题目的,而且能节省审题时间。因此,在中考冲刺阶段一定要多进行题后反思的环节,力争通过反思数学思想方法达到“做一题、会一类”的目的。分类讨论思想是指当被研究的问题存在一些不确定的因素,无法用统一的方法或结论给出统一的表述时,按可能出现的所有情况来分别讨论,得出各种情况下相应的结论,分类讨论思想有利于学会完整地考虑问题,化整为零地解决问题。典型例题1:解题反思:本题主要考查了相似形综合题,涉及等腰三角形的性质,平行四边形的面积及中位线,解题的关键是分三种情况讨论△DMN是等腰三角形.典型例题2:解题反思:本题主要考查了勾股定理、相似三角形的判定和性质、列函数解析式、求二次函数的最值,综合性强,能根据已知条件把所需线段用含t的代数式表示来,灵活用用三角形的性质和判定是解决问题的关键,要注意分类思想、方程思想的应用.
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