矩形 矩形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点

矩形 矩形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点

 题文:

矩形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,且矩形ABCD与矩形EFCB相似,AB=a,则BC=______(用含a的代数式表示).

 

答案:

 

矩形ABCD对折后所得矩形与原矩形相似,
∵矩形ABCD∽矩形BCFE,
∵E、F分别为AB、CD的中点,
∴矩形ABCD的面积是矩形BCFE面积的2倍,
设,AB=a,
∵E、F分别为AB、CD的中点,
∴ AD AB = BE BC
即: BC a = a 2 BC ,
得:BC=     2 2 a.   

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