爱因斯坦的最大失误 爱因斯坦的最大失误 爱因斯坦的“最大错误”

George Gamow的自传《我的世界线》(My World Line)不如他的科普读物那么流行(如Mr. Tompkins 系列,One Two Three ... Infinity等),很多人也许没见过原书,但其“潜”影响很大,几乎渗透到所有相对论和宇宙学的课本和文献。因为GG在书中传达过老爱的一句话:在引力场方程里引进“宇宙学常数”,是他一生最大的错误(the introduction of the cosmological term was the biggest blunder heever made in his life)。


GG说,他在二战期间是老爱和海军部的联络员,每半月去见一次老爱,关系很亲近。老爱在他们讨论宇宙学时说了上面的话。由于GG是物理学名人,大家自然相信了他传达的老爱语录,于是物理圈的人奔走相告认真学习并落实到行动中,让Big Blunder成为宇宙学中最有生命力的词儿。


然而,以色列天体物理学家MarioLivio读了当年引介老爱和GG为海军工作的Stephen Brunauer(物理化学家,BET理论的创立者之一,1941年加入海军,1943年推荐老爱为顾问)在海军杂志上的一篇文章,原来联络老爱是SB,而不是GG。(见Brilliant Blunders, From Darwin to Einstein -- Colossal Mistakes by Great Scientists That Changed OurUnderstanding of Life and the Universe. Simon & Schuster, 2013)那么,GG的故事似乎该令人怀疑了。当然,我们也可以说Mario的怀疑理由并不充分,即使GG与老爱的关系不那么亲密(与老爱有过往来的人大都爱说他们很亲近),也可以一起讨论宇宙学的创新,也可以交流一些big或brilliant的事儿,那么老爱当然也可以说出那句语录。


不管真假,语录公案只是小花絮,花儿还是那个宇宙学常数。老爱1916年建立广义相对论后,重新考察了宇宙学问题(具体内容参见他1917年的论文“根据广义相对论对宇宙学所作的考察”)。根据当时的天文观测,恒星的运动速度很慢,令老爱相信宇宙总体是静态的。另外,马赫的惯性思想也萦绕在他脑海,他相信孤立的质量不可能为无限远的空间赋予什么结构。于是,老爱构想了一个有限无边(闭合)而静态的宇宙。遗憾的是,这是一幅“残疾的”图景。他革了绝对时空的命,建立了动力学的时空演化方程,却不敢相信方程的动力学宇宙图景。“为了使物质的准静态分布成为可能”,他在方程里加了一项λ(也常用大写的Λ),即宇宙学常数。在他看来,这是相对性原理的“一个轻而易举的”扩充,而且同时也满足能量守恒定律,没什么不可以的。何况他早就发现他的场方程不是最一般的形式,允许添加额外的东西。原理允许的东西,就是自然应该存在的。


然而,老爱似乎忽略了,λ的作用相当于随距离增加的排斥力,它与随距离衰减的引力的平衡是不稳定的,它最终会加速膨胀,而不可能产生一个静态均匀的密度。在这个低级的小问题上,老爱犯了一个大错误。


1929年,哈勃发现星系在相互远离,宇宙在“膨胀”,这意味着Λ的出发点就是错的。于是,静态的宇宙图景破灭了。老爱逐渐接受了膨胀,两年后放弃了Λ。其实他在1923年就对外尔(Weyl)说过,假如没有静态宇宙,就不需要宇宙学项。游戏似乎就这样结束了:老爱认错了,宇宙学常数消失了。


游戏并没结束,好戏还在后头。正如老爱说的,物理原理允许Λ的存在,所以我们不能凭一个观测事实(如宇宙膨胀)来否决它——何况它对宇宙是否膨胀没有否决权。从老爱后来的言论看,他似乎也不是(只)因为膨胀才抛弃它的。1947年9月26日他在给Georges Lemaitre(提出了宇宙大爆炸的概念)的信中说,他自Λ引进以后就一直感到不安(hadalways a bad conscience):因为Λ与物质无关,于是场方程就包含两个没有逻辑关系的项,他不信大自然会出现如此丑陋的东西(I am unable to believe that such an ugly thing should be realized innature)。这样看来。老爱否决Λ的更内在原因是它破坏了理论的逻辑简约美。根据“美感”来选择理论,是相对论以来的传统,在很多时候能发挥“莫名其妙”的功效,可有时也像一种流行病。


Λ没死,像幽灵一样复活了,就像GG说的,“一次次地抬起它那丑陋的头颅”(rears its uglyhead again and again and again)。从形式上看,Λ代表真空的能量。然而根据量子论计算的真空能量(零点能)比根据宇宙红移观测估计的真空能量高约120个数量级。这很有趣,假如我们说量子场论“预言”了宇宙学常数,那么它的预言偏离了120个数量级!那么,还要将它等同于真空能量么?于是,调皮的Λ惹出大麻烦了,感染了很多流行的概念和思想,如超对称与超弦、人存原理、宇宙暴胀、宇宙全息、量子引力等。1998 年,人们从超新星的观测发现宇宙在加速膨胀,这意味着宇宙充满了某种奇异的均匀的负压能量,而这恰好是λ的效应。于是,λ开始充当“暗能量”的角色。λ的复活虽与老爱的初心没什么关系,但如果没有他当年的“大错”,它的出现也许不会那么自然,游戏也不会那么火爆。

Lemaitre恭贺老爱七十岁生日时说,科学史上有很多发现,其所基于的理由在今天已经不复令人满意了,宇宙学常数就是一个例子。这话对了一半;另一半则是,过去错误的种子,会在新的环境下发出新芽。与老爱合作写《物理学的进化》的Leopold Infeld到普林斯顿后有一点感想:老爱的错误比其正确结果更重要(Einstein’s mistakes were more important than their correct results),宇宙学常数也是这样的错误。从这个意义说,它也许真是老爱的“最大错误”。

【本文几天前发表于《科技日报》,这儿的文字略有改动。】


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