爱华网第十一单元测试
一、选择题（每题3分，共30分）
1．下列条件中，能判定△ABC ≌A'B'C'的是（ ）
A．ABA'B'，ACA'C'，BB' B．ABA'B'，BCB'C'，AA'
C．ACA'C'，BCB'C'，CC' D．ACA'C'，BCB'C'，CB'
2．如图所示，已知两个三角形全等，则∠1的度数为（ ）
A．35°
B．31°
C．45°
D．41° 41° 294°
2cm
B．两个锐角对应相等
D．一条直角边和斜边对应相等 13．下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ ） A．两条直角边对应相等 C．一个锐角和一条直角边对应相等
4．如果△ABC ≌ △DEF，△ABC的周长为100cm，点A，B分别与点D，E相对应，且AB = 30cm，DF = 25cm，那么BC的长为（ ）
A．45cm B．55cm C．30cm D．25cm
5．如图，MB = ND，∠MBA =∠NDC，下列哪个条件不能判定△ABM ≌ △CDN（ ）
A．∠M = ∠N
B．AB = CD
C．AM = CN
D．AM ∥ CN ACBDMN
6．根据下列条件，能画出唯一三角形的是（ ）
A．AB = 3，BC = 4，AC = 7
C．AB = 5，AC = 4，∠A = 46° B．AB = 5，AC = 4，∠C = 46° D．∠A = 50°， ∠B = 100°，∠C = 30°，
7．如图，三条公路两两相交于A，B，C，现要修一个货物中转站，要求到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）
A．一处
B．两处 C．三处 1 D．四处
8．如图，E是∠AOB的平分线上的一点，EC⊥OA、ED⊥OB，垂足分别为C、D，CD、OE交于F点，则下列结论中，正确的个数是（ ）
①OC = OD；②DE = CE；③CF = DF；④∠ECD =∠EDC. A．1个 CB．2个 C．3个
B
D．4个
O
FC
E
B
E
F
第7题 第8题 第9题
9．如图，在△ABC中，AD为角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，AB = 10cm，AC = 8cm，已知△ABC的面积为45cm2，则DE的长为（ ）
A．9cm
B．6cm
C．5cm
D．4cm
A
D
C
10．如图，在△ABC中，F是高AD和BE的交点，BF = AC，CD = 4，AD = 6，则线段BC的长度为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
B
D
C
二、填空题（每题3分，共18分）
11．如图，AD = AB，∠C =∠E，∠CDE =55°，则∠ABE
A
E
B
D
C
A
B
A
12
D
第11题 第12题 第13题
C
12．如图，在△ABC中，∠C = 90°，AD平分∠BAC，BC = 10cm，BD = 6cm，则D到
2
AB的距离为.
13．如图，∠1 =∠2，要使△ABE ≌ △ACE，还需要添加一个条件是.
14．如图，点P是△ABC内一点，PD⊥BC于点D，PE⊥AC于点E，PF⊥AB于点F，且PD = PE = PF. 若∠A = 50°，则∠BPC
BDCEEABBC 第14题 第15题 第16题
15．如图，AB∥CD，AD⊥DC，AE⊥BC交BC于点E，∠DAC = 25°，AD = AE，则∠B 16．如图，在四边形ABCD中，∠A = 90°，AD = 4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB =∠C. 若P是BC边上一动点，则DP的最小值为.
三、解答题（共52分）
17．（8分）如图，D，E在BC上，且BD = CE，AD = AE，∠ADE = ∠AED. 求证：AB = AC.
BCA DE
18．（8分）如图，在△ABC中，C90，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，DF = DB，求证：FC = EB.
3 AEB
19．（8分）如图，BD = CD，BF⊥AC，CE⊥AB. 求证：点D在∠BAC的平分线上.
A
E
F
C
20．（8分）如图，△ABC中，BAC90，ABAC，BDAE，CEAE. 求证：BDDECE.
21．（10分）如图，AD⊥DB，BC⊥CA，AC，BD相交于点O，且AD = BC. 求证：△ADC ≌ △BCD.
22．（10分）如图，在△ABC中，D是BC边的中点，ED⊥BC交∠BAC的平分线于点E. EF⊥AB交AB于点F，EG⊥AC交AC的延长线于点G. 求证：BF = CG.
D
B
E
C
C
AB
B
4
D
CG
E
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