地下水预测模型 BP_ANN模型在地下水动态预测中的应用研究

第40卷第9期2009年9月

东北农业大学学报JournalofNortheastAgriculturalUniversity

40(9):44~47Sep.2009

BP-ANN模型在地下水动态预测中的应用研究

李文超1，胡天然1，魏永霞2*

（1.黑龙江省水土保持科学研究所，黑龙江宾县

150400；2.东北农业大学水利与建筑学院，哈尔滨

150030）

摘要：地下水动态预测的研究是地下水评价的重要内容，而因受降水、开采、蒸发等多种因素制约，使地下水水位在时序上常表现出复杂的非线性特征。文章采用人工神经网络方法对某农场的地下水动态进行预测。结果表明，该方法具有很高的拟合精度，是一种具有广泛应用价值的新方法。

关键词：地下水水位；动态预测；人工神经网络中图分类号：P641；TP183

文献标识码：A

文章编号：1005-9369（2009）09－0044－04

ApplicationofthemodelofBP-ANNinthepredictionofdynamicsta-teofgroundwater/LIWenchao1,HUTianran1,WEIYongxia2(1.HeilongjiangResearch

InstituteofConservationofWaterandSoil,BinCountyHeilongjiang150400,China;2.CollegeofWaterConservancyandArchitecture,NortheastAgriculturalUniversity,Harbin150030,China)

Abstract:Theresearchonpredictionofdynamicstateofgroundwaterwastheimportantpartsof

groundwaterevaluation,becausesomeinfluencingfactorssuchasprecipitation,exploitationandevapora-tionetc,whichmadethegroundwaterlevelshowthenon-linearcharacterontimesequence.ThemethodofArtificialNeuralNetworkswasadoptedtopredictthedynamicstateofgroundwaterofonefarminthisarticle.Theresultsshowedthattheaccuracyoffittingwashighconsiderablywiththethismethod,whichconcludedthatthismethodhadhighfittingprecisionandwasanewmethodwithextensiveapplicationvalue.

Keywords:waterlevelofgroundwater;predictionofdynamicstate;ArtificialNeuralNetworks在地下水动态的分析工作中，地下水水位的预测至关重要，但常常遇到地下水位观测资料不完整以及影响地下水水位的影响因素多等问题，为了插补缺测数据，有许多方法可资利用，多种方法均存在优缺点，本文将近年来在其他领域应用比较活跃的人工神经网络方法引进地下水位预测领域，用人工神经网络并行分布处理的高度非线性，进行地下水位的预测[1-3]。

人工神经网络（ArtificialNeuralNetworks，ANN）是由大量的、简单的处理单元（成为神经元）广泛地互相连接而形成的复杂网络系统，它反映了人脑功

收稿日期：2009-03-17

作者简介：李文超（1981-），女，黑龙江人，工程师，硕士，主要从事水土保持方面的科研工作。*通讯作者：魏永霞，教授，硕士生导师，研究方向为水文学与水资源。E-mail:wyx0973@163.com

能的许多基本特征，是一个高度复杂的非线性动力学系统。神经网络具有大规模并行、分布式存储和处理、自学习、自组织、自适应的智能功能，特别适合处理需要同时考虑很多因素和条件的、不确定和模糊的信息处理问题[2]。在地下水动态预测方面，它能在很大程度上克服常规方法基于均质、线形假设等给水文地质参数解释带来的不适应性，对目前尚主要靠人工分析做出判定的许多问题能自动分类识别，求解问题时抗干扰能力较强，无论在处理难度、合理性或其他方面都存在一定的优越性[3]。

目前，在人工神经网络实际应用中，绝大部分

第9期李文超等：BP-ANN模型在地下水动态预测中的应用研究·45·

的神经网络模型都采用BP网络（BackPropagation）及其变化形式。它也是前向神经网络的核心部分，体现了人工神经网络的精华。

BP网络的算法过程可归纳如下：当给定网络的一个输入模式时，它由输入层单元传到隐含层单元，经隐含层单元逐层处理后再送到输出层单元，由输出层单元处理后产生一个输出模式，这是一个逐层状态更新过程，称为前向传播。如果输出响应与期望输出模式有误差，不满足要求，那么就转入误差后向传播，将误差值连接通路逐层传送并修正各层连接权值。对于给定的一组训练模式，不断用一个个训练模式训练网络，重复前向传播和误差后向传播过程，当各个训练模式都满足要求时，就认为BP网络已学习好了。利用训练好了的BP网络便可以进行数据的拟合，如果拟合的精度高，就可以用这个网络进行预测了[4]。

1BP神经网络结构

BP网络是指在具有非线性传递函数神经元构

成的采用误差反向传播算法（BP-BackPropaga－tion）的前馈网络（MFNN-MultilayerFeedforward），是神经网络中应用最广泛的一NeuralNetworks

类。该网络通常由输入层、隐含层和输出层组成，输入层和输出层的单元数是由具体问题的输入层参数和输出层参数来确定的，而隐含层的单元数则由具体问题的复杂程度、误差下降情况等来确定。层与层之间多采用全互联方式，同一层单元之间不存在相互连接，如图1所示。

隐

含层

2实例应用

本文利用某农场1997～2006年10年地下水平均埋深实测数据作为样本资料，运用上述理论建立

输入层

输入模式

输入神经元

输出层

输出模式

输出层神经元

BP网络模型，并对网络进行训练和仿真，结果见图2、3。

102

误差精度Errorprecision

10010-210-410-6

5

10

15

20

25

30

35

40

45

隐含层神经元

训练次数Trainingtimes

图1三层网络结构

Fig.1Structurechartofthreelayersnetwork

图2网络训练误差函数变化曲线

Fig.2Variablecurveoftrainingerrorfunction

16

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++++++++++

++

BP网络的每一层连接权值都可以通过学习来

地下水埋深（m）

Groundwaterdepth

（输入层除外）的作调节，BP网络的基本处理单元

用函数（又称激活函数）有多种，理论上己经证明具有阈值和至少一个S型隐含层加上一个线性输出层的网络，能够逼近任何一个有理函数。

BP网络间连接权（W1、W2）在网络的学习中不断得到修正，使输入层与隐含层之间、隐含层与输出层之间的两组权所构成的网络能实现学习样本中输入矢量与输出矢量间特定的映射关系，权的分布体现了各输入分量在输入矢量中所占特征强度的分布。

1514

+++++++13+

++

12+++++++

++++11++++100

20

406080100120

时间序列

Timesequence

图3拟合地下水埋深曲线

Fig.3

Groundwaterdepthfittingcurve

·46·东北农业大学学报第40卷

如图2所示，随着训练次数的增加，训练误差是呈逐渐递减的趋势，由102逐渐下降到10-6，这个精度达到了模型所要求的精度，此时停止训练，横坐标显示一共训练了45次，由这个训练过程可以得出，仅用了45次训练即达到了高精度要求，可见训练的结果非常成功。可以继续进行地下水埋深的拟合，如图3所示，连续的折线是

表1

网络拟合曲线，十字星点表示已知的数据，已知的地下水埋深数据在10~16m之间呈波状起伏，拟合的曲线也随之呈现同样的形状，拟合曲线光滑有序，从这个拟合过程可以很直观的得出，拟合效果非常好，几乎和原数据完全拟合，该模型的拟合精度非常高，将实测和拟合的数据进行列）。表对比（见表1

农场1998～2006年平均地下水埋深拟合结果

（m）

Table1Fittingresultofmeanmonthlygroundwaterdepthfrom1998to2006infarm

月份Months

年份Year

1

1998年实测

Actualresult1998年拟合Fittingresult1999年实测Actualresult1999年拟合Fittingresult2000年实测Actualresult2000年拟合Fittingresult2001年实测Actualresult2001年拟合Fittingresult2002年实测Actualresult2002年拟合Fittingresult2003年实测Actualresult2003年拟合Fittingresult2004年实测Actualresult2004年拟合Fittingresult2005年实测Actualresult2005年拟合Fittingresult2006年实测Actualresult2006年拟合Fittingresult

10.5810.5810.6810.6811.0311.0310.8910.8912.2012.2013.1813.1812.4212.4212.3012.3012.9712.97

210.6110.6111.2211.2210.9610.9610.9110.9111.9111.9113.1013.1012.3312.3312.2812.2812.9212.92

310.6310.6311.9611.9610.9410.9410.9410.9411.5211.5212.9412.9412.1812.1812.2612.2612.8912.89

410.6810.6812.7412.7411.0211.0211.0211.0211.0212.7912.7912.7912.0612.0613.0813.0813.1213.12

511.1811.1813.7013.7011.7711.7711.9711.9713.4113.4113.5213.5213.5413.5414.6914.6915.1615.16

611.6611.6613.7713.7712.9112.9113.2413.2414.1014.1015.1915.1915.1315.1315.4715.4715.5315.53

711.6711.6714.0614.0613.6113.6113.9013.9014.9014.9015.3115.3114.7114.7115.6015.6015.5015.50

811.4011.4013.6013.6014.1414.1414.2414.2415.3415.3414.2414.2413.4613.4614.1714.1714.3814.38

911.4011.4013.0713.0713.6713.6713.4713.4714.4314.4313.5213.5212.9412.9413.6313.6313.8513.85

1010.8410.8412.4212.4212.5412.5412.8112.8113.7713.7713.0613.0612.5212.5213.3213.3213.5613.56

1110.8010.8011.7111.7111.5111.5112.5112.5113.4913.4912.6812.6812.4112.4113.1113.1113.3213.32

1210.7610.7611.5411.5411.0711.0712.4612.4613.2813.2812.5112.5112.3412.3413.0313.0313.1413.14

第9期李文超等：BP-ANN模型在地下水动态预测中的应用研究·47·

从表中1998年1月～2006年12月的实测和拟合数据可以清晰的看到，排除小数点误差的影响，实测和拟合的数据是完全一致的。通过上述步骤的

表2

Table2

年份Year2007年埋深Depthof20072008年埋深Depthof2008

检验可以得出该BP网络模型达到很高的精度，完全可以用来进行地下水埋深的动态预测，预测结果见表2。

农场2007～2008年地下水月平均埋深预测值

（m）

Forecastresultofmeanmonthlygroundwaterdepthfrom2007to2008infarm

月份Months

112.59

212.36

312.16

413.73

514.94

615.46

715.61

813.99

912.67

1011.38

1111.39

1212.02

12.4913.4513.9114.0415.7515.0413.3013.2311.9911.8511.6612.12

从预测结果可以得出，该农场2007年平均埋深为13.19m，2008年地下水平均埋深为13.23m，从全年平均水平来看，地下水埋深呈逐年递增的趋势，降幅为0.04m·年-1。从实际调查也可得出该农场由于工农业用水的逐年增加导致开采量的不断增加，进而会导致地下水埋深呈递增的趋势，因此预测结果符合实际情况[6]。

动态预测以及其他连续性数据的预测方面可以予以广泛的应用和进一步的研究，利用该模型得出的预测结果可以为各个相关部门的长远规划利用提供可靠的参考依据。

[参

考文

献

]

3结论

从上述过程可见，用BP-ANN模型进行地下水埋深的动态预测不但可以实现网络训练误差小，拟合曲线精度高的结果，而且能够保证预测结果的可靠性和可信度，也证明了神经网络具有大规模并行、分布式存储和处理、自学习、自组织、自适应的智能功能，特别适合处理需要同时考虑很多因素和条件的、不确定和模糊的信息处理问题，尤其是对于像地下水埋深这样的复杂的问题的预测，该模型无论在处理难度、合理性或其他方面都存在一定的优越性。因此该模型在今后的相关领域的地下水

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