爱华网图1中“马”要想走到（9，4）的位置，要走几步，分别是哪几步？
图1
图2
【思路点睛】首先要明白，象棋中“马”的走法是每一步都跳“日”字。这里共要走3步，第一步走到（7，8），第二步走到（8，6），第三步走到（9，4）。如图2所示。方法不唯一，还有别的走法。
广场上有5根长方体的柱子，底面长80厘米、宽40厘米，高3米。给这些柱子的表面涂上油漆，按每平方米用油漆0.5千克计算，这5根柱子一共需要油漆多少千克？
【思路点睛】首先注意题目中的单位不统一，长、宽单位都是“厘米”，而高的单位是“米”；其次，给广场上的长方体柱子表面涂油漆，应该是涂五个面，分别是前、后、左、右、上面。所以，80厘米＝0.8米，40厘米＝0.4米，一根长方体柱子需要涂油漆0.8×0.4＋0.8×3×2＋0.4×3×2＝7.52（平方米），5根柱子一共需要涂油漆7.52×5＝37.6（平方米），这5根柱子一共需要油漆37.6×0.5＝18.8(千克)。
重点题3
小勇喜欢收集邮票，他收集的外国邮票比中国邮票少72张，且外国邮票是中国邮票的25﹪。小勇收集的外国邮票和中国邮票各有多少张？（列方程解答）
【思路点睛】根据“外国邮票是中国邮票的25﹪”可以知道：中国邮票是单位‘1’”；再根据“外国邮票比中国邮票少72张”，可以列出等量关系：中国邮票张数－外国邮票张数＝72。
解：设中国邮票有X张，外国邮票有25%X张。
X－25﹪X＝72
0.75X＝72
X＝96
96－72＝24（张）
答：中国邮票有96张，外国邮票有24张。
1元和5角的硬币共有10枚，合计7元。那么1元和5角的硬币各有多少枚？
【思路点睛】假设这10枚硬币都是1元的，那么一共有10×1＝10（元），比实际的7元要多出3元。为什么会多出3元呢？因为我们把5角硬币都看成是1元硬币了，每把一枚5角硬币看成1元，就会多出1－0.5＝0.5（元），所以，看看3元里一共有多少个0.5，就知道有多少个5角硬币了。列成综合算式为：（10×1－7）÷（1－0.5）＝6（枚），10－6＝4（枚）。答：1元硬币有4枚，5角硬币有6枚。
一张长方形纸长12厘米，宽6厘米，用这张长方形纸围成圆柱的侧面，再给这个圆柱配上两个底面。怎样围，所围成的圆柱表面积最小？最小是多少？(π取3)
【思路点睛】怎样围才能使圆柱的表面积最小呢？我们这样分析：圆柱表面积含一个侧面积和两个底面积，而把一张长方形纸围成圆柱有两种方法，一是以长为圆柱的底面周长，二是以宽为圆柱的底面周长。不管哪种方法围成的圆柱其侧面积都是一样的(都是这张长方形纸的面积)，所以要比较表面积的大小关键就看底面积了。这样一想，我们很快能找到答案，以宽6厘米为圆柱的底面周长时，所围成的底面积最小。所以，底面半径为6÷3÷2＝1(厘米)，底面积为3×12＝3(平方厘米) ，表面积为3＋3＋12×6＝78(平方厘米) 。
有一罐浓缩饮料，如果按照1:4的比加水，可以配成60杯饮料。那么，如果按照1:5的比加水，可以多配多少杯饮料？
【思路点睛】按1:4的比加水，可以配成60杯饮料。我们这样想：假设水和浓缩饮料没有混合，要倒满60个杯子，这罐浓缩饮料可以倒60÷（1＋4）＝12（杯），剩下的杯子里倒的都是水。如果按1:5的比例加水，同样可以这么想，浓缩饮料倒了12杯，水倒了12×5=60（杯），一共可以配12×（1＋5）＝72（杯），多出72－60＝12（杯）。
一个数由7个亿、4个千万、2个百万、3个万、5个千组成，这个数是多少？请你写出来，并把它改写成用“万”作单位的数。省略这个数“亿”后面的尾数，近似数是多少？
【思路点睛】本题我们要注意改写与省略的区别。改写只是改写单位，并不改变数的大小，例如把324000改写成以“万”作单位的数：324000＝32.4万，原数与改写后的数用等号连接；而省略会改变数的大小，运用“四舍五入”法，求的是近似数。
写 作：742035000(七亿四千二百零三万五千)
改 写：742035000=74203.5万
近似数：742035000≈7亿
一个闹钟的分针长4厘米，经过1小时，分针的针尖所走过的路程一共是( )厘米；分针扫过的面积是( )平方厘米。
【思路点睛】分针1小时走一圈，所以求分针的针尖所走过的路程就是求半径是4厘米的圆的周长，求分针扫过的面积就是求半径是4厘米的圆的面积。3.14×4×2＝25.12(厘米)，3.14×42＝50.24(平方厘米)。
六（1）班的一次数学测验中全班同学的成绩都达到了及格，具体统计如图所示。在这次测验中，全班的优秀率是多少？全班的及格率是多少？
【思路点睛】要求全班的优秀率，先要看懂图，图中显示的是男生和女生的成绩统计图，应该把得优秀的男生和女生加起来算出优秀的人数，再算出班级总人数，用优秀的人数除以班级总人数即可。（5＋4）÷（5＋4＋6＋10＋6＋5）＝25%，因此，全班的优秀率是25%；全班都达到了及格，因此及格率为100%，有些同学误以为及格率是将及格的人数除以总人数，这是不对的。
六（5）班组织儿童节活动，需要给48名同学购买同样的饮料。小聪和小明到超市获取了以下信息，你认为到哪个超市购买比较合算？先计算，再说明你的理由。（提示：每箱12瓶）
时代超市：每10瓶饮料40元，购满50瓶可按总价的九折付款。
华联超市：每箱售价54元，购满4箱可按总价的八五折付款。
【思路点睛】我们可以算出每个超市各需要多少钱。
时代超市：“购满50瓶可按总价的九折付款”，现在只有48名同学，但是接近50，所以可以买50瓶，打九折，共需要50÷10×40×90%＝180（元）。
华联超市：“购满4箱按总价的八五折付款”，而4箱正好是48瓶，所以可以买4箱，需要54×4×85%＝183.6（元）。
因为180＜183.6，所以到时代超市购买便宜。
作者：江苏海门市实验小学 洪劲松
