爱华网41．一个物体的三视图的排列规则是俯视图放在正(主)视图下面，长度与正(主)视图一样，侧(左)视图放在正(主)视图右面，高度与正(主)视图一样，宽度与俯视图一样，即“长对正，高平齐，宽相等”。在画一个物体的三视图时，一定注意实线与虚线要分明。
42．在斜二测画法中，要确定关键点及关键线段。“平行于x轴的线段平行性不变，长度不变；平行于y轴的线段平行性不变，长度减半。”
43．空间直线与平面、平面与平面的位置关系。
(1)直线与平面。
①位置关系：平行、直线在平面内、直线与平面相交。
②直线与平面平行的判定定理和性质定理。
判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。
性质定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。
③直线与平面垂直的判定定理和性质定理。
判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。
性质定理：垂直于同一个平面的两条直线平行。
(2)平面与平面。
①位置关系：平行、相交(垂直是相交的一种特殊情况)。
②平面与平面平行的判定定理和性质定理。
判定定理：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。
性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。
③平面与平面垂直的判定定理和性质定理。
判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。
性质定理：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。
44．空间向量。
(1)用空间向量求角的方法和步骤。
①异面直线所成的角。
若异面直线l1和l2的方向向量分别为v1和v2，它们所成的角为θ，则cosθ=|cos〈v1，v2〉|。
②直线和平面所成的角。
利用空间向量求直线与平面所成的角，有两种方法。
方法1：分别求出斜线和它在平面内的射影直线的方向向量，转化为求两条直线的方向向量的夹角(或其补角)。
方法2：通过平面的法向量来求，即求出斜线的方向向量与平面的法向量所夹的锐角，取其余角就是斜线和平面所成的角。
③利用空间向量求二面角也有两种方法。
方法1：分别在二面角的两个面内找到一个与棱垂直且从垂足出发的两向量，则这两个向量的夹角的大小就是二面角的平面角的大小。
方法2：通过平面的法向量来求。设二面角的两个面的法向量分别为n1和n2，则二面角的大小等于〈n1，n2〉或π-〈n1，n2〉。
易错警示：①求线面角时，得到的是直线的方向向量和平面的法向量的夹角的余弦，容易误以为是线面角的余弦；
②求二面角时，两法向量的夹角有可能是二面角的补角，要注意从图中分析。
(2)用空间向量求A到平面α的距离。
两条直线重合，而在立体几何中提到的两条直线都是指不重合的两条直线。
48．对圆锥曲线的定义要做到“咬文嚼字”，抓住关键词。如椭圆的定义中定长大于定点之间的距离，双曲线的定义中是到两定点的距离之差的“绝对值”，否则只是双曲线的其中一支，在抛物线的定义中必须注意条件：点F不在直线l上，否则定点的轨迹可能是过点F且垂直于直线l的一条直线。
49．求椭圆、双曲线及抛物线的标准方程时，一般遵循先定位、再定型、后定量的步骤，即先确定焦点的位置，再设出其方程，求出待定系数。
64．推理方法。
(1)合情推理是根据已有的事实和正确的结论(包括定义、公理、定理等)，实验和实践的结果，以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程。归纳和类比是合情推理常见的方法。在解决问题的过程中，合情推理具有猜测和发现结论、探索和提供思路的作用，有利于创新意识的培养。
(2)如果推理是从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为演绎推理。演绎推理的一般模式是“三段论”，包括：①大前提；②小前提；③结论。
65．证明方法。
(1)直接证明。
①综合法。一般地，利用已知条件和某些数学定义、定理、公理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫综合法。综合法又叫顺推法或由因导果法。
②分析法。一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定义、定理、公理等)，这种证明方法叫分析法。分析法又叫逆推法或执果索因法．
(2)间接证明——反证法。一般地，假设原命题不成立，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明原命题成立，这种证明方法叫反证法。
(3)数学归纳法。一般地，证明一个与正整数n有关的命题，可按下列步骤进行。
①(归纳奠基)证明当n取第一个值n0 (n0∈N*)时命题成立。
②(归纳递推)假设n=k (k≥n0，k∈N*)时命题成立，证明当n=k+1时命题也成立。
只要完成这两个步骤，就可以断定命题对从n0开始的所有正整数n都成立。上述证明方法叫做数学归纳法。
66．复数的概念。
对于复数a+bi(a、b∈R)，a叫做实部，b叫做虚部；当且仅当b=0时，复数a+bi(a、b∈R)是实数a；当b≠0时，复数a+bi叫做虚数；当a=0且b≠0时，复数a+bi叫做纯虚数。
68．算法。
(1)控制循环结构的是计数变量和累加变量的变化规律以及循环结束的条件。在解答这类题目时，首先要弄清楚这两个变量的变化规律，其次要看清楚循环结束的条件，这个条件由输出要求所决定，看清楚是满足条件时结束还是不满足条件时结束。
(2)条件结构的程序框图中对判断条件的分类是逐级进行的，其中没有遗漏也没有重复，在解题时对判断条件要仔细辨别，看清楚条件和函数的对应关系，对条件中的数值不要漏掉也不要重复了端点值。
