爱华网----读马臣《恐怖的倍八》笔记（四）
马臣老师《恐怖的倍八》原理，有一套比较严格的运算方法和数学模型。其理论直接来源于古希腊数学家、哲学家毕达哥拉斯“万物皆有数”的重要思想和中国古代“万物莫逃乎数也”的观念。
毕达哥拉斯认为，数是现实的基础，是决定一切事物的形式和实质的根据，是世界的法则和关系。毕达哥拉斯的弟子菲洛劳斯说：“ 一切可能知道的事物，都具有数，因为没有数而想象或了解任何事物是不可能的。”（丹齐克《数，科学的语言》，商务印书馆，1985年）
毕达哥拉斯学派所说的“数”，最初是指由一定数目的单位或质点构成的几何实体。他们把1、3、6、10等数叫做三角形数，1、4、9、16等数被称为正方形数，此外还有长方形数、正五边形数等等。由此毕达哥拉斯认为，宇宙万物由五种几何图形构成，认为正四面体是火微粒，正六面体是土微粒，正八面体是气微粒，正十二面体是以太粒子，正二十面体是水微粒，而火、土、气、水和以太是构成世界万物的最基本元素。
其实，在中国古代，“万物皆有数”的观念早已存在，并成为一种影响久远的文化思潮。比较明确提出“万物皆有数”主张的学者，是南宋的蔡沈（1167-1230）和秦九韶（1201-1261）。蔡沈说“溟漠之间，兆肤之先，数之原也。有仪有象，判一而两，数之分也。日月星辰垂于上，山岳川泽奠于下，数之著也。四时迭运而不穷，五气以序而流通，风雷不测，雨露之泽，万物形色，数之化也。圣人继世，经天纬地，立兹人极，称物平施，父子以亲，君臣以义，夫妇以别，长幼以序，朋友以信，数之教也”。秦九韶说得更明确“万物莫逃乎数也。是数也，先天地而已存，后天地而已立。盖一而二，二而一者也。”“周教六艺，数实成之。学士大夫，所以采尚矣。其用本太虚生一，而周流无穷，大则可以通神明，顺性命，小则可以经事物，类万物。”（《数书九章》序）
虽然中国古代蔡沈和秦九韶的“万物莫逃乎数也”的主张，较之毕达哥拉斯学派要晚1700多年，但蔡沈和秦九韶“万物皆数”的主张，实际是对中国古代先民认识自然的历史总结。在中国，万物皆数的思想萌芽，至少是在和毕达哥拉斯同时期的春秋时代思想家中，就已经出现了。老子认为“道生一，一生二，二生三，三生万物”，正是一幅万物由数而生的世界图景。《周易》讲“参伍以变，错综其数，通其变，遂成天地之文，极其数，遂定天下之象。”《系辞上传》这里把“数”看作理解万事万物的关键。所谓“太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦、八卦定吉凶，吉凶生大业”，就是以“数”为骨架构建的宇宙模式。在这个宇宙模式中，构成万物的基本元素是水、火、木、金、土。而水与火（阳光），是生成万物的最基本的元素，有了水，阳光，才能生成木，生成金（各种矿藏），而所有这些都由大地来包容，来生成。故《周易》曰：“天一，地二；天三，地四；天五，地六；天七，地八；天九，地十”。《尚书大传·五行传》；“天一生水，地二生火，天三生木，地四生金。地六成水，天七成火，地八成木，天九成金，天五生土”。这就是“一六为水，二七为火，三八为木，四九为金，五十为土”，宇宙万物生成元素五行属性与数字的关系。
由此可见，中西方“万物皆有数”的观念起源基本相似。而且，中国“万物皆数”的观念，更真实地揭示了宇宙起源与时空变化的规律。但是，在以后的发展中，由于毕达哥拉斯“万物皆数”源于对几何的认识，他要用数解释自然；中国“万物皆数”源于对宇宙的认识，强调“天人合一”，要用数解释人，便形成了两种截然不同的走向。
毕达哥拉斯“万物皆数”的观念促进了西方近代科学数学化的发展。16世纪以后，受毕达哥拉斯影响，伽利略开创了对物理学的数学解释。他相信自然界这本“大书”是用数学语言写出的，自然界按照完美而不变的数学规律活动着。牛顿通过运用解析几何和微积分理论等强有力的数学工具，完成了近代力学基本规律的数学化，并带动了近代科学其他领域的重大突破。法拉第和麦克斯韦用数学化的电磁理论建立了电、磁、光的本质联系；孟德尔用排列组合关系表示生物遗传性状出现规律；拉普拉斯用数学化的手段恢复并确立“星云假说”在科学界的地位。到现代，不仅物理学、化学、天文学等领域的数学化程度大大增强了，而且生物学、地学、人类学、经济学、语言学、逻辑学等领域也出现了数学化趋势。
与毕达哥拉斯学派着重影响自然科学领域的趋势相比，中国古代“万物皆数”的观念却直接走向了对“天人关系”的诠释，“数学化”集中在与人的生活密切相关的领域，导致数字运算带上了浓厚的神秘色彩，成为天文、历法、医治、礼仪、卜益、占卦、截纬的主要工具。甚至“数学”本身也远远超出现代数学应有的含义，而与经济、政治、文化、宗教、民俗活动密切相关，其应用范围极为广泛。数术又称术数，不仅包括观测天象历度，也包括推测人事吉凶、国运兴衰；不仅有大量的数学推演，而且有数学化的理论基础，这就是阴阳、五行与八卦学说。精通数术的学者一般都具有“跨学科”研究的特点，深谙《易》理，博学多才，上涉天文历算，下及地理堪舆，人间万事万物都在推测阐释之中。就连中国古代的天学家，也身兼星占、历法、数术多种职能，被称为“昔之传天数者”。他们所从事的正是一种把人间政治、军事、农耕、祭祀等活动“ 数学化”的工作。《汉书》“数者，一、十、百、千、万也，所以算数事物，顺性命之理。”“探绩索隐，钩深致远，莫不用焉。”除了比较常见的用于天文历法、大地测量、商贾贸易等方面的算数活动外，还有“象数”、“礼数”、“命数”、“律数”、“医数”等等的运算，其广度远非毕达哥拉斯学派能比拟，但却缺乏深度，即数学技巧并不复杂。
需要指出的是，中国古代“万物皆数”，除了天文历法方面，即用数又有定量分析外，其它数的运用，基本都是用数而非定量，用图象而非几何的特殊的数学方法，即“以数取象”的方法，“象数学”由此产生了。《素问·五运行》说“天地阴阳者，不以数推以象之谓也”。就是说，数是表征“象”的符号，一旦规定下来就不再改变，更无须进一步测量。按照中国传统的思维模式，运数的目的在于取象，取象的目的在于尽意。“书不尽言，言不尽意，圣人立象以尽意”《易·系辞上传》而得“意”之后又怎么样呢？王弼认为“得意”必须忘象忘言，由此遁入了直觉体悟的世界，《梅花易数》，说透了就是直觉思维、万物类象的结晶。“万物皆数”的观念，从这里进人潜意识发挥作用的领域，另一方面也使直觉体悟的思维方法进入“数学化” 和数学思维活动之中。中国古代有过一些“神算家”。沈括在《梦溪笔谈》中记载了神算大师卫朴的一些事迹。卫朴双目失明，可是“朴能不用算推古今日月蚀。令人就单一读即能暗诵傍通。尝令人写历书，写讫令附单读之，有差一算者，读至其处则曰‘此误某字，其精如此。大乘除皆不下暗位，运筹如飞，人眼不能逐。人有故移其一算者，朴自上至下，手循一遍，至移算处则拨正而去。”（《梦溪笔谈》卷十八“技艺”）象这样的神算家，如果不借助直觉体悟的思维方法，恐怕难以达到这种出神入化的境界。
虽然中国古代“以数取象”的结果，使数在周易学、中医学里的应用大体局限在自然数运算的水平上，堵塞了对宇宙、对万物、对人体更为精细的定量分析的发展道路，从而使这种“数学化”再也“化”不下去了。成了周易学、中医学“数学化”的弱点，也成了其他领域“数学化”的通病。但是，这种以“天人合一”思想为核心的整体观念，类象思维，又是中国“万物皆数”观念的伟大优势。是西方毕达哥拉斯学派无法想象也无法达到的境界。其实，从人类久远的发展角度来说，任何一门学科精细化发展的结局，都会走进死胡同。西方自然科学数学化的发展，同样面临着数无穷尽的深渊。离子后面还有什么，中子，质子，夸克，纳米后面还有什么？我们的先人却早看到了这点，宇宙万物“其大无外，其小无内”。八个字，说透了。大到宇宙，“其大无外”，你穷尽不了；小到中子，质子，仍然“其小无内”，你穷尽不了。最后，你还得回到整体思维上来，学习中国数的观念，学习中国的文化。只有中西文化紧密结合起来，宇宙万物之谜，人生之命，命运之谜，才会被最终揭示出来。值得庆幸的是，当代科学方法论研究中，已经注意了直觉体悟在创造性思维活动中的作用，认为重视直觉有助于促进大脑左右半球的相互作用，提高思维能力。但直觉体悟的本事，不是靠逻辑思维强化训练而成的，它需要潜移默化的积累，更需要各学科思想方法融合贯通的熏陶。换言之，它是一种“大文化” 的产物。中国古代在“数学化”历程中，就积累了许多这方面教材，值得开掘和整理，发现其中精华，以暗示后人。这是毕达哥拉斯学派引导的西方科学数学化所不能比拟的。
