爱华网锁相放大器
【摘要】 锁相放大器可以理解为用噪声频带压缩的方法，将微弱信号从噪声中提取出来。本实验通过测量锁相放大器的工作参数和特性，掌握相关检测原理以及锁相放大器的正确使用方法。
【关键词】锁相放大器、微弱信号放大 一引言
随着科学技术的发展，微弱信号的检测越来越重要。微弱信号检测是利用电子学、信息论、物理学和电子计算机的综合技术。它是在认识噪声与信号的物理特性和相关性的基础上，把被噪声淹没的有用信号提取出来的一门新兴技术学科。锁相放大器就是检测淹没在噪声中微弱信号的仪器。它可用于测量交流信号的幅度和位相，有极强的抑制干扰和噪声的能力，极高的灵敏度，可检测毫微伏量级的微弱信号。自1962年第一台锁相放大器商品问世以来，锁相放大器有了迅速发展，性能指标有了很大提高，现已被广泛应用于科学技术的很多领域。 二、实验原理 1、噪声
在物理学的许多测量中，常常遇到极微弱的信号。这类信号检测的最终极限将取决于测量设备的噪声，这里所说的噪声是指干扰被测信号的随机涨落的电压或电流。噪声的来源非常广泛复杂，有的来自测量时的周围环境，如50Hz市电的干扰，空间的各种电磁波，有的存在于测量仪器内部。在电子设备中主要有三类噪声：热噪声、散粒噪声和1／f噪声，这些噪声都是由元器件内部电子运动的涨落现象引起的。从理论上讲涨落现象永远存在，因此只能设法减少这些噪声，而不能完全消除。 2、相干检测及相敏检波器
微弱信号检测的基础是被测信号在时间上具有前后相关性的特点。相关反映了两个函数有一定的关系，如果两个函数的乘积对时间的积分不为零，则表明这两个函数相关。相关按概念分为自相关和互相关，微弱信号检测中一般都采用抗干扰能力强的互相关检测。设信号f1(t)为被检信号Vs(t)和噪声Vn(t)的叠加，f2(t)为与被检信号同步的参考信号Vr(t)，二者的相关函数为：
1T1T
?Vs?t??Vn(t)??Vr?t???dtR12????limf1?t??f2?t???dt?lim
?T?TT??2T?T??2T?
?Rsr????Rnr??? ?
由于噪声Vn(?)和参考信号Vr(?)不相关，故Rnr(?)=0，所以R12(?)=Rsr(?)。锁相放大器
通过直接实现计算相关函数来实现从噪声中检测到被淹没信号。
锁相放大器的核心部分是相敏检波器(phase—sensitive detector,简称PSD)，也有称它为混频器(mixer)的，它实际上是一个乘法器。加在信号输入端的信号经滤波器和调
谐放大器后加到PSD的一个输入端。在参考输入端加一个与被测信号频率相同的正弦（或方波）信号，经触发整形和移相变成方波信号，加到PSD的另一个输入端。
若加在PSD上的被测信号为ui，加在PSD上的方波参考信号ur幅度为1，若用傅里叶级数展开，则方波的表达式为
4?1
。 (1) ur??sin??2n?1??rt? , （n=0，1，2）
πn?02n?1
于是PSD的输出信号为
uoPSD?ui?ur
?4?1?
??Usin?t???sin2n?1?t????????ir???i?π?2n?1?
?n?0?
?
2Ui
??cos?t???2n?1??r??i???n?02n?1π
??
??
2Ui
cos???2n?1??r??i??t?? ? (2)2n?1πn?0?
??
从式(2)可以看出，输出信号uoPSD包含有下列各种频率分量：
2?
???分量Uicos???r??i?t??? ，i?r
π ?2
??r??i分量?Uicos???r??i?t??? ；
π?
12?
3???分量Uicos??3?r??i?t??? ，ri?3π ?12?3?r??i分量?Uicos??3?r??i?t??? ；
3π? (3)
????
在正常工作情况下，参考信号的基波频率与被测信号的频率是相等的，即?r＝?i。这时PSD的输出信号uoPSD中含有直流成分
2
udc?Uicos?
π， (4)
经低通滤波器（Low—Pass Filter，简写为LPF）后，PSD输出信号中的交流成分被滤去，只有直流成分udc被输出，它的大小与输入信号和参考信号之间的位相差?有关。当?＝0时，输出信号最大
2 / 16
2udc?Ui
π (5)
可见，输出信号大小还和被测信号的幅值成正比。由于参考通道有精密可调的移相器，不管参考信号与被测信号之间的位相差原来是多少，总可以调节移相器，使在PSD输入端?＝0，从而输出达到最大值，经过校准一般让输出最大时代表输入信号的有效值。当?＝??/2时，udc=0。由以上讨论可以看出，在被测信号中若混杂有相同频率而不同位相的干扰信号时，经过PSD，会受到一定的抑制。图1画出了?具有几个典型数值时的ui、ur和uoPSD的波形。
u i
t
u r
t
uoPSD u i
t
u r
t
uoPSDu i
t
u i
t
t
u r
u r
uoPSD
t
uoPSD
????? (c)
(d) ? ??? t
图1 ?为不同数值时的ui、ur、uoPSD和udc波形
从(3)式进一步可以看出，若输入信号为三次谐波，即出现了3?r＝?i的情况，这时3?r-?i分量就是直流分量，其数值为
12
?Uicos? (6) 3π
与?r＝?i的基波情况相比，除大小降低到1／3以外，其他情况一样。同理，如果
?I=(2n+1)?r，则可得到相应的直流分量为
?1?2??Uicos?。 (7) ?2n?1?π
这表明被测信号中的奇次谐波成分在输出信号中仍占有一定比例，或者说，PSD-LPF系统对奇次谐波的抑制能力有一定限度，图2画出了PSD的谐波响应图。因此，在实际的锁相放大器内，在信号通道中，还设置有高通滤波器、低通滤波器和调谐放大器，以便对混杂在被测信号内的干扰和噪声先进行一定的抑制，然后再输给PSD，以加强整个锁相放大器对噪声和干扰的抑制能力。
Vo
rrrrr图2 PSD的谐波响应
3、锁相放大器的基本工作原理
锁相放大器是采用相干技术制成的微弱信号检测仪器，其基本结构由信号通道、参考通道和相敏检波器等三部分组成。图3为锁相放大器原理方程图。
图3 锁相放大器原理方框图
(1)信号通道
待检测的微弱信号和噪声混合在一起输入低噪声前置放大器，经放大后进入前置滤波
4 / 16
