数学全国卷最大的特色是“稳定”,每年80%的试题内容都是稳定的,只有20%的内容是创新的。所以,你会发现2015年的试题与2014年的试题差别不大,但2015年的试题与2010年的试题就有很大差别。
数学全国卷试题的四大变化值得关注。一是 弘扬社会主义核心价值观,试题渗透中国古代数学文化,强调中国古代数学文化的传统特色。二是加强逻辑内容的考查。三是加强应用能力的考查。四是加强对数学本质的考查。
通过分析从2007年到2015年高考全国卷的学科比例,可以发现一个规律:在全国卷中,代数有10个小题,2个大题;立体几何有2个小题,1个大题;解析几何有2个小题,1个大题;算法有1个小题;概率统计有1个小题,1个大题。
通过分析从2007年到2015年高考全国卷题型与内容的关系,也可以发现一个规律:在全国卷中,数列考查的要求低了,概率统计考查更深入了。
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由以上柱形图可以得出,新课标I卷高考理科数学近五年高频考点为:
1.圆锥曲线与方程,导数及其应用和概率与统计,三角函数与解三角形,数列,年均占比11.43%,9.36%,7.69%,6.34%;
2.立体几何初步/空间向量与立体几何,占比合计12%左右,也需同学们着重注意;
3.函数概念与基本初等函数Ⅰ/平面解析几何初步,推理与证明题,占比4%左右;其余知识点年均占分约为一道选/填题的分值5分;
4.最后一道计算题为3选1,共10分,可在几何证明题、坐标系与参数方程、不等式这三道大题中任选其一。
由以上柱形图可知,新课标I卷高考文科数学近六年高频考点为:
1.函数与导数,立体几何,圆锥曲线,三角函数与解三角形,数列,年均占比14.45%,12.98%,10.13%,9.44%,6.78%;
2.统计,概率,不等式与线性规划,年均占比4-6%;集合与简易逻辑、复数、算法与框图,年均考查约5分左右,即一道选/填分值;
3.最后一道计算题为3选1,10分,可在圆、相似;参数方程、极坐标方程;解绝对值不等式、最值这三道大题中任选其一。
数学文、理试卷分析试卷结构:
1.选择题12×5,最后2-3道较难;
2.填空题4×5,最后1-2道稍有难度;
3.解答题5×12+10。
考试时间分布:
共120分钟,选择题40分钟,解答题80分钟。
复习重点:
1.补全易错题、薄弱知识点;
2.善于总结结论、方法;
3.多与同学交流做题经验与思路;
4.要进行有针对性的训练:
(1)做往年的模拟题或真题,选填控制40分钟,进行强化训练;
(2)每天做1-2道圆锥曲线或者导数的大题,不用限制时间,做深入地分析。
当前复习要点把握四大数学思想方法明确驾驭数学知识的理性思维方法,其集中体现在四大数学思想方法上。四大数学思想方法是:①函数与方程的思想②数型结合思想③分类讨论思想④化归或转化的思想渗透到问题中去思考与讲评。
数学家华罗庚先生说:数学是一个原则,无数内容,一种方法,到处可用。复习的过程应该是深刻领会数学的内容、意义和方法,认真梳理、归纳、探究、总结、提炼,把握规律、灵活运用,把数学学习变得由厚变薄的过程。
1.内容上要充分领悟三个方面:理论、方法、思维;
2.解题上要抓好三个字:数,式,形;
3.阅读、审题和表述上要实现数学的三种语言自如转化(文字语言、符号语言、图形语言);
4.学习中要驾驭好三条线:知识(结构)是明线(要清楚);方法(能力)是暗线(要领悟、要提炼);思维(练习)是主线(思维能力是数学诸能力的核心,创造性的思维能力是最强大的创新动力,是检验自己大脑潜能开发好坏的试金石。)
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