电磁场互易定理 电场、磁场易混易错问题辨析

1．公式、、的运用：公式是电场强度的定义式，适用于一切电场，它不但定义了场强的大小和方向，也给出了计算电场强度大小、判断电场强度方向的一种普遍方法：那就是设想在电场中的某点置一正的试探电荷，计算或测量出试探电荷所受的电场力大小与方向，然后计算出电场力与试探电荷电量的比值。判断试探电荷所受电场力的方向，便是电场中该点的场强方向。此式同时也给出了计算电场力的一种普遍方法，就是。公式是将电场强度的定义式运用于真空中点电荷电场得出的特殊结论，只适用于真空中点电荷电场，是真空中点电荷电场中电场强度的决定式。公式是运用功的定义式及电势差的定义式分别计算点电荷在匀强电场中运动时电场力的功时，得出的匀强电场中两点间的电势差与场强的关系式，如果定量计算，只能运用于匀强电场，对于非匀强电场，可将各区域等效成匀强电场，用此公式进行定性分析。

2．电场线与粒子运动轨迹：两者一般不会重合。如果粒子在一条直线电场线上由静止释放或释放时的初速度方向与电场线在一条直线上，且粒子只受电场力或合力方向始终在电场线所在直线上，粒子的运动轨迹才会与电场线重合。

3．场强、电场线、电势、等势面：场强的大小与电场线的密集程度有关，若只画出电场中的一条电场线，是无法判断线上各点的场强大小及与场强大小相关的其它量的大小（如电场力、加速度等）。沿着电场线的走向看，电势逐渐降低，但某点电势的高低与该点场强的大小无直接关系，无法依据场强大小对电势高低或依据电势高低对场强大小出判断。电场线总是垂直于等势面，由电势较高的等势面指向电势较低的等势面。

例1．如图1所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c，a、b间的距离等于b、c间的距离。用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以断定

A．φa>φb>φc          B．Ea>Eb>Ec

C．φc-φb=φb-φc              D．Ea=Eb=Ec

解析：由于图中只画出了一条电场线，无法判断a、b、c各处电场线的相对疏密程度，故不能对各处场强大小做出判断，也无法对相邻两点间的电势差大小作出判断；由于已知电场线方向，而沿电场线方向电势逐渐降低，可以断定a、b、c三点电势逐渐降低。本题选A。

【易错辨析】匀强电场中的电场线是直线，非匀强电场中（比如点电荷电场，等量正负点电荷电场中经过两电荷连线的电场线）也有直线电场线。若按匀强电场理解，将错选CD；若按正点电荷电场理解，将错B。

【点评】电场线的相对疏密程度代表场强的大小，沿电场线方向电势降低。

4．电场力不做功与电场力的功等于零：这是两回事，粒子运动过程中，电场力始终不做功（粒子沿某等势面运动），电场力的功当然等于零。但粒子运动中，如果电场力先做正（负）功后做负（正）功，且两功的绝对值相等，则电场力的总功等于零，这一过程中，电场力曾做功，电势能也曾变化过。在电场中两点间运动，电场力的功与粒子运动路径无关。

5．电势能变化与动能变化：粒子电势能的变化与电场力的功相对应，依据电场力是否做功、功的正负运用电场力功与电势能变化关系，可判断粒子运动中的电势能变化情况。粒子的动能变化与合力的功相对应，依据合力是否做功、功的正负运用动能定理可判断粒子动能的变化情况。

6．电势、电势能与电势差、电势能变化量：电场中某点的电势高低、带电粒子在某点的电势能的大小均与电势参考位置（零位置）的选取有关系。电场中两点间的电势差、带电粒子在两点间运动时电势能的变化与电势参考位置无关。

例2．如图2所示，虚线a、b和c是某静电场中的三个等势而，它们的电势分别为φa、φb和φc，φa>φb>φc。一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN（粒子轨迹与各等势面的交点）所示，由图可知

A．粒子从K到L的过程中，电场力做负功

B．粒子从L到M的过程中，电场力做负功

C．粒子从K到N的过程中，电场力始终不做功

D．粒子从L到M的过程中，动能减少

解析：粒子从K到L的过程中，电场力的功，由于q>0、φa>φb>φc，WKL<0，粒子从K到L的过程中，电场力做负功，电势能增加；同理可知，粒子从L到M的过程中，电场力做正功，电势能减少。由于K、N在同一等势面上，电场力的功等于零，但这一过程中从K到L电场力做负功，从L到N电场力做正功，两功绝对值相等，总功等于零，并非始终没做功。由于不知粒子所受外力的合力做功正负或各力总功的正负，无法判断粒子动能的变化。本题选A。

【易错辨析】若不能对粒子从K到N的运动全过程中，电场力做功情况进行分段分析，只是利用公式计算，将错选C；若将电场力的功当成合力的功或各力的总功，将错选D。

【点评】电场力是否做功，决定着电势能是否变化，电场力功的正负决定着电势能减少还是增加。外力的总功或合力的功是否等于零，决定着动能是否变化，总功或合力功的正负，决定着动能是增加还是减少。某过程中电场力做功为零与始终不做功是两回事。

例3．如图3所示，L1、L2、L3为等势面，两相邻等势面间电势差相同，取L2的电势为零，有一负电荷在L1处动能为30J，运动到L3处动能为10J，则电荷的电势能为4J时，它的动能是（不计重力和空气阻力）

A．6J  B．4   C．16J    D．14J

解析：负电荷由L1处到L3处，动能减少了20J，由于不计重力，电荷运动中只具有动能与电势能，有能量守恒可知，这一过程中电势能增加了20J。由于相邻等势面电势差相等，负电荷由L1处到L2处电势能将增加10J，由于取L2的电势为零，则粒子经过该等势面时的电势能为零。负电荷从L1处到L2处电势能增加了10J后等于零，说明它在L1处时的电势能为-10J，加上具有的动能30J，它的总能量为20J。由能量守恒定律可知，当它的电势能为4J时的动能为20J-4J=16J。本题选C。

【易错辨析】电荷在电场中运动，由于电场力做功，电荷的机械能肯定不守恒，但任何过程中，系统的总能量总守恒。若不能正确计算出电荷的总能量，并运用能量守恒定律，只能随意拼凑题中的数据得出错误结论。比如：10J+4J=14J，错选D；10J-4J=6J，错选A；或认为电势能与动能相等，错选B。

【点评】任何过程中，系统的能量总是守恒的。对带电粒子在电场中的运动，若涉及能量转化或做功，可选用能量守恒定律、功能关系或动能定理分析求解。

7．电场力与洛伦兹力：电场力的大小只与粒子的电量及电场的场强大小有关，与粒子是否运动、速度大小及方向无关，电场力的方向总与场强方向在同一直线；洛伦兹力的大小与粒子的电量、磁场的磁感强度大小、运动速度（不等于零）大小及方向有关，洛伦兹力方向总是垂直于由速度方向与磁场方向决定的平面，当粒子沿磁场方向或磁场反方向运动、相对磁场静止时，不受洛伦兹力。带电粒子在磁场中的平衡问题中，粒子肯定是匀速直线运动。电场力做功可引起速度大小的变化，洛伦兹力始终不做功，不会引力粒子速度大小变化，只能引起速度方向变化。静电场中的平衡问题中，带电体可以处在静止状态，也可处于匀速直线运动状态；匀强磁场中的平衡问题中，带电体只能处于匀速直线运动状态。

例4．如图4所示，在真空中匀强电场的方向竖直向下，匀强磁场方向垂直于纸面向里，3个油滴a、b、c带有等量同种电荷，其中a静止，b向右匀速运动，c向左匀速运动，比较它们重力的关系，正确的是

A．Ga最大    B．Gb最小   C．Gc最大    D．Gb最大

解析：油滴a静止，不受洛伦兹力作用，所受电场力竖直向上，油滴带负电。对油滴a由共点力平衡条件有：；油滴b所受洛伦兹力竖直向下，由共点力平衡条件有：；油滴c所受洛伦兹力竖直向上，由共点力平衡条件有：。本题选BC。

【错解辨析】不能正确辨析油滴带电正负，不能正确判定洛伦兹力方向，或错用右手，将错选。

【方法总结】洛伦兹力大小与粒子相对磁场运动的速度大小及方向有关，电场力的大小则与粒子相对电场的速度无关。电场力的方向一定在场强方向所在直线上，洛伦兹力方向一定与速度方向垂直。运用左手定则判定洛伦兹力方向时，对正电荷，四指指向粒子的速度方向，对负电荷则应指向速度的反方向。

8．非匀强磁场中的安培力：由于通电导体上各小段所处位置磁场的强弱、方向不同，其所受安培力大小、方向不同。若是闭合线框放在非运强磁场中，各边所受安培力的合力不等于零。

例5．通电矩形导线框abcd与无限长通电直导线MN在同一平面内，电流的方向如图6所示，ab边与MN平行，关于MN的磁场对线框的作用，下列叙述正确的是

A．线框有两条边所受的安培力方向相同

B．线框各边所中，不可能有两条边受的安培力大小相等

C．线框所受安培力的合力朝左

D．线框所受安培力的合力为零

解析：由安培定则及直线电流的磁场分布规律可知，导线MN中的电流在其右方产生的磁场方向垂直纸面向里，但力导线越远处磁感强度越小。由左手定则可知线框ab、cd边所受安培力方向分别向左、向右。由公式可知，线框ab边所受的向左安培力大于cd边所受的向右安培力，这两个力的合力向左；用力可判知，线框bc、ad边所受安培力方向分别向上、向下，这两边上离导线MN距离相等的电流元处的磁感应强度相等，由此这两边所受安培力大小相等，这两个力的合力等于零。本题选C。

【易错辨析】若将磁场当成匀强磁场，将错选D；若不能正确理解直线电流的磁场分布规律，正确运用左手定则将错选AB。

【点评】直线电流周围的磁场不是匀强磁场，离电流越远处磁场越弱，磁感应线是以电流为中心的同心圆环。判断电流的磁场方向用右手，判断磁场力方向用左手，所谓“左力右电”。

爱华网本文地址 » http://www.aihuau.com/a/409051/312555799382.html