初等数论的除数函数 数论函数


数论函数
初等数论的除数函数 数论函数
number-theoretic function

   以自然数某为定义域的实(或复)值函数。若f是一个数论函数,且①f(1)=1。②m,n互素蕴涵f(m,n)=f(m)·f(n),则称f是可乘函数。常见的数论函数有:①欧拉函数。指1与正整数n间与n互素的正整数个数,记作j(n)。若p是素数,则j(p)=p-1。若n有标准分解式n=,则j(n)=n。欧拉函数是可乘函数。②除数函数。指正整数n的正因数个数,记作d(n)。若n=则d(n)=(k1+1)…(kt+1)。除数函数是可乘函数。③除数和函数。也称因数和函数 ,指正整数n的所有正因数之和,记作τ(n)。若ôn= ,则τ(n)=。除数和函数是可乘函数。 以上就是网友分享的关于"数论函数"的相关资料,希望对您有所帮助,感谢您对爱华网的支持!  

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