爱华网（1）∠DAB等于多少度？为什么？
（2）∠EAC等于多少度？为什么？
（3）∠BAC等于多少度？
（4）通过这道题，你能说明为什么三角形的内角和是180°？
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）∠DAB=44°．
理由：∵DE∥BC
∴∠DAB=∠B=44°（两直线平行，内错角相等）；
（2）∠EAC=57°
理由：∵DE∥BC
∴∠EAC=∠C=57°（两直线平行，内错角相等）；
（3）∠BAC=180°-∠B-∠C=79°；
（4）能说明三角形的内角和是180°．
理由：∵DE∥BC
∴∠DAB=∠B，∠EAC=∠C
∵∠DAB+∠EAC+∠BAC=180°
∴∠B+∠C+∠BAC=180°．
考点：
考点名称：平行线的性质，平行线的公理
平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
推论（平行线的传递性）：平行同一直线的两直线平行。
∵a∥c，c ∥b
∴a∥b。
平行线的性质：
1. 两条平行被第三条直线所截，同位角相等。
简单说成：两直线平行，同位角相等。
2. 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
简单说成：两直线平行，内错角相等。
3 . 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
简单说成：两直线平行，同旁内角互补。
①注意条件“经过直线外一点”，若经过直线上一点作已知直线的平行线，就与已知直线重合了；
②平行公理体现了平行线的存在性和唯一性；
③平行公理的推论体现了平行线的传递性。
④在两直线平行的前提下才存在同位角相等、内错角相等、同旁内角互补的结论。这是平行线特有的性质。不要一提同位角或内错角就认为他们相等，一提同旁内角就认为互补，若没有两直线平行的条件，他们是不成立的。
