爱华网小升初总复习数学归类讲解及训练(下)
（九） 期中复习及考前模拟
②例题：六年级男生有180人，女生有160人，男生比女生多百分之几？女生比男生少百分只几？
②例题：张强编写的书在出版后得到稿费1400元，稿费收入扣除800元后按14%的税率缴纳个人所得税，张强应该缴纳个人所得税多少元？
②例题：叔叔今年存入银行10万元，定期二年，年利率4.50% ，二年后到期，扣除利息税5% ，得到的利息能买一台6000元的电脑吗？
②例题：一种衣服原价每件50元，现在打九折出售，每件售价多少元？
例题：一种衣服现在打九折出售，现在售价是45元，每件的原价是多少元？
②例题：果园里的梨树和苹果树共有360棵，其中的苹果树的棵树是梨树的棵树的20%。苹果树和梨树各有多少棵？
例题：某工厂六月份用煤60吨，六月份比五月份少用煤25％，五月份用煤多少吨？
（3）解比例
②例题：3 : 8= ⅹ :40 =
(4)比例尺
②例题：在一幅某乡农作物布局图上，20厘米表示实际距离16千米。求这幅图的比例尺。
例题：说出下面比例尺表示的意思。
例题：在一幅比例尺是1：500000的地图上，量得甲、乙两城的距离是12.5厘米。甲、乙两城实际相距多少千米？
②例题：下面的大长方形是由一个小长方形按比例放大后得到的图形。分别量出它们的长和宽，算算大长方形与小长方形面积的比是几比几。
3、成正比例和成反比例的量
例题：仔细观察下表，思考表格中两种量之间有关系吗？有什么关系？为什么？
表格1
数量/本
1
3
6
8
10
20
……
总价/元
4
12
24
32
40
80
……
例题：在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中
当（ ）一定时，（ ）与（ ）成正比例；
当（ ）一定时，（ ）与（ ）成正比例。
例题：某造纸厂每小时造纸1.5吨，2小时、3小时┈┈各造纸多少吨？
造纸时间/时
1
2
3
4
……
造纸吨数/吨
1.5
……
根据表中的数据，在下图中描出造纸时间和造纸吨数对应的点，再把它们连起来。 吨数/吨
6
5
4
3
2
1
0
1 2 3 4 5 6 7 时间/时
造纸吨数与造纸时间成正比例吗？为什么？
根据图像判断，5小时造纸多少吨？
②例题：仔细观察下表，思考表格中两种量之间有关系吗？有什么关系？为什么？用60元钱购买笔记本，笔记本的单价和可以购买的数量如下表：
单价/元
1.5
2
3
4
5
6
……
数量/本
40
30
20
15
12
10
……
例题：在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中当（ ）一定时，（ ）与（ ）成反比例。
（二）空间与图形
1、圆柱和圆锥
（1）圆柱和圆锥的特征
圆柱
圆锥
底面
侧面
高
（2）圆柱的表面积和体积
①要点：圆柱的侧面积 =
圆柱的表面积 =
圆柱所占空间的大小是圆柱的体积，圆柱的体积（容积） = ，用含有字母的式子表示是：V = 或者V = 。
②例题：用铁皮制作一个圆柱形烟囱，要求底面直径是3分米，高是15分米，制作这个烟囱至少需要铁皮多少平方分米？（接头处不计，得数保留整平方分米）
例题：一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，高是4米，将这个蓄水池四周及底部 抹上水泥。如果每平方米要用水泥20千克，一共要用多少千克水泥？
例题：在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分钟流过的水有多少立方米？
（3）圆锥的体积
①要点：圆锥所占空间的大小是圆锥的体积，圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。即V = sh 或者V = лr2h 。
②例题：一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是( )
例题：把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是( )立方米
例题：一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，每立方米沙重1.8吨。这堆沙约重多少吨？
2、图形的放大或缩小
①要点：把一个图形按一定比放大或缩小，就是把它的每条边按一定的比放大或缩小。
②例题：一张长方形图片，长12厘米，宽9厘米。按1 : 3的比缩小后，新图片的长是（ ）
厘米，宽是（ ）厘米，这张图片（ ）不变，大小（ ）。
例题：一块正方形的花手帕，边长10厘米，将其按（ ）的比放大后，边长变为30厘米。
例题：按2 : 1的比画出平行四边形放大后的图形，按1 : 3的比画出长方形缩小后的图形。
3、确定位置等内容
①要点：知道了物体的方向和距离，就能确定物体的位置。
根据物体的位置，结合比例尺的相关知识，可以在平面图上画出物体的位置。画的时候先按方向画一条射线，在根据图上距离找出点所在的位置。
描述行走路线要依次逐段地说，每一段都应说出行走的方向与路程。
②例题：下图是按1︰50000的比例尺绘出的方位图。说一说商店、公园、电影院的位置。
电影院
●30o
● ●
40o 广场 公园
● 商店
公园在广场的东面（ ）千米处。
电影院在广场的（ ）偏（ ）（ ）方向（ ）千米处。
商店在广场的（ ）。量得商店到广场的图上距离是( )厘米
例题：下图是某市旅游1号车行驶的线路图，请根据线路图填空。
旅游1号车从起点站出发，向（ ）行驶到达青水公园，再向（ ）偏（ ）（ ）的方向行（ ）千米到达抗战纪念碑。
由绿博园向南偏（ ）（ ）的方向行（ ）千米到达购物中心，再向北偏（ ）（ ）的方向行（ ）千米到达人民公园。
旅游1号车从起点站出发，向（ ）行驶到达青水公园，
再向（ ）偏（ ）（ ）的方向行（ ）千米到达抗战纪念碑。
由绿博园向南偏（ ）（ ）的方向行（ ）千米到达购物中心，再向北偏（ ）（ ）的方向行（ ）千米到达人民公园。
小学数学总复习专题讲解及训练（九）
模拟试题
一、填空。
1、( )÷15=0.8=( )%=( )成
2、篮球个数是足球的125％，篮球比足球多（ ）％。
3、一个圆锥的体积是76立方厘米，底面积是19平方厘米。这个圆锥的高是（ ）厘米。
4、如果3a=4b，那么a : b = ( )：（ ） 。
5、 一个直角三角形中，两个锐角度数的比是3 : 2 ,这两个锐角分别是（ ）度、（）度。
6、 12的约数中可以选出4个数组成一个比例，请你写出比值不同的两组：（ ）、（ ）。
7、 一个比例里，两个外项正好互为倒数，其中一个内项是2.5，另一个内项是（ ）。
8、一个圆柱的底面半径为2厘米，侧面展开后正好是一个正方形，圆柱的体积是（ ）立方厘米。
9、一个长为6厘米，宽为4厘米的长方形，以长为轴旋转一周，将会得到一个底面直径是（ ）厘米，高为（ ）厘米的（ ）体，它的体积是（ ）立方厘米。
10、 如左图所示，把一个高为10厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体。如果这个长方体的底面积是50平方厘米，那么圆柱体积是( )立方厘米
二、选择。
1、圆的面积和它的半径 . A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例
2、下列说法正确的有 。
A、表示两个比相等的式子叫做比例。 B、互质的两个数没有公约数。
C、分子一定，分数值和分母成反比例。D、圆锥的体积等于圆柱体积的。
3、圆柱的底面半径扩大2倍，高不变。它的底面积扩大 倍，侧面积扩
大 倍，体积扩大 倍。A 2 、 B 4 、 C 8 、 D 16
4.六（2）班人数的40％是女生，六（3）班人数的45％是女生，两班女生人数相等。那么六（2）班的人数_____六（3）班人数。 A. 小于 B. 等于 C .大于 D．都不是
5．把一团圆柱体橡皮泥揉成一个与它等底的圆锥体，高将 _______
A.扩大3倍 B.缩小3倍 C.扩大6倍 D.缩小6倍
三、计算。
1、用递等式计算。（12分）
0.16＋4÷（－） 1.7＋3.98＋5 4.8×3.9＋6.1×4
2、解方程。(6分)
2X＋3×0.9=24.7 0.3 ：x=17 ：51 =0.5
四、画一画。（5分）
学校的操场长150米，宽60米，请你根据比例尺在下面的空白处画出操场的平面图。（并请你标明比例尺及长宽的厘米数） （1：3000）
五、解决实际问题（25分）
1、下面是张大爷的一张存单，如果到期要交5%的利息税，他的存款到期时实际可得多少元利息？
2、一个圆柱形的无盖水桶，底面半径4分米，高6分米，至少需要用多少平方分米的铁皮？（用进一法取近似值，得数保留整数）；如果用来装水，可以装多少千克水？（每升水重1千克）
3、一条公路已经修了它的 ，再修300米，就修好这条公路的一半。这条公路长多少米？
4．有一个近似的圆锥形砂堆重3.6吨，测得高是1.2米，如果每吨砂的体积是0.6立方米。这堆砂的底面积是多少平方米？
5、用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如下图），打结处正好是底面圆心，打
结用去绳长25厘米。
（１）、扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？
（２）、在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积至少多少平方厘米？
参考答案：
一、填空。
1、( 12 )÷15=0.8=( 80 )%=( 八 )成
2、篮球个数是足球的125％，篮球比足球多（ 25 ）％。
3、一个圆锥的体积是76立方厘米，底面积是19平方厘米。这个圆锥的高是（12）厘米。
4、如果3a=4b，那么a : b = ( 4 )：（ 3 ） 。
5、一个直角三角形中，两个锐角度数的比是3 : 2 ,这两个锐角分别是（54）度、（36）度。
6、12的约数中可以选出4个数组成一个比例，请你写出比值不同的两组：
（ 2 ：3 = 4 ：6 ）、（ 1 ：3 = 4 ：12 ）。
7、一个比例里，两个外项正好互为倒数，其中一个内项是2.5，另一个内项是（ 0.4 ）。
8、一个圆柱的底面半径为2厘米，侧面展开后正好是一个正方形，圆柱的体积是（ 157.7536 ）立方厘米。
9、一个长为6厘米，宽为4厘米的长方形，以长为轴旋转一周，将会得到一个底面直径是（ 8 ）厘米，高为（6）厘米的（ 圆柱 ）体，它的体积是（ 301.44 ）立方厘米。
10、 如左图所示，把一个高为10厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体。如果这个长方体的底面积是50平方厘米，那么圆柱体积是( 500 )立方厘米。
二、选择。
1、圆的面积和它的半径 C . A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例
2、下列说法正确的有 A C 。
A、表示两个比相等的式子叫做比例。 B、互质的两个数没有公约数。
C、分子一定，分数值和分母成反比例。D、圆锥的体积等于圆柱体积的。
3、圆柱的底面半径扩大2倍，高不变。它的底面积扩大 B 倍，侧面积扩
大 A 倍，体积扩大 B 倍。A 2 、 B 4 、 C 8 、 D 16
4.六（2）班人数的40％是女生，六（3）班人数的45％是女生，两班女生人数相等。那么六（2）班的人数___ C __六（3）班人数。 A. 小于 B. 等于 C .大于 D．都不是
5．把一团圆柱体橡皮泥揉成一个与它等底的圆锥体，高将 ____ A ___
A.扩大3倍 B.缩小3倍 C.扩大6倍 D.缩小6倍
三、计算。
1、用递等式计算。（12分）
0.16＋4÷（－）= 32.16 1.7＋3.98＋5 = 10.98 4.8×3.9＋6.1×4=48
2、解方程。(6分)
2X＋3×0.9=24.7 0.3 ：x=17 ：51 =0.5
X =11 X = 0.9 X =6.4
四、画一画。（5分）
学校的操场长150米，宽60米，请你根据比例尺在下面的空白处画出操场的平面图。（并请你标明比例尺及长宽的厘米数） （1：3000）
长：150米 = 15000厘米 15000 × = 5厘米
宽：60米 = 6000厘米 6000 × = 2厘米
2厘米
5厘米 比例尺：
五、解决实际问题（25分）
1、下面是张大爷的一张存单，如果到期要交5%的利息税，他的存款到期时实际可得多少元利息？
5000 ×5．22%× 3 ×（1 - 5%） = 743.85（元）
2、一个圆柱形的无盖水桶，底面半径4分米，高6分米，至少需要用多少平方分米的铁皮？（用进一法取近似值，得数保留整数）；如果用来装水，可以装多少千克水？（每升水重1千克）
3.14 ×42 + 3.14 ×4 × 2 × 6 = 200.96（平方分米）≈ 201（平方分米）
3.14 × 42× 6= 301.44立方分米 = 301.44升 = 301.44千克
3、一条公路已经修了它的 ，再修300米，就修好这条公路的一半。这条公路长多少米？
解：设这条公路长X米 50%X - X = 300 X = 3000
4．有一个近似的圆锥形砂堆重3.6吨，测得高是1.2米，如果每吨砂的体积是0.6立方米。这堆砂的底面积是多少平方米？
解：设这堆砂的底面积是X平方米 × X × 1.2 = 0.6 × 3.6 X = 5.4
5、用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如下图），打结处正好是底面圆心，打
结用去绳长25厘米。
（１）、扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？
（２）、在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积至少多少平方厘米？
（１）、（50 + 15）× 2 × 2 + 25 = 285厘米
（２）、3.14 × 50 × 15 =2355平方厘米
小学数学总复习专题讲解及训练（十）
一、填空。（24分，每题2分。）
1、24÷（ ）=（ ）：24 = =（ ）% =（ ）折 =（ ）（填小数）。
2、8厘米是16分米的（ ）% 100千克比80千克多（ ）%
12米比（ ）少20% （ ）比16少40%
3、一件篮球打九折出售后，售价72元，原价（ ）元。
4、在一个比例里，已知两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的合数，另一个内项是（ ）。
5、把、、和1组成一个比例是( )。
6、已知6x=4y,x和y成（ ）比例，已知=，x和y成（ ）比例。
7、一个圆锥的体积是32立方厘米，高是4厘米，底面积是（ ）。
8、把边长是3厘米的正方形按4 ：1扩大后，扩大前后图形之间的面积比是（ ）。
9、一个圆柱体和一个圆锥体体积相同，底面积也相同，如果圆柱的高是12厘米，圆锥的高是（ ）厘米，如果圆锥的高是12厘米，圆柱的高是（ ）厘米。
10、比例尺10 ：1，表示图上距离1厘米相当于实际距离（ ）厘米。
11、一个圆柱侧面展开是一个周长为24厘米的正方形，圆柱的侧面积是（ ）平方厘米。
12、李叔叔写了一部长篇小说，除800元以外，按14%交纳了532元个人所得税，李叔叔这次共得了（ ）元稿费。
二、判断。（每题1分，共5分。）
1、两种相关联的量不是正比例，就是反比例。 （ ）
2、一种商品先涨价5%，后又降价5%，又回到了原价。 （ ）
3、一个圆柱的体积等于圆锥体积的3倍，它们一定等底等高。 （ ）
4、如果两个圆柱体的体积相等，那么它们的侧面积也相等。 （ ）
5、如果3a=4b，那么a : b=4 ：3。 （ ）
三、选择。（每空1分，共6分。）
1、做一个铁皮烟囱需要多少铁皮，就是求烟囱的（ ）
A、表面积 B、体积 C、侧面积
2、①根据我国《国旗法》的规定，国旗的长和宽（ ）。
②圆的面积和半径（ ）。
A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例
3、一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆柱体积比圆锥的体积大（ ）
A、 B、2倍 C 、
4、根据4×6=3×8,可以写出（ ）个不同的比例。
A、8 B、4 C、2
5、12个铁圆锥，可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是（ ）
A、6 B、4 C、18
四、计算（共26分）。
1、直接写得数。（每小题0.5分）
1047-998= += 3.7+1.9= 2÷14+=
1÷100%= 0.1+9.9×0.1= 12×（×）= 0.27÷0.3=
2、解方程。（每题2分）
① x –2=0.5 ② : = x :
③= ④ X：12 =：2.8
3、用递等式计算（能简便计算的要简便计算，每题2分）
① 3÷－÷3 ② ÷[×（＋）]
③（－＋）×12 ④5.7-（1.9-1.3）
4、文字题。（每小题3分）
①用2除的商，减去7的倒数，差是多少？
②甲数的等于乙数的，如果乙数是15，甲数是多少？
五、操作题。（第1题4分，第2题5分）。
1、下图的比例尺是，量出图上各数据，求出它的实际占地面积是多少平方米？（量时得数保留整厘米数）
2、在下图中量出学校到汽车站的图上距离，再据比例尺算出实际距离。
①学校到汽车站的图上距离是( )厘米
②汽车站到商场的图上距离是( )厘
③商场在汽车站的( )偏( ) ( )o方向
2千米处，这幅图的比例尺是( ）。
④从学校到汽车站的实际距离是（ ）千米。
⑤在汽车站南偏东45o方向1000米处有一个公园，请在图上画出公园的位置。
六、应用题。（共30分）。
1、水结成冰后，体积增加10%，一块体积是3.3立方米的冰，融化成水后体积是多少？
2、一个无盖的铁皮水桶，底面周长是9.42平方分米,高5分米,做这个水桶至少用了铁皮多少平方分米?至少能装多少水?
3、组装一批电脑，已装了总数的40%，剩下的比已装的多500台。这批电脑共有多少台？
4、一幅地图的线段比例尺是：
0 40 80 120 160千米，甲乙两城在这幅地图上相距14厘米，如果
把它画在比例尺是1:2800000的地图上,该画多少厘米?
5、把一个横截面为正方形的长方体木块,削成一个最大的圆锥体,已知圆锥的底面周长是12.56厘米,高5厘米,长方体的体积是多少?
【参考答案】
一、填空。（24分，每题2分。）
1、24÷（ 32 ）=（18）：24 = =（75）% =（七五）折 =（0.75）（填小数）。
2、8厘米是16分米的（ 5）% 100千克比80千克多（ 25 ）%
12米比（ 15 ）少20% （ 9.6 ）比16少40%
3、一件篮球打九折出售后，售价72元，原价（ 80 ）元。
4、在一个比例里，已知两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的合数，另一个内项是（ 0.25 ）。
5、把、、和1组成一个比例是( : 1 = : )。
6、已知6x=4y,x和y成（ 正 ）比例，已知=，x和y成（ 反 ）比例。
7、一个圆锥的体积是32立方厘米，高是4厘米，底面积是（ 24 ）。
8、把边长是3厘米的正方形按4 ：1扩大后，扩大前后图形之间的面积比是（ 1 ：16 ）。
9、一个圆柱体和一个圆锥体体积相同，底面积也相同，如果圆柱的高是12厘米，圆锥的高是（ 36 ）厘米，如果圆锥的高是12厘米，圆柱的高是（ 4 ）厘米。
10、比例尺10 ：1，表示图上距离1厘米相当于实际距离（ 0.1 ）厘米。
11、一个圆柱侧面展开是一个周长为24厘米的正方形，圆柱的侧面积是（ 36 ）平方厘米。
12、李叔叔写了一部长篇小说，除800元以外，按14%交纳了532元个人所得税，李叔叔这次共得了（ 4600 ）元稿费。
二、判断。（每题1分，共5分。）
1、两种相关联的量不是正比例，就是反比例。 （×）
2、一种商品先涨价5%，后又降价5%，又回到了原价。 （×）
3、一个圆柱的体积等于圆锥体积的3倍，它们一定等底等高。 （×）
4、如果两个圆柱体的体积相等，那么它们的侧面积也相等。 （×）
5、如果3a=4b，那么a : b=4 ：3。 （√）
三、选择。（每空1分，共6分。）
1、做一个铁皮烟囱需要多少铁皮，就是求烟囱的（ C ）
A、表面积 B、体积 C、侧面积
2、①根据我国《国旗法》的规定，国旗的长和宽（ A ）。
②圆的面积和半径（ C ）。
A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例
3、一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆柱体积比圆锥的体积大（ B ）
A、 B、2倍 C 、
4、根据4×6=3×8,可以写出（ A ）个不同的比例。
A、8 B、4 C、2
5、12个铁圆锥，可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是（B ）
A、6 B、4 C、18
四、计算（共26分）。
1、直接写得数。（每小题0.5分）
1047-998=49 += 3.7+1.9=5.6 2÷14+=1
0.27÷0.3=0.9 1÷100%=1 0.1+9.9×0.1=1.09 12×（×）=
2、解方程。（每题2分）
① x –2=0.5 ② : = x :
解： x =2.5 解：x = ×
x =24 x =
③= ④ X：12 =：2.8
解： 10.8x = 8.1×4 解： 2.8x = 12×
x =3 x = 7.5
3、用递等式计算（能简便计算的要简便计算，每题2分）
① 3÷－÷3 ② ÷[×（＋）]
= 7 - = ÷[×]
=6 = ÷ = × =
③（－＋）×12 ④5.7-（1.9-1.3）
= ×12 －×12 ＋×12 = 5.7 + 1.3 – 1.9
= 4 – 2 +3 = 7 – 1.9
=5 = 5.1
4、文字题。（每小题3分）
①用2除的商，减去7的倒数，差是多少？
÷2 - =
②甲数的等于乙数的，如果乙数是15，甲数是多少？
15 × ÷ = 16
五、操作题。（第1题4分，第2题5分）。
1、下图的比例尺是，量出图上各数据，求出它的实际占地面积是多少平方米？（量时得数保留整厘米数）
量得图上长是3厘米，宽是1.5厘米
实际长是：3÷ = 12000厘米 = 120米
实际宽是：1.5÷ = 6000厘米 = 60米
实际面积：120 × 60 = 7200平方米
2、在下图中量出学校到汽车站的图上距离，再据比例尺算出实际距离。
①学校到汽车站的图上距离是( 2 )厘米
②汽车站到商场的图上距离是( 2 )厘
③商场在汽车站的( 南)偏(西) ( 60 )o方向
2千米处，这幅图的比例尺是( 1:100000）。
④从学校到汽车站的实际距离是（ 2 ）千米。
⑤在汽车站南偏东45o方向1000米处有一个公园，请在图上画出公园的位置。
1000米 = 100000厘米 100000× =1厘米
六、应用题。（共30分）。
1、水结成冰后，体积增加10%，一块体积是3.3立方米的冰，融化成水后体积是多少？
解：设融化成水后体积是x立方米
x + 10%x = 3.3 x = 3
2、一个无盖的铁皮水桶，底面周长是9.42平方分米,高5分米,做这个水桶至少用了铁皮多少平方分米?至少能装多少水?
底面半径：9.42 ÷3.14÷2 = 1.5分米
底面积：3.14 ×1.5 2 = 7.065平方分米
侧面积：9.42×5 = 47.1平方分米
表面积：7.065 + 47.1 = 54.165平方分米
体积：7.065 ×5 = 35.325立方分米
答：做这个水桶至少用了铁皮54.165平方分米，至少能装35.325立方分米水。
3、组装一批电脑，已装了总数的40%，剩下的比已装的多500台。这批电脑共有多少台？
解：设这批电脑共有x台
（1 - 40%x） - 40%x = 500 x = 2500
4、一幅地图的线段比例尺是：
0 40 80 120 160千米，甲乙两城在这幅地图上相距14厘米，如果
把它画在比例尺是1:2800000的地图上,该画多少厘米?
甲乙两城的实际距离：14 ×40 = 560千米 = 56000000厘米
56000000 × =20厘米
5、把一个横截面为正方形的长方体木块,削成一个最大的圆锥体,已知圆锥的底面周长是12.56厘米,高5厘米,长方体的体积是多少?
12.56 ÷3.14 = 4厘米
4×4×5 = 80立方厘米
小学数学总复习专题讲解及训练（十一）
例1、（运用转化的策略巧算周长）求下面图形的周长。（单位：厘米）
例2、（将复杂的图形转化成简单的图形后计算面积）
如图1是一块长方形草地，长方形的长是16米，宽是10米。中间有两条道路，一条是长方形，一条是平行四边形。草地部分的面积有多大？
图1 图2
例3、（辨析）下面图形的周长可以转化成长15厘米、宽9厘米的长方形来计算，
即周长是（15 + 9）× 2 = 48（厘米）。
例4、（已知两个量之间的分率关系与它们的和，求这两个量）
学校图书馆购进的科技书的册数是故事书的，购进的科技书和故事书一共1500册。购进科技书多少册？
例5、（辨析）红花的朵数比蓝花多，蓝花的朵数就比红花少。
蓝花：
红花：
例6、（综合题） 小明读一本书，已读的页数是未读页数的。他再读30页，这时已读的页数是未读页数的。这本书共多少页？
例7、（综合题） 六（1）班原来女生占全班人数的，新学期转出了4名女生，这时女生占全班人数的。六（1）班现在有女生多少人？
小学数学总复习专题讲解及训练（十）
模拟试题
1、计算下面图形的周长。（单位：厘米）
图1 图2
2、有一块长方形菜地，长16米，宽8米。菜地中间留了两条2米宽的路，把菜地平均分成4块，每块地的面积是多少平方米？（单位：米）
3、填空。
（1）六年级女生人数是男生人数的，那么男生人数是女生人数的______，女生人数是全班人数的_____。
（2）白兔的只数比黑兔少，白兔的只数是黑兔的____，黑兔的只数是白兔的____，黑兔的只数比白兔多____，黑兔的只数占兔子总数的____。
（3）一杯果汁，已经喝了，喝掉的是剩下的____，剩下的是喝掉的_____。
4、白兔和黑兔共有40只，黑兔的只数是白兔的，黑兔有多少只？
5、小明看一本故事书，已经看了全书的，还有48页没有看。 小明已经看了多少页？
6、修一条长30千米的路，已经修的占剩下的 ，已经修了多少千米？
7、山羊有120只，比绵羊少，绵羊有多少只？
8、六年级（1）班的男生占全班人数的，女生有18人。男生有多少人？
9、有3堆围棋子，每堆60枚。第一堆的黑子和第二堆的白子同样多，第三堆有白子。这三堆棋子一共有白子多少枚？
参考答案
1、计算下面图形的周长。（单位：厘米）
图1 图2
将图1转化为长12宽20厘米的长方形 周长：（20 +12）×2 = 64厘米
将图2长2厘米的线段移到下面，转化成了一个长方形，但还多两条3厘米的线段。
周长：（15 + 9）× 2 + 3 × 2 = 54（厘米）
2、有一块长方形菜地，长16米，宽8米。菜地中间留了两条2米宽的路，把菜地平均分成4块，每块地的面积是多少平方米？（单位：米）
（16 - 2 ）× （8 - 2）÷ 4 = 21（平方米）
3、填空。
（1）六年级女生人数是男生人数的，那么男生人数是女生人数的，女生人数是全班人数的。
（2）白兔的只数比黑兔少，白兔的只数是黑兔的，黑兔的只数是白兔的，黑兔的只数比白兔多，黑兔的只数占兔子总数的。
（3）一杯果汁，已经喝了，喝掉的是剩下的，剩下的是喝掉的。
4、白兔和黑兔共有40只，黑兔的只数是白兔的，黑兔有多少只？
黑兔的只数是白兔的转化为黑兔的只数是兔子总只数的
40 × =15（只）
5、小明看一本故事书，已经看了全书的，还有48页没有看。 小明已经看了多少页？
已经看了全书的转化为已经看了的页数是还没有看的
48 × =36（页）
6、修一条长30千米的路，已经修的占剩下的 ，已经修了多少千米？
已经修的占剩下的 转化为已经修的占全长的
30 × =12（千米）
7、山羊有120只，比绵羊少，绵羊有多少只？
比绵羊少转化为山羊是绵羊的
120 ÷ =144（只）
8、六年级（1）班的男生占全班人数的，女生有18人。男生有多少人？
男生占全班人数的转化为男生占女生人数的
18 × =12（人）
9、有3堆围棋子，每堆60枚。第一堆的黑子和第二堆的白子同样多，第三堆有白子。这三堆棋子一共有白子多少枚？
第一堆的黑子和第二堆的白子同样多转化为第一堆全是白子第二堆全是黑子
60 + 60 × = 80（枚）
小学数学总复习专题讲解及训练（十二）
例1、（理解扇形统计图表示数据的方式，对扇形统计图进行简单的分析）
看统计图回答问题。
小明家5月份支出情况统计图：
（1）图中的这个圆表示什么什么？被分成了几部分？每一部分都是什么形状？
（2）从图上看，哪项支出最多？哪项支出最少？
（3）你还能获得哪些信息？
例2、（根据扇形统计图进行有关的计算）
如果小明家5月份总支出是1600元，根据例1的统计图，填写下表。
支出总类
食 品
服 装
赡养老人
水电气
文 化
其 他
金额/元
例3、（辨析）要表示各部分与总数的关系，就选用条形统计图。
例4、（理解众数的意义，并求一组数据的众数）
江阳电子配件厂第一车间有12名工人，5月份每人的日均生产零件个数是：42、51、46、44、48、50、51、56、44、48、48、43。找出这组日产量的众数。
例5、（根据统计表来求众数）某商店销售各种领口尺寸衬衫的情况如下表。
领口尺寸/厘米
38
39
40
41
42
数量/件
13
19
34
15
9
你认为商店应多进哪种衬衣？
例6、（比较平均数和众数在表示一组数据特征时哪个更合适）
下面是某超市工作人员的月工资。（单位：元）
3000、2000、900、800、750、650、600、600、600、600、500
请分别求出这组数据的平均数和众数，再比较哪个数据更能代表这组数据的特征。
例7、（辨析） 一组数据的众数只有一个。
例8、（理解中位数的意义，会求一组数据的中位数）
下面是9位同学的体重。（单位：千克）
35、42、30、29、52、44、39、36、33
这组数据的中位数是多少？
例9、（一组数据的个数是偶数时，中位数就是中间两个数的平均数）
下面是8位同学的身高。（单位：厘米）
142、138、145、130、150、145、139、143
这组数据的中位数是多少？
例10、（辨析）中位数就是一组数据正中间的数。
例11、（综合题）李玲同学前几次的数学成绩分别是：96分、98分、95分、93分。但最近一次的数学成绩是45分，原因是考试时她患感冒，正在发烧。请你用一个合理的统计量来评价李玲的数学学习水平。
例12、（综合题）某公司的33名职工的月工资收入统计如下。
职务
董事长
副董
事长
董事
总经理
经理
管理员
职员
人数
1
1
2
1
5
3
20
工资/元
5500
5000
3500
3000
2500
2000
1500
（1）求该公司职工月工资的平均数、中位数和众数。
（2）你认为用哪个数据更能代表这个公司员工的工资水平？结合此问题谈谈你的看法。
小学数学总复习专题讲解及训练（十二）
1、下面是百花山公园占地分布情况统计图
（1）（ ）占地面积最大，（ ）占地面积最小。
（2）山丘占百花山公园的（ ）﹪。
（3）百花山公园占地1200公顷，请填写下表。
占地类型
湖面
山丘
路面
其他
占地面积/公顷
2、下面是小青家10月份支出及储蓄情况统计图。
（1）小青家10月份的伙食费共花了800元，小青家的支出及储蓄总共多少元？
（2）请根据扇形统计图，把下表填写完整。
项目
伙食费
购物
水电费
储蓄
其他
费用/元
800
百分比
40﹪
15﹪
3、填空。
（1）在40、16、46、20、40、50、40这组数据中，众数是（ ），中位数是（ ），平均数是（ ）。
（2）在52、60、48、55、71、60、60、58这组数据中，众数是（ ），中位数是（ ），平均数是（ ）。
（3）下表是某校随机抽查的20名八年级男生的身高统计表。
身高/厘米
150
155
160
163
165
168
人 数
1
3
4
4
5
3
在这组数据中，众数是（ ），中位数是（ ），（ ）数更能代表这20名男生的身高情况。
4、某鞋店上周销售各种尺码男式皮鞋的情况如下表。
尺码/cm
24
24.5
25
25.5
26
26.5
27
数量/双
4
15
34
48
29
18
5
讨论：假如你是这家鞋店的经理你最关心什么（哪种尺码销售最多）？假如让你去进货，你有什么想法？
5、这是六（3）班同学的左眼视力情况统计：
5.0 4.9 5.3 5.2 4.7 5.2 4.8 5.1 5.3 5.2
4.8 5.0 4.5 5.1 4.9 5.1 4.7 5.0 4.8 5.1
5.0 4.8 4.9 5.1 4.9 5.1 4.6 5.1 4.7 5.1
5.0 5.1 5.1 4.9 5.0 5.1 5.2 5.1 4.6 5.0
（1）根据上面的数据完成下面的统计表
左眼视力
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
5.0
5.1
5.2
5.3
人 数
（2）这组数据中的众数、中位数各是多少？（ ）数更能代表这个班学生左眼视力的情况。
6、下面是从昆山人才市场获得的甲乙两家公司的员工招聘信息，胡老师有一位亲戚今年正好大学毕业，他应该去哪家公司应聘呢？
甲公司：
员 工
总经理
副总经理
部门经理
普通职员
人 数
1
2
5
22
月工资/元
5000
4000
3000
2000
乙公司
员 工
总经理
副总经理
部门经理
普通职员
人 数
1
2
5
22
月工资/元
6000
5500
4000
1800
7、出示：下面是四年级一班10个女生一分钟跳绳成绩记录单
编号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
成绩/下
106
99
104
120
107
112
33
102
97
100
这组数据的中位数是多少？
8、出示：下面是第一小组9位同学家庭的住房面积。（单位：平方米）
86 84 50 92 87 80 93 43 88
这组数据的平均数和中位数各是多少？
9、出示：一次时装模特大奖赛上，一个模特刚刚表演完，主持人说：下面请评委亮分，“6分，8.5分，8.4分，8.9分，8.8分，8.3分，8.5分，8.7分，8.4分，8.5分。去掉一个最高分，再去掉一个最低分。该选手的最后得分是---------
（1）如果不去掉一个最高分和一个最低分，这位选手平均分是（ ）
（2）如果去掉一个最高分和一个最低分，这位选手平均分是（ ）
（3）在10个原始得分中，中位数是（ ）
（4）两种算分的方式哪一种算出的得分更能代表这位选手的水平？
参考答案
1、下面是百花山公园占地分布情况统计图
（1）（ 湖面 ）占地面积最大，（ 路面 ）占地面积最小。
（2）山丘占百花山公园的（ 21 ）﹪。
（3）百花山公园占地1200公顷，请填写下表。
占地类型
湖面
山丘
路面
其他
占地面积/公顷
510
252
102
336
2、下面是小青家10月份支出及储蓄情况统计图。
（1）小青家10月份的伙食费共花了800元，小青家的支出及储蓄总共多少元？
800 ÷ 40﹪ = 2000（元）
（2）请根据扇形统计图，把下表填写完整。
项目
伙食费
购物
水电费
储蓄
其他
费用/元
800
400
300
400
100
百分比
40﹪
20﹪
15﹪
20﹪
5﹪
3、填空。
（1）在40、16、46、20、40、50、40这组数据中，众数是（40），中位数是（40 ），平均数是（ 36 ）。
（2）在52、60、48、55、71、60、60、58这组数据中，众数是（ 60 ），中位数是（ 59 ），平均数是（ 58 ）。
（3）下表是某校随机抽查的20名八年级男生的身高统计表。
身高/厘米
150
155
160
163
165
168
人 数
1
3
4
4
5
3
在这组数据中，众数是（ 165 ），中位数是（ 163 ），（ 中位 ）数更能代表这20名男生的身高情况。
4、某鞋店上周销售各种尺码男式皮鞋的情况如下表。
尺码/cm
24
24.5
25
25.5
26
26.5
27
数量/双
4
15
34
48
29
18
5
讨论：假如你是这家鞋店的经理你最关心什么（哪种尺码销售最多）？假如让你去进货，你有什么想法？
我们通常不大关心所销售的鞋的平均尺码，而是关心各种尺码的鞋的销售情况，特别是关心哪种尺码的鞋销售得最多，便于及时掌握市场需求情况，确定今后进货量。
指出：这里的25.5厘米的尺码销售量最多，它是这组数据的众数，进货时多进尺码是25.5厘米的皮鞋。
5、这是六（3）班同学的左眼视力情况统计：
5.0 4.9 5.3 5.2 4.7 5.2 4.8 5.1 5.3 5.2
4.8 5.0 4.5 5.1 4.9 5.1 4.7 5.0 4.8 5.1
5.0 4.8 4.9 5.1 4.9 5.1 4.6 5.1 4.7 5.1
5.0 5.1 5.1 4.9 5.0 5.1 5.2 5.1 4.6 5.0
（1）根据上面的数据完成下面的统计表
左眼视力
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
5.0
5.1
5.2
5.3
人 数
1
2
3
4
5
7
12
4
2
（2）这组数据中的众数是5.1、中位数是5.0（ 中位 ）数更能代表这个班学生左眼视力的情况。
6、下面是从昆山人才市场获得的甲乙两家公司的员工招聘信息，胡老师有一位亲戚今年正好大学毕业，他应该去哪家公司应聘呢？
甲公司：
员 工
总经理
副总经理
部门经理
普通职员
人 数
1
2
5
22
月工资/元
5000
4000
3000
2000
乙公司
员 工
总经理
副总经理
部门经理
普通职员
人 数
1
2
5
22
月工资/元
6000
5500
4000
1800
甲公司数据中的众数是2000，中位数是2000，平均数是2400；乙公司数据中的众数是1800，中位数是1800，平均数是2553。
众数与中位数比平均数更能反映这组数据的整体情况，他应该去甲家公司应聘比较合适。
7、出示：下面是四年级一班10个女生一分钟跳绳成绩记录单
编号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
成绩/下
106
99
104
120
107
112
33
102
97
100
从大到小排列：33、97、99、100、102、104、106、107、112、120
这组数据的中位数是（102+104）÷ 2 = 103
8、出示：下面是第一小组9位同学家庭的住房面积。（单位：平方米）
86 84 50 92 87 80 93 43 88
这组数据的平均数和中位数各是多少？
从大到小排列：43、50、80、84、86、87、88、92、93
这组数据的平均数：（43+50+80+84+86+87+88+92+93）÷ 9 ≈ 78.1
这组数据的中位数：86
9、出示：一次时装模特大奖赛上，一个模特刚刚表演完，主持人说：下面请评委亮分，“6分，8.5分，8.4分，8.9分，8.8分，8.3分，8.5分，8.7分，8.4分，8.5分。去掉一个最高分，再去掉一个最低分。该选手的最后得分是---------
（1）如果不去掉一个最高分和一个最低分，这位选手平均分是（ 8.3 ）
（2）如果去掉一个最高分和一个最低分，这位选手平均分是（ 8.5 ）
（3）在10个原始得分中，中位数是（ 8.5 ）
（4）两种算分的方式哪一种算出的得分更能代表这位选手的水平？
去掉一个最高分和一个最低分的算分方式更合适，因为这样使平均分更接近中位数。在一些大型比赛中，为了比赛更公正公平些，都采取这种算分方式，如跳水比赛、体操比赛等等。
