爱华网建阳市《公务员公共管理核心课程》试卷 姓名： ＿＿＿＿ 工作单位：＿＿＿＿＿＿＿ 成绩：＿＿＿＿ 一、单项选择（共20题，每题1分，共20分）1、在第一审行政案件中，海关处理的案件应由 （ ）管辖。A、基层人民法院 B、中级人民法院 C、高级人民法院…
2013军转：服务业发展“十二五”规划【关键词】军转 转业干部 军转干部 军转干 军转干部安置 转业政策 公选 企业军转 军转网 军转政策 科学发展 中公教育 公选干军转论坛 军转干考试 十八大报告 军转安置国务院印发了《服务业发展“十二五”规划》(…
会“跳舞”的鸡蛋实验小学6年级6班 李创意 指导老师 陆亚梅 从今天开始放寒假了，早晨我伸了伸懒腰心里美滋滋地起了床。爸爸和妈妈今天都要去上班不在家。哈哈，太好了，我可以做盐酸“烧”鸡蛋的实验了。按照老师介绍的实验方法，我找来一个大约500毫升的玻璃…
谭 旌 两 免ｆ ： 嚣嚣ｌ ｊ 五瑟 ｝Ｓ ：Ｅ盎｝ｔ｝ ｛ ｌ
【 思 】为 了让 每 位学 生 都 反
能 找 到 自 己 的 目标 ，能 在 课 堂 上 有 事 可 做 。通 过 反 思 ，我 采 取 了
解 题 后 反 思
【 摘 要 】解题 后反 思 ，反 思解 题 结果 ，提 高解题 的正确 率 ；反 思 解题 方
分层教学 的方法 。
１题 目难 度 分 层 ： 基 础 型 ． ．
能力型 ，综合 型 ，提高 型。
２课 堂 流 程 分 层 ：学 生 自主 ． 学 习 — — 组 内 讨 论 解 决 部 分 问
题— — 课 堂 展 示 总 结 规 律 方
法 ，优 化解题 思路 ；反 思 解题过 程 ，整合 知识 ，提 高 综合 解题 能力 。学生 在不
断 地 对 问 题 进 行 观 察 分 析 、 归 纳 类 比 、 抽 象概 括 中 ，对 所 蕴含 的 数 学 方 法 、 数 学 思 想 进 行 不 断 地 思 考 并 做 出新 的 判 断 ， 体 会 解 题 带 来 的 乐趣 ， 享 受 探 究 带 来
法— — 反 思 总 结 自 己 得 失 — — 知 识打包 。
３作 业 分 层 ：学 生 根 据 自 己 ．
的成就 感。教 师应 逐步 培养 学 生独 立思考 、积 极探 究 的＊ 惯 ，使 其懂得 如何 学 － ２ －
数 学。
【 关键词 】数 学方 法 解题 能 力
什 么 是 数 学 反 思 ？ 世 界 著 名 数 学
的 能 力 选 取 ， 以 基 础 知 识 点 为 标 准 的 Ａ题 ， 以 提 高 能 力 为 标 准 的
Ｂ 组 题 ． 以拓 宽 思 维 为 标 准 的 Ｃ
的运 算 时 ，取 值 忽 略 了 分 母 不 为 零 的
大 师 荷 兰 的 弗 赖 登 塔 尔 教 授 曾 精 辟 指 出 ： “ 思 是 数 学 思 维 活 动 的 核 心 和 反 动 力 ．通 过 反 思 才 能 使 学 生 的 现 实 世
条件 ，因而刚刚使求值 出错 。 例 如 ，学 生 在 解 化 简 ＿ ｘ
Ｘ－ ） －
ｘ２
－
组 题 ．让 他 们 各 尽 所 能 ，尽 情 发
挥。
÷
界 数 学 化 ，没 有 反 思 ，学 生 的 理 解 就
９
，
．＿ ．
并选取一 个你喜欢 的值代入求
这 样 ． 每 位 同 学 都 受 到 关 注 ，都 是 课 堂 的 主 人 ，他 们 明 确
了 与 同 学 问 的 差 距 ，能 激 发 自己
不 可 能 从 一 个 水 平 升 华 到 更 高 水 平 。 ” 长 期 以 来 ， 由 于 受 到 传 统 的 教 育 思 想
的 影 响 ，加 之 功 利 性 极 强 的 “ 试 教 应
值 ， 简 譬 ÷ 等 × 时化 得 芒＝
。
的斗 志 。 以学 生 为 主 体 ，提 高 了 他 们 的 参 与 意 识 ， 活 跃 了课 堂 气 氛 。让 他 们 在 欢 乐 和 谐 的 气 氛 中
学 习 知识 。
在 取 值
育 ” 的 影 响 ， “ 海 战 术 ” 的 现 象 普 题 遍 存 在 ，学 生 只 知 道
埋 头 解 题 ，不 知 道 抬 头 反 思 。 这 种 现 状 极 不 适 应 当 前 时 。考 虑 了分 母 不 为 零 ，则 需 ｘ＇ ≠Ｏ － ５ 且 ｘ ３ ， 为 了 简 便 取 了 ｘ ７，结 果 一 ≠０ ＝
时代对 人才 培养 的要求 ，严 重地 阻碍
着 学 生 创 新 精 神 的 培 养 。为 了 让 学 生 思 维 继 续 飞 翔 ，提 高 解 题 能 力 ，应 该 倡 导 和 训 练 学 生 进 行 有 效 的 解 题 反 思 。 以 下 就 解 题 后 如 何 反 思 ，提 几 点
看法和建议 ：
一
为０ 。但这 样 的结 果却 错 了 ．为 什 么
呢 ？ 细 思 考 ，原 分 式 中 作 为 除 式 的分 母 ｘ７ ＝ ，也 不 应 为 ０ ，乘 以 倒 数 时 作 为 分 母 的 ｘ ９也 不 能 等 于 零 ，所 以 在 ２ － 取 值 时 ．ｘ 不 等 于 一 、３ 、７ 要 ３ 、５ 。 学 生 做 错 以 后 就 会 去 反 思 错 误 所 在 ，再 重 新 做 ， 就 能 得 出 正 确 答 案 ，
从 而 大 大 的提 高解 题 的 正 确 率 。 二 、 反 思 方 法 。优 化 思 路
夸 美 纽 斯 说 ： “ 上 没 有 一 世 座 岩 石 或 高 塔 ，高 到 了在 合 适 的
位 置 放 了 梯 子 ，或 在 石 上 凿 了 台
阶 和 装 上 防 止 跌 落 的 栏 杆 之 后 还
没 有 人 爬 得 上 去 。 只 要 方 法 上 的
阶 梯 排 列 的合 适 ， 数 目充 足 ， 坚 固和 安 全 ，无 论 什 么 人 都 能 借 以 达 到 他 希 望 的 高 度 ，这 是 毫 无 疑
问 的 事 实 。 ”
、
反 思 结 果 ，提 高 正 确 率
一
场 考 试 过 后 ，分 析 试 卷 时 ， 常
常 会 有 些 同学 说 ： “ 道 题 我 会 做 的 这
呀 ，为 什 么 错 了 呢 ？ 或 者 说 ： “ ” 怎
数 学 知 识 有 机 联 系 纵 横 交 错 ，解
题 思 路 灵 活 多 变 ，解 题 方 法 途 径 繁 多 ，
么这 么简单 呀 ，我 怎么没 考 虑到 呢？ ”
参 考文献 ：
诸 如 此 类 叹 息 常 有 发 生 。 但 为 什 么 不 在考 试 解题 时 好 好检 查 。仔细 反 思 、
但最终 却 能殊途 同归 。 即使 一 次性解
题 合 理 正 确 也 未 必 保 证 一 次 性 解 题 就是 最 佳 思路 ，最优 最 简 捷 的解 法 。 不能 解 完题 就 就 此 罢手 ，如 释 重负 ， 应 该 进 一 步 反 思 ，探 求 一 题 多 解 ，开 拓 思 路 ， 沟 通 知 识 ，掌 握 规 律 ，权 衡 解 法 优 劣 ， 在 更 高 层 次 更 富 有 创 造 性
【】 ｌ叶澜 等 ． 师角 色 与教 师 发 展 教 新 探【】 京： 育科 学 出版 社，０ １ Ｃ． 北 教 ２０ ：
２ ． ０８
验证 呢？ 比如学生 在解 方程 时 ，常常
会 有 很 多 同 学 犯 错 误 ，其 实 这 些 错 误
本 不 该 出
现 ， 因 为 只 要 是 方 程 都 可 以
［】 洪 亮 ． 代 教 育 理 论 导 读 【 ． ２张 现 Ｍ】 东 营 ： 国 石 油 大 学 出 版 社 ，０ ９４ 中 ２ ０ ，． 【】 成 全 ， 效 教 学 ． 连 ： 宁 ３肖 有 大 辽 师 范 大 学 出 版 社 ，０ ６６ ２ ０ ，． ［】 元 霞 ， 宝 和 ． 生 为 本 的 教 ４房 宋 以
检 验 ． 只 要 你 把 解 代 入 原 方 程 的 左 边
和右 边 ，看 一 下是 否 相 等 就可 以 了 。 如 果不 相等 ，那 肯定 出错 了 ，只要从
下 往 上 一 步 步 进 行 验 证 ，就 能 够 找 出
地 去学 习 、摸 索 、总结 ，使 自己的解
题能 力更胜一筹 。 例 如 ：如 图 １ 。在 等 腰 梯 形 Ａ Ｅ ＢＤ
师行 动教 育研 究 Ⅲ．当代 教 育科 学，
２ ０ ， ） ０ ６（ ９． １
错 误 的 地 方 。再 比如 学 生 在 处 理 分 式
‘
教 掌 反 您
提 高 学 生 独 立 思 考 能 力
◇ 河 北 乐 亭 县 王 滩 镇 王 滩 初 级 中 学 张 焕 凤
好 的 解 题 方 法 ， 有 的 学 生 想 出 用 ａＡ Ｄ 的 面 积 ， Ｐ
・ ‘ １＾
即 ｙ ＿ Ａ Ａ ＝ 得 出 ｙ １ ｘ ＝＾ Ｄ・ Ｂ ６ １ ＝
，
（＜ ＜ ） 此 种 ３ ｘ５ 。
二
＾
方 法 更 简 单 明 了 ，这 样 培 养 了 学 生 的 思 维 能 力 和
锻 炼 了学 生 的解 题 能 力 。
三 、反 思过程 ，提 高能力
・
对 解 题 过 程 的 反 思 ： 即 解 题 过 程 中 ， 自 己 是
中 ，Ａ ／Ｂ ，对 角 线 Ａ 上Ｂ Ｄ／ Ｃ Ｃ Ｄ于 点 Ｏ Ｅ上Ｂ ，Ｄ 上 ，Ａ Ｃ Ｆ
Ｂ 。垂 足 分 别 为 Ｅ、Ｆ Ｃ ，设 Ａ ａ Ｃ ｂ Ｄ＝ ，Ｂ ＝ ，则 四边 形 Ａ Ｆ ＥＤ
否很 好地 理 解 了题意 ？是 否弄 清 了题 干 和问 题之 间 的 内
在 联 系 ？ 是 否 能 较 快 地 找 到 了 解 题 的 突 破 口 ？ 在 解 题 过 程 中 曾 走 过 哪 些 弯 路 ？ 犯 过 哪 些 错 误 ？ 这 些 问 题 后 来 又
的 周 长 为 （ ） 。
是 怎样 改正 的 ？如果 适 当的 改变 题 目的 条件 和结 论 ，问
题 将 会 出 现 怎 样 的 变 化 ？ 有 什 么 规 律 ？ 解 决 这 个 问 题 还
可 以 用 哪 些 方 法 等 等 。 反 思 解 题 过 程 ，对 解 题 的 主 要 思 想 、关 键 因 素 和 同 一 类 型 问 题 的 解 法 进 行 概 括 ， 可 以 帮
Ｂ Ｅ Ｆ Ｃ Ｂ Ｅ Ｆ Ｃ Ｇ Ｂ Ｅ Ｎ Ｆ Ｃ
图 １
图 ２
图３
助学 生摆脱 “ 海 战术 ” 题 ．从 解 题 中 总 结 出 数 学 的 基 本 思 想 和 方 法 加 以掌 握 ，并 将 它 们 用 到 新 问 题 中 去 ，成 为 以
我 们 可 以 根 据 等 腰
梯 形 的 性 质 ，先 证 得 ＯＢ Ｏ ＝ Ｃ， 因 为 Ａ Ｃ上Ｂ Ｄ．可 得 等 腰 直 角 ＡＢ Ｃ 和 等 腰 直 角 ＡＢ Ｆ求 Ｏ Ｄ
解 ；也 可 以 平 移 一 腰 （ 图 ２ ， 由 Ａ 如 ） Ｃ上Ｂ Ｄ及 平 移 可 得
后分析 和解决 问题的有力 武器 。
等腰直 角 ＡＢ Ｇ，Ｂ Ｄ Ｇ是 等腰 梯形 上 、下底 的和 ，从 而求
出 Ｄ Ｆ的 长 求 得 结 果 。 也 可 以 过 点 ０ 作 ＭＮ上Ａ （ 图 Ｄ 如
３ ，得 Ａ ／Ｍ ／Ｄ ，根据相似三角形的性质求解 。可 ） Ｅ／ Ｎ ／ Ｆ
见 方 法 是 多 样 的 ． 在 解 题 中 反 思 解 题 方 法 ，开 阔 学 生 的
视野和解题 思路 。 我们 知 道 ，解 题 后再 反 思 ，看一 下 有没 有其 它 更好
的 方 法 ，不 是 单 纯 的 解 题 ， 而 是 为 了 培 养 和 锻 炼 学 生 的 思 维 ，发 展 学 生 的 智 力 ，提 高 学 生 的 解 题 能 力 。 实 践 证
明 ，学 生 解 法 越 多 ，表 明 学 生 的 思 维 越 灵 活 ， 思 路 越 开 阔 。学 生 能 够 根 据 题 意 ，运 用 所 学 习 和 掌 握 的 知 识 不 拘
明 切 线 通 常 有 两 种 途 径 ，一 是 连 半 径 证 垂 直 ，一 是 作 垂 直 证 半 径 。
图５
此 题 要 先 证 明 点 Ｄ在 圆上 ，过 点 Ｏ作 Ｂ 的垂 线 Ｄ Ｏ Ｆ，连 结 Ｏ Ｄ，在 Ｒ ａＯ Ｆ中 ，利用 三 角 函数 求 出 Ｂ ＝ ｔ Ｂ Ｆ
、 ３ ，从 而 求 出 Ｄ ＝ Ｆ ／ Ｆ Ｂ ．利用 垂 直 平分 线性 质 定 理得
Ｏ Ｏ Ｄ＝ Ｂ，从 而 说 明 点 Ｄ 在 ｏ ０ 上 ，根 据 Ｏ 是 ＡＡ Ｂ 的 Ｄ Ｃ
泥 、 不 守 旧 ，乐 于 打 破 一 般 的 框 框 去 进 行 广 阔 的 思 维 ，
十 分 用 心 地 去 探 求 各 种 解 题 方 法 ，就 越 有 利 于 促 进 其 思
中位线 ，得 Ｏ ∥Ａ ，利用平 行线 的性 质得 Ｏ 上Ｄ ，从 Ｄ Ｃ Ｄ Ｅ
而说 明 Ｄ Ｅ是 ｏ Ｏ 的 切 线 。 回 过 头 ， 我 们 先 反 思 此 题 所 涉 及 到 的 知 识 点 有 ： 三 角 函 数 、线 段 的 垂 直 平 分 线 的 性 质
维 的发 展 ，提高 创造 能力 ，我 们就 越 应 当给予 肯 定 和鼓
励 。对 于 学 生 “ 出心 裁 ” “ 辟 蹊 径 ” 的 解 题 方 法 ， 别 、 独
定 理 、点 和 圆 的位 置 关 系 的判 定 、三角 形 中位线 定 理 、
平 行 线 的 性 质 、 切 线 的 判 定 等 。 如 果 我 们 的 学 生 习 惯 于
我们更 要 给 以 表扬 和鼓 励 。这 对 激 发 学 生 的 学 习兴 趣 ，
调动 解题后反思 具有非常 积极 的意义 。
例 如 ：如 图 ４ 四边 形 Ａ Ｃ ， Ｂ Ｄ是 矩 形 ，Ａ ＝ ，ＡＤ ４， Ｂ３ ＝
解 题 后 反 思 并 把 它 们 记 录 在 专 用 的 本 子 上 ， 抽 空 进 行 适
当 的 回顾 ，整 合 知 识 ，学 生 的 解 题 能 力 的 提 高 将 是 空 前
的。
Ｐ是 线 段 Ｂ Ｃ上 的 动 点 ，且 不 与 端 点 重 合 ，设 ＡＰ ｘ ＝ ，点 Ｄ 到Ａ Ｐ的 距 离 为 Ｙ ，求 Ｙ与 Ｘ之 间 的 函 数 关 系 表 达 式 ， 并 指 出 Ｘ的 的取 值 范 围 。 本 题 习 惯 证 ａＤ Ａ— Ｑ Ａ Ａ Ｐ，得 Ｂ 一Ｄ － Ａ
“ 而 不 思 则 罔 ，思 而 不 学 而 殆 ” 学 ，这 句 至 理 名 言 就
是 强 调 了 学 与 思 的 统 一 ，注 重 学 习 后 的 反 思 。 现 代 认 识
心理 学认 为 ，只有 通过 反 思 ，学 生 才能 积 累起 解题 的经
验 ，沟通 新 旧知 识问 的 联 系 ，促 进 知 识 的 同化 和 迁移 。 因 此 ，数 学 学 习 中 一 定 要 引导 学 生 学 会 反 思 ， 积 极 反 思 ，
有｝： ， ４ 从而得ｙ 旦 ：
（＜ ＜ ） ３ ｘ５ 。
解 题 后 反 思 有 没 有 更
要 充分 调 动学 生求 知 、求 思 的积 极性 和主动 性 ，养 成善 于观察 、分析 、思 考 的学 习习惯 ，提高 学生 发 现 问题 和
解 决问题 的能力 。 一
未谭稚西 屯
｛５ ７
谭 旌 两 免 ｆ ： 嚣嚣ｌ ｊ 五瑟 ｝Ｓ ：Ｅ盎｝ｔ｝ ｛ ｌ【 思 】为 了让 每 位学 生 都 反能 找 到 自 己 的 目标 ，能 在 课 堂 上 有 事 可 做 。通 过 反 思 ，我 采 取 了 解 题 后 反 思 【 摘 要 】解题…
“存天理，灭人欲”误解千年的儒家名句 1.刑不上大夫，礼不下庶人 由于上古文字极度简约，且几千年来随着语言的发展变化，字词的意义常会发生扩展甚至异变。所以我们看上古文章时，最忌以现代汉语为标准，从表面上去轻率理解古文的意思。 比如这句“刑不 上大夫，…
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